Las viviendas de ferrocemento: una oportunidad para la vivienda social. Estudio Sísmico
Resumen Abstract Índice Conclusiones
David González Fraile
2010-B
Mención Especial Opción B 2010
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El devenir de la civilización humana ha resultado en una constante evolución tecnológica y social que ha brindado siempre a la especie las herramientas y los medios de desarrollo necesarios para su supervivencia. En la medida en que estos avances se han ido alejando de las clases sociales más bajas, necesidades básicas como la alimentación, la salud o la vivienda han llegado a convertirse en un privilegio para millones de personas en el mundo entero. En la actualidad, resultado de un proceso acelerado de globalización y dentro del canibalismo social más crudo de la historia, más de 1100 millones de personas carecen de una vivienda digna. Unido a conflictos bélicos o desastres naturales, la carencia de vivienda revierte en situaciones de inseguridad, pobreza o abandono, especialmente en países en vías de desarrollo, como Colombia.
Dentro de la búsqueda de soluciones al problema habitacional, es necesario desarrollar sistemas de vivienda alternativos, económicos, sostenibles y con materiales no convencionales. La presente tesina se desarrolla alrededor de un sistema constructivo de paneles de ferrocemento, y analiza su comportamiento y aplicabilidad en una zona potencialmente vulnerable como es el Eje Cafetero colombiano.
La primera parte del estudio introduce al lector dentro del problema actual de la vivienda social, tanto en el contexto global como en el contexto colombiano, a través de la descripción del panorama habitacional, de sus principales causas y consecuencias. De la necesidad de investigar en materiales y sistemas alternativos de vivienda, se describen someramente algunos de los sistemas más utilizados en contextos de cooperación; siendo el ferrocemento un material en auge con buen desempeño sísmico y cuya aplicabilidad en contextos de vivienda de bajo costo es elevada, se recogen sus principales características, su evolución histórica y sus aplicaciones tradicionales, describiéndolo como una oportunidad para la vivienda social.
A continuación, se recoge tanto el estudio de campo como el estudio experimental que sirven de base a la tesina. Dentro del estudio de campo, se describen las características principales del contexto geográfico estudiado, una zona de alta actividad sísmica y con un alto nivel de tugurización como es el Eje Cafetero colombiano. Adicionalmente, se extraen las propiedades básicas que definen la vivienda de bajo costo de la zona y que son utilizadas en la caracterización del sistema constructivo. El estudio experimental recoge la caracterización mecánica del ferrocemento frente a cargas cíclicas y presenta los ensayos sobre módulos de vivienda que sirven de base experimental a la tesina. Finalmente, se describe el modelo de análisis dinámico no lineal utilizado, el modelo de BWBN, cuya calibración se realiza en base a los resultados experimentales y cuya simulación numérica permite caracterizar el comportamiento sísmico de las viviendas.
Adicionalmente se describen las herramientas y las metodologías empleadas en el análisis de vulnerabilidad sísmica y de sensibilidad realizado en el estudio; se definen de este modo el método estocástico, el muestreo de datos y posterior análisis de sensibilidad, las metodologías de análisis de vulnerabilidad sísmica y la simulación numérica realizada.
Los resultados obtenidos muestran cómo son los parámetros geométricos de la vivienda los más influyentes en el resultado del modelo y consiguiente daño sísmico. Si bien per se las viviendas de ferrocemento presentan una reducida vulnerabilidad sísmica, mediante la recomendación de unos umbrales de diseño se puede incrementar de manera considerable el desempeño sísmico de las viviendas frente a eventos sísmicos de magnitud elevada, conformando un sistema constructivo válido, viable, resistente y seguro, que debe contribuir a paliar la problemática habitacional a través de una vivienda digna, asequible y sostenible en países en vías de desarrollo en general y en Colombia en particular.
Through the years, human being has constantly evolved both technologically and socially, bringing to the people the necessary tools and means to survive. As these steps have been moving away from the lowest social classes, basic needs as nutrition, health or housing have become a real privilege for millions of people in the whole world. Actually, as a result of an accelerated globalisation process and within the harshest social cannibalism of history, more than 1.100 million people lack of a decent home. In addition to wars, inequity and natural disasters, the lack of housing brings problems as insecurity, poverty or social abandonment, specially in developing countries like Colombia.
