Modelización regional del Campo Geomagnético en Europa para los últimos 8000 años y desarrollo de aplicaciones
Resumen Abstract Índice Conclusiones
Francisco Javier Pavón Carrasco
2011-A
Mención Especial Opción A 2011
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En esta tesis doctoral se proponen los primeros modelos regionales del campo geomagnético en la región europea basados en datos paleomagnéticos (datos arqueomagnéticos y datos de sedimentos lacustres). En conjunto, los modelos regionales obtenidos permiten analizar la variación paleosecular del campo geomagnético en los últimos 8000 años: desde el año 6000 a.C. hasta el 1900 d.C., conectando así con los modelos instrumentales, como el IGRF. Se han analizado numerosas estrategias para la inversión espacial de los datos paleomagnéticos mediante el uso de la técnica de modelado regional con armónicos en un casquete esférico SCHA y de su revisión R-SCHA2D. En el dominio temporal, todos los modelos se han obtenido mediante el uso de ventanas móviles solapadas dependientes de las características del dato paleomagnético.
El primer modelo, SCHA.DI.00, se ha obtenido mediante el uso de las curvas de variación paleosecular bayesianas de Europa. Se trata de un modelo direccional (declinación e inclinación) y proporciona los valores de los elementos del campo geomagnético para los últimos dos milenios. El segundo es una versión actualizada del primero, reescalándolo con los valores de intensidad de los últimos 2000 años. Este nuevo modelo, llamado SCHA.DI.00-F, permite analizar de forma completa los elementos de declinación, inclinación e intensidad de los últimos 2000 años y muestra que el campo geomagnético ha registrado 8 máximos de intensidad en la región europea entorno a 160, 320, 590, 820, 1070, 1310–1400, 1570 y 1770–1850 d.C. Con estos dos modelos iniciales se analiza la aplicación de la técnica SCHA en datos paleomagnéticos, obteniéndose resultados satisfactorios.
En un tercer paso, se ha desarrollado un nuevo modelo regional para Europa, norte de África y oeste de Asia. El modelo SCHA.DIF.3K ha sido desarrollado, también, mediante la aplicación de la técnica SCHA conjuntamente a los tres elementos del campo geomagnético y su período de validez cubre desde el año 1000 a.C. hasta el 1900 d.C. Los datos de entrada de este nuevo modelo son los datos paleomagnéticos in situ, por lo que se elimina el error de relocalización inherente en la creación de las Curvas de Variación Paleosecular, por lo que es más robusto y coherente que el previo SCHA.DI.00-F, aunque son estadísticamente indistinguibles. El modelo permite identificar al menos 5 jerks arqueomagnéticos o variaciones bruscas en los últimos 3000 años (AMJ-300, AMJ300, AMJ800, AMJ1350, AMJ1600) y un supuesto jerk entorno a 1800 d.C. (AMJ1800). Finalmente, el período de validez temporal del modelo anterior ha sido ampliado 5000 años más (desde el 6000 a.C. hasta el 1000 a.C) mediante la inclusión de datos sedimentarios y el uso de la versión revisada de la técnica SCHA (R-SCHA2D): el modelo SCHA.DIF.8K.
Finalmente, se ha visto cómo ambos modelos, SCHA.DIF.3K y .8K, pueden ser usados para analizar la variación paleosecular del campo geomagnético en Europa en los últimos 8000 años y sus características: aparición de jerks arqueomagnéticos, la posible (o causal) relación entre campo magnético de la Tierra y cambio climático, o la hipótesis del Dipolo Geocéntrico Axial (GAD). Además se ha demostrado con casos prácticos cómo pueden ser usados como herramienta de datación arqueológica.
In this thesis, the first regional models of the geomagnetic field in the European region based on palaeomagnetic data (archaeomagnetic data and lake sediment records) are proposed. Overall, the regional models allow us to analyze the paleosecular variation of the geomagnetic field for the last 8000 years: from 6000 BC to 1900 AD, connecting with the instrumental models, such as the IGRF. Several strategies have been developed for the inversion process of the palaeomagnetic data by applying, in the space, the spherical cap harmonic analysis SCHA and its revised version R-SCHA2D. In time, all models were obtained using the sliding overlapping windows method.
