Modelización de la Función Velocidad para las ondas P a partir de las fases PKIKP y PKiKP

Resumen   Abstract   Índice   Conclusiones


María Ramirez Nicolás

2010-B
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Resumen

      Tal y como la conocemos hoy en día la estructura de la Tierra está caracterizada por una serie de regiones, las cuales presentan diferentes propiedades físicas. Para su estudio se han propuesto una serie de modelos como el IASPEI91 o el PREM. Estos modelos además de describir la estructura interna de la Tierra nos proporcionan los valores teóricos de las velocidades de propagación de las ondas que atraviesan cada una de estas regiones.

      De todas las regiones conocidas de la Tierra: corteza, manto, núcleo externo y núcleo interno, en este trabajo nos hemos centrado en los primeros 100 km de la última de ellas. Recordemos que el núcleo interno es una región que se extiende entre los 5100 km y los 6700 km de profundidad y en que pueden transmitirse tanto ondas longitudinales (I) como transversales (J), con valores para las velocidades de propagación comprendidas entre los 8.3 km/s – 13.0 km/s y los 3.8 km/s – 4.2 km/s. Dichas ondas capaces de transmitirse por el núcleo interno, pueden alcanzar distancias epicentrales comprendidas entre los 143º y los 180º, y se las conoce con el nombre de PKIKP (Udías., 1999).

Existen además otro grupo de ondas muy importantes en este estudio, que son las denominadas PKiKP, que son aquellas ondas que se atraviesan todas las regiones de la Tierra y al llegar a la superficie del núcleo interno se reflejan en ella.

      Este trabajo consiste en analizar el comportamiento de estos dos grupos de ondas a partir de una serie de sismogramas correspondientes a diferentes telesismos, para poder obtener una expresión que nos permita ajustar mejor la velocidad de las ondas sísmicas que atraviesan la región de estudio.

            A partir de los datos obtenidos la finalidad de este trabajo se puede resumir en los siguientes objetivos:

      -Identificación de la fase PKiKP en los sismogramas de dos terremotos seleccionados ocurridos el 26 de Abril de 1999 en Colombia (Mw=5.9,h= 174km) y el 16 de Noviembre de 2007 en Perú (Mw = 6.8, h=114km).

-Comparación de los resultados obtenidos para el terremoto de Colombia de 1999 con los de otros autores (Niu et al., 2001).

-Comparación entre las diferencias de los tiempos de llegada observados de las ondas PKiKP y PKIKP y los teóricos obtenidos a partir de los modelos IASPEI y PREM.

      -Propuesta de una nueva expresión para la velocidad de propagación de las ondas sísmicas en la discontinuidad entre el núcleo externo y el interno a partir de la minimización de los residuos. 

La metodología seguida en este trabajo se ha basado en el cálculo de los residuos de tiempo, es decir, diferencias de tiempo entre los tiempos de llegada de las ondas PKIKP y PKiKP observados.

            Por otra parte se han calculado los tiempos teóricos para cada una de estas fases tanto para el modelo IASPEI91 como para el PREM, utilizando el simulador descrito en el TTBOX, propuesto por M. Knapmeyer (Knapmeyer., 2004).

      Dependiendo de la comparación entre los valores de los residuos teóricos y los observados veremos el grado de ajuste entre los modelos ya existentes y los datos.

Para el estudio se han seleccionado dos terremotos, uno ocurrido en Colombia el 26/04/1999   (Mw = 5.9) y el otro en Perú-Ecuador 16/11/2007 (Mw = 6.8). Para cada unos de ellos se han tomado los registros de banda ancha correspondientes a estaciones sísmicas con distancias epicentrales comprendidas entre los 130º y los 142º y se han calculado los tiempos de llegada de las ondas PKIKP y PKiKP. La principal hipótesis en este trabajo ha sido considerar que el recorrido de las fases en este rango de distancias epicentrales, en los primeros kilómetros del núcleo interno es el mismo.

      Para simplificar el procesado de los datos se han analizado todos los sismogramas utilizando SAC (Seismic Analysis Code, Goldstein., 2000). Todos los registros corresponden a registros en velocidades, los cuales se integraron para obtener registros de desplazamientos y se filtraron con la respuesta del instrumento de periodo corteo WWSSN.

      Utilizando como referencia los sismogramas sintéticos calculados a partir del código DSM por N. Takeuchi (Niu et al., 2001) se han comparado con los registros de los dos terremotos utilizados en este trabajo. De esta forma ha sido posible identificar las fases (PKIKP y PKiKP) con las que necesitamos trabajar y verificar como resultan coherentes con las obtenidas por Niu et al (2001).

     A partir de estos sismogramas se han calculado los residuos para cada uno de los 76 registros comprobando como dichos residuos observados se ajustan mejor a los residuos teóricos correspondientes al modelo PREM, que a los referentes al modelo IASPEI91. A demás el 95% de los residuos observados tienen signo positivo, por lo que se puede concluir que las velocidades observadas son inferiores que las propuestas por los modelos IASPEI91 y PREM.

      A la vista de los resultados, parece obvio pensar que se podría encontrar un modelo teórico que ajustara mejor las observaciones. Una de estas propuestas es la enunciada por Mattesini., 2008, en la que considera un núcleo interno compuesto únicamente por hierro cristalizado en la estructura cúbica centrada en el cuerpo (bcc) y a una temperatura de 6000 K. Teniendo en cuenta este modelo, y comparándolo con nuestros valores experimentales, comprobamos como se ajustan bastante mejor que para el caso del IASPEI91 y el PREM. Las ligeras diferencias entre el modelo teórico de hierro y los datos observados pueden residir en que no se han tenido en cuenta pequeñas variaciones asociadas a la composición, en la que se podrían introducir algunos metales ligeros como el Si, S, O, C, etc. De este modo se podrían refinar las funciones de distribución de las velocidades.