Within the search of solutions to the social housing problem, it is necessary to develop and to investigate alternative, economical, sustainable and non-conventional housing systems. This study has been developed around a ferrocement panel system, which has been analysed in order to characterize his behaviour and applicability in a vulnerable zone like the Colombian Eje Cafetero.
The first part of the study describes from the global to the Colombian context the actual problem of social housing, making a description of the situation, with his main causes and consequences. Given the fact that is necessary to investigate alternative materials and housing solutions, the study presents some of the systems employed in developing countries; ferrocement is one of those systems, with a growing popularity, good seismic response and huge applicability. These features are presented in this part of the study as its main aspects, its historical evolution and its traditional applications, reasons that make the ferrocement a good chance to bring affordable housing to the population.
Then the field and the experimental study of the thesis are presented. The field study describes the main aspects and characteristics of the geographical studied context, a zone with high seismic activity and importantly constituted by low-cost housing as the Colombian Eje Cafetero. Also, the field study allows the description of the typical construction system of the area. The experimental study presents the mechanical characterisation of the ferrocement; it studies the cyclic behaviour of the material and it presents the tests done with a house prototype. Finally, the non-lineal analysis model of BWBN is described; his calibration has been done from the experimental results and his numerical simulation enables to describe the seismic behaviour of the system.
In addition, the study contents the tools and methodologies employed in the sensibility analysis and seismic vulnerability analysis; also the stochastical model, the data sampling, the sensibility analysis, the seismic vulnerability techniques and the numerical simulation are presented in this part of the thesis.
As a conclusion, obtained results show that the geometrical parameters of the house are the most important factors in the model and its seismic response. Although ferrocement dwelling houses have a low seismic vulnerability, by means of a design threshold recommendation it is possible to increase significantly the seismic behaviour of the structure in high grade earthquakes, performing a valid, viable, strong and safe constructive system that must contribute to alleviate the housing problem through a worthy, affordable and sustainable system in developing countries in general and particularly in Colombia.
1.INTRODUCCIÓN15
1.1INTRODUCCIÓN15
1.2OBJETIVOS17
1.3ALCANCE18
1.4METODOLOGÍA18
1.5ESTRUCTURA DEL ESTUDIO18
2.FERROCEMENTO Y VIVIENDA SOCIAL21
2.1INTRODUCCIÓN21
2.2LA VIVIENDA. UN PROBLEMA GLOBAL21
2.3VIVIENDA SOCIAL EN COLOMBIA23
2.4MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN Y VIVIENDA SOCIAL25
2.5EL FERROCEMENTO. UNA OPORTUNIDAD PARA LA VIVIENDA SOCIAL26
i.Definición de ferrocemento26
ii.Historia y antecedentes del ferrocemento27
iii.Construcciones en ferrocemento28
iv.Ferrocemento y vivienda social30
3.ESTUDIOS PREVIOS33
3.1INTRODUCCIÓN33
3.2ESTUDIO DE CAMPO33
i.El Eje Cafetero de Colombia33
ii.La amenaza sísmica34
iii.Estudio de campo. Las viviendas de bajo costo en el Eje Cafetero37
3.3ESTUDIO EXPERIMENTAL38
i.Introducción38
ii.Caracterización mecánica del ferrocemento39
iii.Ensayos con módulos de vivienda41
3.4EL MODELO DE BWBN46
i.Introducción46
ii.El modelo de BWBN. Ecuación del movimiento y leyes constitutivas47
iii.Histéresis, energía, rigidez y resistencia48
iv.Calibrado del modelo50
4.ESTUDIO SÍSMICO Y ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD53
4.1INTRODUCCIÓN53
4.2METODOLOGÍA APLICADA: EL MÉTODO DE MONTE CARLO54
4.3DEFINICIÓN DE LAS VARIABLES ALEATORIAS55
i.Introducción55