The first model, called SCHA.DI.00, was obtained using the European Bayesian palaeosecular variation curves. This directional model provides the values of the directional geomagnetic field elements (declination and inclination) for the last two millennia. This initial regional model was completed with the in situ archaeointensity data. The new SCHA.DI.00-F model provides a complete description (declination, inclination and intensity) of the geomagnetic field in Europe for the last 2000 years and suggests that the Earth’s magnetic field strength reached 8 maxima in Europe at: 160, 320, 590, 820, 1070, 1310–1400, 1570 and 1770–1850 AD. Both initial regional models were used for testing the SCHA regional technique to palaeomagnetic data.
In a third step, a new regional model for Europe, Northern Africa and Western Asia was developed. The model, called SCHA.DIF.3K, was obtained using again the SCHA regional technique and is valid for the last 3000 years, from 1000 BC to 1900 AD. An algorithm was developed to jointly model the three archaeomagnetic elements declination, inclination, and intensity. In this sense, the new regional model is more robust and thus it replaces both initial models. The SCHA.DIF.3K model suggests that the Earth’s magnetic field has experienced a minimum of 5 archaeomagnetic jerks in Europe for the last 3000 years (AMJ-300, AMJ300, AMJ800, AMJ1350, AMJ1600) and a suspected jerk (AMJ1800). Finally, the previous regional model was extended backwards in time by another model called SCHA.DIF.8K. This model was developed by applying the R-SCHA2D regional technique from 6000 BC to 1000 BC to archaeomagnetic data and lake sediment records.
Both models, SCHA.DIF.3K/8K, can be used for analyzing the behaviour of the palaeosecular variation of the geomagnetic field in Europe for the last 8000 years and related phenomena, such as the archaeomagnetic jerks, the possible (or causal) relationship between the Earth’s magnetic field and the climate change, or the Geocentric Axial Dipole hypothesis (GAD). Moreover, it has been shown how they can be used as a tool for archaeological dating.
Agradecimientos ………………………………………………………………………….3
Resumen/Summary ………………………………………………………………………….7
CAPÍTULO 1. Introducción …………………………………………………………………13
1.1. Motivación e Hipótesis ………………………………………………………………15
1.2. Objetivos ………………………………………………………………………….19
CAPÍTULO 2. El Campo Geomagnético y su modelización …………………………………………23
2.1. Elementos del campo geomagnético ……………………………………………………..25
2.2. Modelos de campo geomagnético ………………………………………………………..28
2.2.1. Análisis armónico global …………………………………………………………..29
2.2.2. Coeficientes de Gauss ……………………………………………………………..32
2.2.3. Modelos globales IGRF/DGRF y Comprehensive Models …………………………………….34
2.2.4. Modelos generados con datos históricos y/o paleomagnéticos …………………………….35
2.3. Modelos regionales ………………………………………………………………….43
2.3.1. Ajuste polinomial …………………………………………………………………44
2.3.2. Ajuste mediante armónicos esféricos ordinarios ……………………………………….45
2.3.3. Análisis armónico rectangular ………………………………………………………45
2.3.4. Análisis armónico ajustado …………………………………………………………46