REFERENCIAS

Goldstein, P., Dodge, P., Firpo, M., y Minner, L. (2003) “SAC2000: Signal processing and

analysis tools for seismologists and engineers” Invited contribution to “the IASPEI International

Handbook of Earthquake and Engineering Seismology” Edited by WHK Lee, H.Kanamori, P.C. Jennings and

C.Kisslinger. Academic Press, London. 25

Knapmeyer, M (2004) TTBOX: A Matlab Toolbox for the Computation of 1D Telesismic Travel Times,

Seismological Research Letters, 75, 6, 726.

Mattesini, M., Buforn, E., Udias, A., Vitos, L and Ahuja, R.(2008) An ab initio study of S-substituted

iron-nickel-silicon alloy at the Earth’s inner core pressure, International Journal of High Pressure 

Research. 28, 437-441.

Niu, F., Llanxing, W. (2001) Hemispherical variations in the seismic velocity at the top

of the inner core, Letters to Nature. 410, 1081-1084.

Udías, A. (1999) Principles of seismology. Cambridge University Press.Cambridge, 475 pp.

 

 
Abstract

We investigated the first top 100 Km of the Earth’s inner core by computing the PKiKP and PKIKP differential travel times. We used about 57 records related to the seismic event of Perú (16/11/2007, h = 114.3 km, Mb=6.8) and the event of Colombia (26/04/1999, h = 164.2 km, Mb=5.9) spanning an epicentral distance range of 130º–140º. Theoretical seismograms were also generated for the same stations by employing  the DSM code of Takeuchi. From the broadband short-period seismograms we hand-picked the PKIKP and PKiKP waves by making specific reference to the simulated P-waveforms.     

The observed differencial travel times (dT) were further compared to the theoretical PREM and IASP91 Earth’s models. We found that our dT values are systematically lower than those of PREM and IASP91 as to indicate a faster velocity propagation of the P-waves inside the Earth’s core region. 

By adjusting the parameters of the theoretical Vp velocity functions (Vp = a – bx2) we found that a larger slowdown b-term is required in order to reproduce the observed difference travel times.    

 
 

 
Índice

1.- INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………………………… 2

2.- METODOLOGÍA…………………………………………………………………………………….. 6

3.- OBSERVACIONES ………………………………………………………………………………… 11

3.1.- Datos para el estudio de la PKiKP y la PKIKP…………………………………….. 11

4.- RESULTADOS……………………………………………………………………………………….. 14

4.1.- Terremoto de Colombia de 1999 …………………………………………………………. 14

4.2.- Terremoto de Perú-Ecuador ……………………………………………………………….. 17

4.3 Comparación de resultados entre los terremotos de Colombia y de Perú-

Ecuador. …………………………………………………………………………………………………….. 19

5.- CONCLUSIONES…………………………………………………………………………………… 23

6.- REFERENCIAS ………………………………………………………………………………………. 24

 

 
Conclusiones

 De los resultados obtenidos a partir de los terremotos de Colombia de 1999 y Perú-Ecuador del 2007 podemos concluir:

? Al tratar de identificar fases PKIKP y PKiKP a partir de sismogramas nos encontramos con dificultades, bien porque el sismograma tiene un alto contenido de ruido, o porque algunas de estas fases se solapan en ciertos rangos de distancias epicentrales o bien porque las estaciones que más nos interesen no han registrado ningún evento. Es por ello que la buena elección de estaciones y de registros nos permitirá obtener resultados de calidad. Durante este trabajo se ha tenido muy en cuenta este aspecto, ya que la localización de terremotos que cumplieran las condiciones anteriores ha sido muy complicada. Por este motivo se concluyó que para poder obtener buenos resultados los sismogramas con los que se iban a trabajar tendrían que proceder de estaciones comprendidas entre los 130º y los 140º.

? La primera parte de este trabajo se ha centrado en el análisis y reproducción de los resultados obtenidos por Niu et al (2001), con el objetivo de poder generalizarlos. Gracias a este trabajo se ha podido concluir la determinación de los tiempos de llegada de algunas fases PKIKP y PKiKP se convierte en una tarea muy complicada si no se realiza con la ayuda de sismogramas sintéticos. En este caso gracias a los sismogramas obtenidos mediante la utilización del código DMS de Takeuchi (Geller., 1995) y a partir de la identificación de la fase PKIKP, se han podido identificar la llegada de la onda PKiKP.

? Por otra parte, una vez se pudieron determinar de forma experimental los valores de los tiempos de llegada de las fases PKIKP y PKiKP fue posible calcular el residuo entre estas dos fases. A la vista de los resultados obtenidos en la figura 14, puede concluirse que, en general, todos los residuos observados tienen valores inferiores a los propuestos por los modelos IASP91 y PREM. Sin embargo si resultara necesario quedarse con alguna aproximación, se podría afirmar que con los valores observados, el modelo que mejor se ajusta resulta ser el PREM.

? A pesar de estos resultados, resulta importante destacar que podría ser conveniente la mejora de este modelo teórico al aplicarse en los primeros 100 km del núcleo interno, ya que a la vista de los resultados las velocidades de propagación de estas ondas son superiores a las teóricas. Por este motivo se podría encontrar una expresión que se ajuste mejor a los valores exprerimentales. Para conseguirlo bastaría con modificar el valor del parámetro b de la misma, el cual debería ser en valor absoluto mayor que lo que proponen los modelos teóricos.