ii.Variables asociadas a la vivienda de ferrocemento55
iii.La acción sísmica58
4.4MUESTREO DE DATOS58
i.Introducción58
ii.Técnicas de muestreo59
4.5ESTUDIO SÍSMICO62
i.Introducción62
ii.Análisis de vulnerabilidad y resistencia: metodología62
iii.Estados e índices de daño63
iv.Curvas de fragilidad y matrices de probabilidad de daño65
4.6ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD E INCERTIDUMBRE67
i.Introducción67
ii.Definición y características del análisis de sensibilidad67
iii.Herramientas de análisis de sensibilidad68
4.7SIMULACIÓN NUMÉRICA71
i.Definición de variables aleatorias72
ii.Muestreo de datos72
iii.Análisis dinámico no lineal72
iv.Filtrado de datos72
v.Análisis de sensibilidad73
vi.Análisis de vulnerabilidad73
vii.Optimización73
5.RESULTADOS Y OPTIMIZACIÓN75
5.1INTRODUCCIÓN75
5.2MUESTREO DE DATOS75
5.3ANÁLISIS DINÁMICO NO LINEAL76
5.4ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL MODELO76
i.Filtrado de datos76
ii.Resultados principales76
iii.Resultados asociados al material ferrocemento79
iv.Resultados asociados al sistema constructivo83
v.Análisis de los resultados86
5.5ANÁLISIS DEL EJE CAFETERO87
i.Filtrado de datos87
ii.Vulnerabilidad sísmica de las viviendas88
5.6LA VIVIENDA TIPO. UNA APROXIMACIÓN AL DISEÑO ÓPTIMO91
i.Recomendaciones en cuanto a la configuración geométrica de la vivienda91
ii.Recomendaciones en cuanto al material ferrocemento95
iii.Análisis comparativo97
6.CONCLUSIONES99
i.Introducción99
ii.Conclusiones99
iii.Futuras líneas de investigación103
7.REFERENCIAS105
ANEXO A. Capacidad a carga lateral de paneles y paredes de ferrocemento……………111
ANEXO B. Código MATLAB?………………………………………………………………………125
i.Introducción
El presente capítulo recoge las conclusiones más relevantes del estudio y las recomendaciones de diseño derivadas, y se apuntan, como líneas de investigación y desarrollo futuro, aquellos aspectos que presentan un mayor potencial o interés de estudio, acorde a los resultados obtenidos en la tesina.
ii.Conclusiones
A continuación se presentan las principales conclusiones, para cada uno de los capítulos tratados en la memoria.
Sobre el ferrocemento y la vivienda social
La primera parte del estudio comprende la investigación bibliográfica realizada sobre la vivienda social, a través de los diferentes aspectos que caracterizan el problema habitacional tanto en Colombia como en el resto del mundo. De la necesidad de investigar sobre nuevos sistemas alternativos se recogen los materiales con más presencia en países en desarrollo. Siendo el ferrocemento uno de ellos, se describe su evolución histórica, sus aplicaciones principales y su aplicabilidad en el ámbito de la vivienda social.
En referencia a esta parte de la tesina se puede concluir que:
-El problema habitacional ha adquirido en la actualidad una magnitud desorbitada, fruto del constante incremento de los conflictos bélicos en zonas no desarrolladas, de los desastres naturales, de la inequidad y desigualdad económica tanto a nivel mundial como a niveles estatales y de una carencia alimentaria y de recursos naturales.
-La gravedad del problema revierte en problemas sociales mucho más grandes, como inseguridad, abandono, falta de salud o de oportunidades laborales.
-El déficit habitacional se mantiene en aumento, pese a las políticas de vivienda llevadas a cabo por los gobiernos estatales. Colombia se presenta como uno de los países más alejados de los Objetivos de Desarrollo del Milenio de Latinoamérica.
-La construcción de vivienda sin ningún tipo de normativa o reglamentación y el emplazamiento de las mismas en zonas de alto riesgo hace de los barrios de tugurios un elemento potencialmente vulnerable frente a eventos naturales, como los sismos.
-Desde la ingeniería es necesario trabajar en el desarrollo de materiales alternativos, económicos, sostenibles, resistentes y de fácil autoconstrucción. La guadua, el bahareque encementado o el ferrocemento son materiales sismorresistentes utilizados habitualmente en la zona del Eje Cafetero colombiano.