2.3.5. Análisis armónico en un casquete esférico ……………………………………………46
CAPÍTULO 3. El análisis armónico en un casquete esférico. Diferentes
alternativas para la modelización de datos regionales ……………………………………….47
3.1. El método clásico SCHA. Ecuaciones básicas …………………………………………….49
3.2. Revisión del método: R-SCHA y R-SCHA2D. Ecuaciones básicas ………………………………55
3.3. Funciones asociadas de Legendre de grado real y funciones cónicas de Mehler ……………….59
3.3.1. Funciones asociadas de Legendre de grado real y armónicos en un casquete esférico ………..59
3.3.2. Las funciones cónicas de Mehler……………………………………………………. 65
3.3.3. Ortogonalidad y normalización de las funciones de Legendre y de las
funciones de Mehler. Norma del campo geomagnético …………………………………………..69
3.4. Transformación de coordenadas y componentes ……………………………………………72
3.5. Métodos de inversión
CAPÍTULO 4. Datos Arqueomagnéticos ………………………………………………………..79
4.1. Primeros datos direccionales en el norte de Iberia ……………………………………..86
[Artículo 1: Ruiz-Martínez, V.C., F.J. Pavón-Carrasco and G. Catanzariti
(2008). First archaeomagnetic data from Northern Iberia. Physics and
Chemistry of the Earth.Vol. 33, Issues 6-7, 566 – 577]
4.2. Base europea de datos arqueomagnéticos ………………………………………………..99
CAPÍTULO 5. Primeros modelos de evolución del Campo Geomagnético en
Europa para los últimos 2000 años: modelos SCHA.DI.00 y SCHA.DI.00-F …………………………101
5.1. Curvas de variación secular y el primer modelo geomagnético direccional
SCHA.DI.00 para los últimos 2000 años en Europa. …………………………………………..104
[Artículo 2: Pavón-Carrasco, F.J., M.L. Osete, J.M. Torta, L.R. Gaya-Piqué
and Ph. Lanos (2008a). Initial SCHA.DI.00 regional Archaeomagnetic model
for Europe for the last 2000 years. Phys. and Chem. Earth, Vol. 33, Issues 6-7, 596 – 608]
5.2. Adición de la arqueointensidad al modelo geomagnético direccional: el modelo SCHA.DI.00-F ….119
[Artículo 3: Pavón-Carrasco, F.J., M.L. Osete, J.M. Torta and L.R. Gaya-
Piqué (2008b). A regional archaeomagnetic model for the palaeointensity in
Europe for the last 2000 years and its implications for Climatic Change. Pure
and Applied Geophysics. Vol. 6, 1209 – 1225]
CAPÍTULO 6. Modelo Arqueomagnético Europeo SCHA.DIF.3K para los últimos 3000 años ……………..139
6.1. Modelo geomagnético para los últimos 3000 años para la región europea: el
modelo SCHA.DIF.3K ……………………………………………………………………..141
[Artículo 4: Pavón-Carrasco, F.J., M.L. Osete, J.M. Torta and L.R. Gaya-
Piqué (2009). A regional archaeomagnetic model for Europe for the last
3000 years, the SCHA.DIF.3K: applications to archaeomagnetic dating.
Geochem. Geophys. Geosyst., 10, Q03013, doi: 10.1029/2008GC002244]
CAPÍTULO 7. Modelo Geomagnético Europeo SCHA.DIF.8K del 6000 a.C. al 1000 a.C …………………165
7.1. Datos de sedimentos lacustres de los últimos 8000 años …………………………………167
7.2. Modelo geomagnético para la región europea para el período 6000 a.C. – 1000
a.C.: el modelo SCHA.DIF.8K ……………………………………………………………..169
[Artículo 5: Pavón-Carrasco, F.J., M.L. Osete and J.M. Torta (2010a). A
European Geomagnetic Field Model from 6000 BC to 1000 BC. Geochem. Geophys. Geosyst.]
