Estudio de la deformación cortical en el sector central del Cinturón Volcánico Transmexicano mediante análisis fractal y técnicas geoestadísticas
Resumen Abstract Índice Conclusiones
Mendoza Ponce, Avith del Refugio
2021-A
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La actividad tectónica del Cinturón Volcánico Transmexicano (CVTM) está relacionada con la subducción de las placas Cocos y Rivera por debajo de la placa Norteamericana a lo largo de la Trinchera Mesoamericana. En particular, en la porción central del CVTM la evidencia de la actividad tectónica cuaternaria es el sistema de fallas Pátzcuaro-Acambay. Este fallamiento intraplaca ha sido responsable de sismos importantes, tales como el de Acambay ocurrido en 1912 (MS = 6.7) con ruptura superficial y el de Maravatío ocurrido en 1979 (Mb = 5.3). Además, las erupciones históricas del volcán Jorullo en 1759-1774, y la del volcán Paricutín en 1943, evidencian la actividad volcánica en la zona. Así, la porción central del CVTM muestra actividad tectónica y volcánica, pero carece de una red sísmica y geodésica densa que permita monitorear movimientos tectónicos. En consecuencia, en esta tesis se propone la investigación de la dinámica cortical del centro de México a través del estudio de la geometría fractal de Mandelbrot en el dominio espacial y temporal, aplicada al problema de la tectónica activa del CVTM. Mediante las relaciones de escalamiento, se muestra que la distribución del tamaño del diámetro basal de volcanes monogenéticos, del tamaño del área estimada de fallas potencialmente activas y de la magnitud de sismos son fractales, y que son bien caracterizados por un modelo matemático de ley de potencia. La primera parte de esta tesis está relacionada con el arreglo espacial de la deformación frágil en la corteza superior como función del exponente de la ley de potencia o valor-b para los sismos, las fallas y los volcanes monogenéticos. El mapa del valor-b resultante de los volcanes monogenéticos indica las regiones con mayor probabilidad de contener conos con diámetro basal pequeño, mientras que los mapas del valor-b que se obtuvieron para los sismos y las fallas muestran las zonas donde hay mayor acumulación de esfuerzos tectónicos. Además, los resultados del análisis geoestadístico de la distribución espacial de sismos, fallas y volcanes, sugieren que la posición oblicua del CVTM podría estar controlada no solo por la geometría del “slab”, sino también por el estado de esfuerzos actual en la placa Norteamericana definido a partir del tensor de esfuerzos. Finalmente, del análisis temporal se pudieron definir las fallas que son susceptibles de generar sismos con magnitud de moderada a fuerte (5.5 ≤ Mw ≤ 7.0) en el sistema de fallas Pátzcuaro-Acambay. En concreto, se encontraron 316 fallas potencialmente activas distribuidas en tres zonas: 1) zona occidental, 2) zona central y 3) zona oriental. Cada una de estas zonas está caracterizada por diferentes comportamientos de la deformación.
The tectonic activity of the Trans Mexican Volcanic Belt (TMVB) is driven by the subduction between the Cocos and Rivera plates under the North American plate along the Mesoamerican Trench. In particular, in the central Trans Mexican Volcanic Belt, the quaternary activity is evidenced by the Pátzcuaro-Acambay fault system. This intraplate faulting has caused large earthquakes such as the Acambay earthquake (MS = 6.7) on November, 19, 1912 with surface rupture, and another in Maravatío (Mb = 5.3) in 1979. Moreover, historic monogenetic eruptions such as the Jorullo volcano’s one in 1979-1774 and the Paricutín volcano’s one in 1943, show even more the great volcanic activity in the area. So, this region shows tectonic and volcanic activity but lacks dense seismic and geodesic networks to monitor tectonic movements. Consequently, in this thesis is investigated the crustal dynamic of the central Mexico through the fractal geometry of Mandelbrot in the spatial and temporal domain, which is applied to the problem of active tectonics in the TMVB. By the scaling relationships, it is proved that the size distribution of monogenetic volcanoes, faults and earthquakes are fractals, and are characterized by a power law. The first part of this thesis is related with the spatial accommodation of brittle deformation in the upper lithosphere as a function of the power law exponents for monogenetic volcanoes, faults and earthquakes. The resulting b-map for monogenetic volcanoes indicates the locations which have a higher probability of occupying cones with small basal diameters, while the b-maps for earthquakes and faults show the locations where more tectonic stress accumulates. Moreover, the geostatistical analysis for the spatial distribution of monogenetic volcanoes, faults and earthquakes, suggests that the oblique position of the TMVB could be controlled not only by the slab geometry, but also by the current stress field on the North American plate defined by the stress tensor. Finally, from the temporal analysis it was possible to define the faults that are susceptible to generate earthquakes with a moderate to strong magnitude (5.5 ≤ Mw ≤ 7.0) in the Pátzcuaro-Acambay fault system. Specifically, 316 potentially active faults have been reported and are distributed in three zones: 1) western zone, 2) central zone and 3) eastern zone. Each of these zones is characterized by different deformation behaviors.