-El ferrocemento es un tipo de hormigón armado de pared delgada, con buenas propiedades sismorresistentes, de un amplio desarrollo histórico y con múltiples aplicaciones. El material ha sido utilizado con éxito en soluciones de vivienda de bajo costo en muchas partes del mundo. Si bien, en Colombia en particular, se ha publicado relativamente poco al respecto.
Sobre los estudios previos
En los estudios previos se presenta el estudio de campo realizado en la zona del Eje Cafetero colombiano, que permite caracterizar la tipología de vivienda presente en la zona, altamente castigada por la naturaleza y cuya vulnerabilidad acarrea altas pérdidas humanas y materiales en eventos sísmicos. Adicionalmente, se describe el estudio experimental a través del cual se caracteriza mecánicamente el comportamiento del ferrocemento frente a eventos sísmicos y que permite calibrar un modelo histerético, base matemática del análisis. El modelo escogido es el de BWBN; su descripción y calibración se recogen también en esta parte de la tesina.
Del capítulo pueden extraerse las siguientes conclusiones:
-El Eje Cafetero de Colombia se presenta como una zona con una creciente tugurización y cuya amenaza natural y especialmente sísmica mantienen a la región como una de las más vulnerables de Colombia. La normativa sísmica colombiana prevé valores típicos de aceleración pico efectiva de 0.20 y 0.25 g para la zona, con una amenaza sísmica entre intermedia y alta.
-Para caracterizar la tipología constructiva de vivienda social en la zona se ha revisado un estudio de campo de 146 viviendas, que responden al concepto de vivienda de bajo costo construida con elementos prefabricados. A partir del estudio se han determinado con éxito las principales características del sistema constructivo considerado.
-La caracterización mecánica del ferrocemento requiere de investigaciones encaminadas a caracterizar la resistencia a cortante, dentro y fuera del plano y el comportamiento histerético de paneles o muros de ferrocemento bajo cargas cíclicas. Se ha utilizado un ensayo de carga cíclica sobre un módulo de vivienda como base del estudio experimental.
-Del estudio experimental se ha constatado que las viviendas de ferrocemento presentan una buena capacidad para resistir cargas cíclicas. En general, el módulo ensayado ha exhibido un notable deterioro de su rigidez y de su capacidad de disipación de energía antes y después del ensayo. Los mayores daños se presentan en las zonas de conexión; a pesar de ello, su comportamiento no ha resultado crítico en la respuesta global del módulo.
-El ensayo ha servido para caracterizar los estados de daño asociados a las viviendas de ferrocemento, representando adecuadamente los daños producidos por terremotos en la región. A partir de los resultados del ensayo se han determinado las principales características del material ferrocemento.
-El trabajo experimental ha permitido calibrar un modelo matemático representativo de las viviendas de bajo costo. El modelo, adaptado de Bouc, Wen, Baber y Noori ha resultado versátil, aplicable para una amplia gama de materiales y sistemas estructurales, y especialmente adecuado para el modelado y el análisis dinámico de materiales, elementos y viviendas de ferrocemento. La comparación de los ciclos de histéresis experimentales y modelados ponen de manifiesto la bondad del modelo de BWBN.
Sobre el estudio sísmico y análisis de sensibilidad
La tercera parte de la memoria recoge las herramientas de análisis empleadas en el estudio, computadas a través de una simulación numérica y cuyos resultados conforman el estudio sísmico y el análisis de sensibilidad. Mediante el método de Monte Carlo se propone una metodología que permite analizar computacionalmente el modelo calibrado y obtener, en última instancia, la vulnerabilidad, resistencia y sensibilidad del sistema constructivo.
Las conclusiones obtenidas en este capítulo son:
-El análisis de Monte Carlo se ha mostrado como el análisis estocástico de mayor rango y utilidad de aplicación en el problema tratado. Ha permitido, a partir de los estudios previos, caracterizar un elevado número de viviendas de paneles de ferrocemento, proporcionando una gran base de datos sobre los que analizar y optimizar el sistema constructivo y plantear la mejor solución posible al problema de vivienda.
-Las variables aleatorias utilizadas en el análisis se han definido adecuadamente a partir de los ensayos previos; el estudio de campo ha permitido caracterizar el sistema constructivo, mientras que el estudio experimental ha hecho lo propio con el material ferrocemento.