CAPÍTULO 8. Aplicaciones ………………………………………………………………..189
8.1. Variaciones bruscas en la variación paleosecular: jerks arqueomagnéticos …………………191
8.2. Arqueomagnetismo y Clima ……………………………………………………………193
8.3. Datación arqueomagnética ……………………………………………………………195
[Artículo 6: Pavón-Carrasco, F.J., J. Rodríguez-González, M.L. Osete and
J.M. Torta (2010b). A Matlab tool for archaeomagnetic dating. J.Archaeo. Science]
CAPÍTULO 9. Discusión integradora ………………………………………………………..215
CHAPTER 9. Integrated Discussion …………………………………………………………215
CAPÍTULO 10. Conclusiones y perspectivas futuras …………………………………………..237
CHAPTER 10. Conclusions and outlook ………………………………………………………237
Referencias ……………………………………………………………………………249
Anexos ………………………………………………………………………………..259
Anexo 1. El método SCHA.DI ………………………………………………………………261
Anexo 2. Desarrollo de Taylor de los elementos geomagnéticos ………………………………..263
Anexo 3. Modelo regional arqueomagnético de Asia para los últimos 2000 años …………………..265
Las principales conclusiones y contribuciones de este trabajo son las siguientes:
Análisis de la base europea de datos arqueomagnéticos:
• La actual base mundial de datos arqueomagnéticos muestra grandes lagunas espaciotemporales. Es necesario un mayor número de datos arqueomagnéticos, sobre todo en el hemisferio sur, para mejorar su distribución y poder, así, obtener modelos arqueomagnéticos globales más precisos.
• Europa es la región con la mayor para los últimos 12000 años, lo que le hace idónea para la realización de estudios regionales. Este trabajo muestra que el modelado regional es el mejor procedimiento para analizar el campo geomagnético en Europa para los últimos 8000 años.
Obtención de nuevos datos arqueomagnéticos:
• Se ha realizado un estudio sobre ocho diferentes estructuras arqueológicas procedentes de Asturias (norte de España), región de la que no había datos hasta el momento. Este trabajo, además de proporcionar nuevos datos, ha permitido conocer en profundidad el método arqueomagnético, valorando así las potencialidades y limitaciones de este tipo de datos. Ello ha ayudado a establecer adecuadamente los criterios de selección de datos de entrada al proceso de modelización.
• Los experimentos de magnetismo de rocas indican que la magnetita/maghemita es la portadora de la remanencia magnética característica. Algunos especimenes presentaban una termorremanencia parcial, lo que se ha interpretado por la existencia de importantes gradientes térmicos en los hogares y termas. Esta interpretación es consistente con los valores de los coeficientes Qn obtenidos.
• La magnetización remanente característica se ha aislado adecuadamente mediante el lavado térmico y por campos alternos decrecientes. Las direcciones medias obtenidas presentaban buenos parámetros estadísticos y se han incluido en la base de datos utilizada.
• Las direcciones medias obtenidas han sido comparadas con la base de datos de Iberia para el período Romano. El estudio muestra las limitaciones de la técnica de datación arqueomagnética durante el período Romano, ya que la dirección del campo geomagnético permanece muy estable durante ese período temporal.
• Para reducir los errores de las curvas de variación paleosecular y que la técnica de datación arqueomagnética tenga mayor precisión, son necesarios más datos arqueomagnéticos de alta calidad.
Obtención de los modelos regionales previos para Europa (modelos SCHA.DI.00 y SCHA.DI.00-F):
• El modelo direccional SCHA.DI.00 utiliza como datos de entrada cinco curvas bayesianas de variación paleosecular. El modelo se ajusta mejor a los datos arqueomagnéticos que los modelos globales de Hongre et al. (1998), y Korte y Constable (2005).
• La relación entre el error rms del modelo SCHA.DI.00 y los datos arqueomagnéticos indican la necesidad de aumentar los datos en dos períodos temporales: la llamada “Época oscura” (500 – 900 d.C.) y el período comprendido entre 1625 d.C. y 1700 d.C.
• El modelo regional SCHA.DI.00-F completa el modelo anterior incorporando datos de intensidad.
• El modelo SCHA.DI.00-F reproduce la actual base europea de datos de arqueointensidad de forma más precisa que los modelos globales de Hongre et al. (1998) y Korte and Constable (2005) para el período temporal 0 – 1900 d.C.
• El modelo SCHA.DI.00-F proporciona una visión completa del campo geomagnético para los últimos 2000 años. Este modelo indica que el campo magnético de la Tierra ha registrado 8 máximos de intensidad en la región europea en los últimos 2000 años en: 160, 320, 590, 820, 1070, 1310–1400, 1570 y 1770–1850 d.C. El modelo permite también analizar la reciente y discutida conexión entre las variaciones del campo geomagnético y el cambio climático.