1.1. Generalidades . . . 3
1.1.1. Antecedentes . . . 3
1.1.2. Planteamiento del Problema . . . 8
1.1.3. Objetivos General y Específicos . . . 9
1.2. Localización del Área de Estudio . . . 10
1.2.1. Marco Geológico y Geodinámico Regional . . . 10
1.2.2. Geología y Cinemática del sector central del CVTM . . . 13
1.3. Marco Teórico . . . 22
1.3.1. Geometría Fractal . . . 22
1.3.2. Análisis Geoestadístico . . . 28
2. Desarrollo y Resultados . . . 32
2.1. Dominio Espacial . . . 32
2.1.1. Base de Datos . . . 32
2.1.2. Análisis fractal . . . 38
2.1.3. Mapas del valor-b . . . 45
2.1.4. Variogramas . . . 46
2.2. Dominio Temporal . . . 53
2.2.1. Base de Datos . . . 53
2.2.2. Definición de Falla Potencialmente Activa . . . 54
2.2.3. Leyes de Potencia . . . 59
2.2.4. Exponente de Hurst . . . 59
2.2.5. Variogramas . . . 60
3. Discusión . . . 62
3.1. Dominio Espacial . . . 62
3.1.1. Análisis fractal . . . 62
3.1.2. Mapas del valor-b . . . 63
3.1.3. Variogramas . . . 67
3.2. Dominio Temporal . . . 70
3.2.1. Exponente de Hurst . . . 70
3.2.2. Definición de Falla Potencialmente Activa . . . 74
4. Conclusiones . . . 76
4.1. Dominio Espacial . . . 76
4.2. Dominio Temporal . . . 78
A. Datos de fallas del sistema de fallas Pátzcuaro-Acambay . . . 81
B. Pruebas geoestadísticas . . . 82
C. Ejemplo de ajuste lineal subestimado . . . 84
*Dominio espacial.
Los resultados para el análisis espacial del diámetro basal de volcanes monogenéticos, del área visible máxima de fallas potencialmente activas y de la magnitud de la sismos dentro del sector central del Cinturón Volcánico Transmexicano indican que son objetos fractales y muestran un comportamiento autosimilar. Estos objetos se caracterizan mediante una ley de potencia o línea recta, cuya pendiente es la dimensión fractal. El análisis de la pendiente (o valor-b como se le denominó a lo largo de la tesis) permitió encontrar una relación de ésta con el arreglo de la deformación frágil en la corteza superior.
Concretamente, de los mapas del valor-b obtenidos se pudo obtener información del arreglo espacial de la deformación frágil y en consecuencia de la concentración del esfuerzo tectónico en cada caso de estudio:
• El mapa-bvm obtenido para el Campo Volcánico Michoacán-Guanajuato, indica que la Ciudad de Uruapan y sus alrededores (SO del CVMG) son las localizaciones con una mayor concentración de conos con diámetro basal pequeños.
• El mapa-bf para el sistema de fallas Pátzcuaro-Acambay, muestra las zonas donde hay una fuerte acumulación de esfuerzos: el Lago de Cuitzeo y las fallas activas cercanas a la ciudad de Morelia.
• El mapa del valor-b para el catálogo sísmico de la porción central del CVTM muestran que la bien conocida zona geotérmica del complejo volcánico Los Azufres y sus alrededores han resultado, derivado de nuestro análisis, como una región de alta concentración de esfuerzos. También el mapa muestra que los valores-b altos, corresponden con áreas relacionadas con fracturamiento hidráulico, como es el caso del Lago de Cuitzeo.