Modelo arqueomagnético para Europa para los últimos 3000 años (SCHA.DIF.3K):
• Se ha actualizado la base de datos arqueomagnéticos de los últimos 3000 años. A partir de estos datos y de datos históricos, se ha desarrollado un nuevo modelo regional para Europa, norte de África y oeste de Asia. El modelo, llamado SCHA.DIF.3K, ha sido obtenido mediante la aplicación de la técnica SCHA conjuntamente a los tres elementos del Campo Geomagnético y cubre los últimos 3000 años, desde el año 1000 a.C. hasta el 1900 d.C. Este modelo ofrece una visión de las variaciones del campo magnético terrestre más detallada, y que mejor se ajusta a los datos, que los modelos globales.
• El modelo SCHA.DIF.3K indica que en Europa se ha producido al menos 5 jerks arqueomagnéticos o variaciones bruscas en los últimos 3000 años (AMJ-300, AMJ300, AMJ800, AMJ1350, AMJ1600) y un supuesto jerk entorno al 1800 d.C. (AMJ1800). Estos eventos están caracterizados por una intensidad del campo máxima y fuertes cambios direccionales. Otros eventos (“jerks direccionales”) fueron observados entorno al 825 a.C., 650–700 a.C., 125 a.C., 600–650 d.C. y 1175–1200 d.C.
Modelo geomagnético para Europa para los últimos 8000 años:
• El modelo regional previo (SCHA.DIF.3K) ha sido ampliado temporalmente mediante un segundo modelo llamado SCHA.DIF.8K. Este modelo ha sido desarrollado mediante la técnica R-SCHA2D y tiene una cobertura temporal desde el 6000 a.C. hasta el 1000 a.C.
• Se ha analizado y completado la base de datos paleomagnéticos europea para los últimos 8000 años. El número de datos sedimentarios es muy superior al de datos arqueomagnéticos para el Holoceno. Aunque el registro sedimentario suaviza las variaciones del campo geomagnético, estos datos son esenciales para el conocimiento de la variación paleosecular. Se ha confeccionado una base de datos y filtrados que incluye datos arqueomagnéticos y de sedimentos lacustres. Esta ha sido la información de entrada para el desarrollo del modelo SCHA.DIF.8K.
• El modelo regional SCHA.DIF.8K reproduce los datos arqueomagnética y de sedimentos lacustres de la región europea y áreas vecinas de forma más precisa que el modelo global de Korte y Constable (2005) para los últimos 8000 años.
• Las curvas de variación paleosecular direccionales generadas a partir del modelo SCHA.DIF.8K están en acuerdo con la curva master del Holoceno del Reino Unido (Turner y Thomson, 1981) y con nuevos datos independientes no usados en el desarrollo del modelo.
• Se ha obtenido el Momento Axial Dipolar Virtual (VADM) regional a partir de los modelos regionales SCHA.DIF.3K y SCHA.DIF.8K. El VADM regional aumenta entre el 5000 a.C. y el 500 a.C. y presenta una abrupta caída en los últimos 1200 años.
• Mediante la correlación de máximos de intensidad y curvatura direccional se ha analizado la ocurrencia de jerks arqueomagnéticos en la región Europea para los últimos 8000 años. Los modelos regionales demuestran que se verifica la hipótesis GAD para la región europea en los últimos 8000 años.
Aplicaciones:
• Se ha desarrollado en código Matlab una herramienta para la datación arqueomagnética. Para Europa, el modelo puramente arqueomagnético SCHA.DIF.3K parece ser el más adecuado para su uso en dataciones arqueomagnéticas.
• Los modelos SCHA.DIF.3K/8K pueden ser usados para estudiar los cambios rápidos en la variación paleosecular del campo geomagnético. La utilización de estos modelos permitirá analizar de forma más rigurosa la posible relación entre las variaciones del campo magnético de la Tierra y el cambio climático.
• Se han generado diferentes sitios webs que contienen toda la información de cada uno de los modelos y de los programas desarrollados:
SCHA.DI.00, https://pc213fis.fis.ucm.es/scha_model_00.html
SCHA.DI.00-F, https://pc213fis.fis.ucm.es/scha_model_f.html
SCHA.DIF.3K, https://pc213fis.fis.ucm.es/scha.dif.3k/index.html
SCHA.DIF.8K, https://pc213fis.fis.ucm.es/scha.dif.8k/index.html
Herramienta Matlab para la datación arqueomagnética,https://pc213fis.fis.ucm.es/archaeo_dating/index.html
• Finalmente, haciendo uso de la técnica R-SCHA2D, hemos propuesto un primer modelo preliminar para Asia para los últimos 2000 años.
Perspectivas futuras.
• Base de datos arqueomagnéticos de la Península Ibérica. Son necesarios nuevos datos arqueomagnéticos en toda la Península Ibérica, cobrando importancia aquellos situados en el tercio norte peninsular y Portugal. Esta línea de trabajo seguirá siendo clave para el grupo de Paleomagnetismo de la UCM.
• Aplicación a datos nuevos. Se están obteniendo en la Península Ibérica los primeros datos arqueomagnéticos anteriores al 1000 a.C. mediante estudios de cenizas quemadas de Atapuerca (Burgos). Dichas cenizas presentan potencial arqueomagnético. Con el modelo SCHA.DIF.8K obtenido en la presente memoria se está probando la coherencia del modelo con las direcciones obtenidas. Este trabajo se está llevando a cabo con el grupo de Paleomagnetismo de la Universidad de Burgos (Drs. A. Carrancho y J.J. Villalaín).
• Precisión del dato arqueomagnético. La técnica regional aplicada a datos arqueomagnéticos puede ser usada como test para distribuciones regionales de datos. Estos tests estarán enfocados a analizar en profundidad la precisión de los datos arqueomagnéticos en dos vertientes: (i) determinar qué áreas son más susceptibles a la necesidad de nuevos datos arqueomagnéticos para un cierto período temporal y (ii) establecer relaciones entre el error del dato arqueomagnético (error en la medida y en la edad) y la precisión de éste para contribuir en la modelización del campo geomagnético.
• Nueva estadística de modelado. En las técnicas SCHA o R-SCHA2D se han usado los métodos de mínimos absolutos (norma L1) y cuadrados (norma L2) los cuales permiten conocer el valor estimado del coeficiente SCH y su desviación estándar. Sin embargo, podemos analizar con mayor profundidad los coeficientes mediante la aplicación de la estadística Bayesiana (método de Cadena de Marcov), permitiendo definir funciones de densidad de probabilidad para cada coeficiente SCH. En esta línea de trabajo y la anterior se está ya trabajando en colaboración con los Drs. E. Thébault y Y. Gallet (IPG Paris).
• Modelos en otras regiones. Una vez puesta a punto la técnica regional SCHA (o R-SCHA2D) para datos arqueomagnéticos, ésta se ha aplicado de forma preliminar a otra región con alta densidad de datos arqueomagnéticos: Asia. Una revisión de dicho modelo preliminar proporcionará un modelo robusto para el continente asiático. También, en colaboración con los Drs. A. Soler y A. Gogichaishvili (Universidad Autónoma de México), se pretende aplicar dicha técnica regional a Mesoamérica.
• Análisis de la base de datos volcánica de Italia. Los datos volcánicos italianos no han sido usados en los modelos regionales debido a las características complejas de dichos datos y a la controversia sobre las edades de los eventos volcánicos. Pretendemos analizar la base de datos volcánicos mediante los modelos regionales ya generados y así determinar posibles edades de los eventos y contrastarlos con las edades propuestas en la literatura. Este trabajo se está llevando a cabo en colaboración de los Drs. R. Lanza y E. Tema (Universidad de Torino, Italia).