El análisis variográfico indica que los sismos en la porción central del CVTM y los sismos del CVMG se distribuyen en una dirección preferencial de N40ºO. Este resultado puede asociarse a esfuerzos regionales tal vez relacionados con la localización de la Trinchera Mesoamericana (≈N35ºO). Mientras que la dirección preferencial de las fallas potencialmente activas es de N80ºE y la de sus sismos asociados igual a N50ºE. Estos resultados indican una mayor relación del SFPA con la distribución local de esfuerzos en la porción central del CVTM (σ2, NE-SO y σ3, NO-SE). Por lo tanto, el sistema de fallas Pátzcuaro-Acambay obedece a una tectónica activa, debido a que sus estructuras están orientadas óptimamente con el campo de esfuerzos actual (σ2 = N45ºE). Además, desde el punto de vista estructural, estas fallas normales con movimientos laterales izquierdos representan un ambiente estructural favorable para el ascenso de fluidos en un potencial campo geotérmico. La acumulación de esfuerzos, en un sistema de fallas activo, hace que las fracturas se mantengan abiertas. Este resultado es importante para favorecer la actividad geotérmica de mediana a baja entalpía en la zona.
Así, la anisotropía encontrada para la sismicidad asociada al SFPA, parecen revelar que la posición oblicua del CVTM (E-O), puede estar también controlada por la sismicidad superficial en el sistema de fallas potencialmente activo (N50ºE) y no solamente por la geometría del “slab”. Es decir, SFPA es un sistema estructural activo, favorecido por la acumulación de esfuerzos, que puede ser parte de una posible fragmentación de la corteza superior (placa de Norteamérica).
*Dominio temporal.
Los métodos fractales se aplicaron a las magnitudes Mw obtenidas del subcatálogo de fallas del SFPA y a la serie temporal de las tasas de deslizamiento reportadas para el SFPA.
Mediante el análisis espacial de las distribuciones de Mw se pudo definir una micro regionalización del SFPA utilizando la relación encontrada entre Hw y la dinámica del SFPA. Esta micro-regionalización consta de tres zonas dentro del sistema de fallas. Para cada una de estas zonas se obtuvieron diferentes valores del exponente de Hurst. En el SFPA central se obtuvo un valor de Hw = 0.5, indicando un comportamiento de proceso browniano. Mientras que en el SFPA oriental se tiene un Hw = 0.7, dicho valor indica la existencia de un patrón persistente; es decir, se tiene una probabilidad alta de ocurrencia de sismos. Finalmente, para el SFPA occidental también se encontró un patrón persistente con un valor Hw = 0.8, resultando en una probabilidad más alta de ocurrencia de sismos con respecto de las otras dos zonas. Estos resultados son importantes porque los distintos valores obtenidos de Hw reflejan que cada zona presenta diferentes tamaños de la falla, y cómo éstas se relacionan con el magmatismo o con los procesos hidrotermales dependiendo de cada zona. En general, se estimaron que las magnitudes máximas posibles para el SFPA se encuentran en el rango de 5.5 ≤ Mw ≤ 7.0. También se calculó el área afectada (1,000 ≤ km^2 ≤ 5,000) en caso de ocurrencia de un sismo en la región central de México, donde hay varias ciudades con una alta densidad de población (50,000 ≤ habs. ≤ 9 × 10^6 ).
El resultado en el dominio temporal para las tasas de desplazamiento, muestra también un comportamiento fractal, con fuertes características persistentes (Hw = 0.95). En este contexto, tenemos una medida estadística de la memoria de dicha serie temporal, y podemos inferir que existe periodicidad de los movimientos tectónicos en el SFPA. Además, el resultado de la dimensión de capacidad fractal (Db = 1.86) sugiere que las fallas de longitud mayor que 3 km acomodan la deformación de manera más eficiente.
Finalmente, en términos generales del análisis fractal, se concluye que estas 316 fallas son potencialmente activas, ya que cumplen con la definición intrínseca de fallas activas para el SFPA. Por lo tanto, es probable la ocurrencia de sismos como consecuencia de fallas potencialmente activas.