-De la revisión bibliográfica sobre métodos de muestreo existente, se ha seleccionado el muestreo por hipercubo latino como el más apropiado, por su eficiencia, estratificación, tamaño de muestra y cobertura de todo el rango de variables escogido.
–La revisión bibliográfica ha permitido seleccionar las metodologías de análisis más convenientes. Para el análisis de vulnerabilidad, se han seleccionado las herramientas, los índices y estados de daño más apropiados, y se han ajustado a partir de los estudios experimentales realizados. Para el análisis de sensibilidad e incertidumbre, se han seleccionado los scatterplots y los índices de importancia, regresión y correlación como herramientas de análisis, mostrándose relevantes y efectivas en la determinación de la sensibilidad del modelo.
-El índice de importancia ha resultado una herramienta de poco peso por sí misma, mientras que los coeficientes de regresión y correlación han sido de utilidad en la determinación de la sensibilidad y la influencia de los parámetros del modelo.
-La simulación numérica, que utiliza las herramientas y métodos descritos para obtener, mediante el modelo de BWBN, la respuesta estructural de las viviendas de ferrocemento frente a eventos sísmicos, se ha mostrado adecuada para caracterizar la vulnerabilidad sísmica del sistema y realizar un análisis de sensibilidad del modelo.
Sobre los resultados obtenidos
El último capítulo recoge los resultados obtenidos en el análisis de sensibilidad y en el estudio sísmico realizado, tanto del Eje Cafetero como de las dos optimizaciones que permiten reducir la vulnerabilidad sísmica de las viviendas de ferrocemento.
Las principales conclusiones que se obtienen son:
-La calibración de un modelo matemático representativo de la vivienda típica ha permitido realizar, mediante el método de Monte Carlo, tres computaciones que representan un total de 54000 casos evaluados. Cada simulación se compone de 1000 viviendas y 18000 acelerogramas compatibles (18 por vivienda). El muestreo realizado ha sido efectivo y representa fielmente las distribuciones de probabilidad asociadas a cada variable.
-El modelo de BWBN se ha mostrado efectivo, de tratamiento computacional sencillo y óptimo para sistemas constructivos como el ferrocemento; la validación del modelo ha permitido constatar su aplicación en otros sistemas constructivos mediante la correcta calibración de los parámetros del mismo.
-La gran base de resultados disponible, procedente del análisis dinámico no lineal, ha permitido evaluar la vulnerabilidad sísmica del sistema constructivo y la sensibilidad del modelo de manera satisfactoria.
-El análisis de sensibilidad resulta una herramienta indispensable en cualquier modelación estocástica; ha permitido detectar los parámetros más influyentes, determinar elementos de mejora y focalizar esfuerzos e investigaciones futuras.
-El análisis de sensibilidad realizado demuestra que los parámetros geométricos tienen una mayor influencia en el resultado final del modelo; los parámetros característicos del material se muestran menos influyentes y con un comportamiento más disperso.
-De los parámetros geométricos, es especialmente la relación área/longitud el parámetro que más influencia tiene en el comportamiento del modelo. Le sigue la longitud de muros y en menor medida, el área de cubierta. Los parámetros geométricos no varían su influencia con la evolución de la aceleración máxima del terreno (PGA).
-A medida que aumenta la longitud de muros se reduce el desplazamiento máximo de la estructura, mientras que un aumento en la relación área/longitud o en el área de cubierta (con el consiguiente aumento de peso de cubierta) incrementa el daño estructural.
-Las rigideces tangenciales se han mostrado poco influyentes en el modelo. La influencia de la rigidez elástica disminuye con el PGA y la de la rigidez inelástica aumenta, aunque la influencia global de la relación de rigideces tiende a disminuir con el aumento de la aceleración máxima; en cierta manera, la configuración interna del material pierde importancia para aceleraciones de terreno elevadas.
–El aumento de cualquiera de las rigideces tangenciales favorece un mejor desempeño sísmico estructural.
-Pese a la poca influencia mostrada por los parámetros característicos del material, debe de destacarse que el modelo ha sido calibrado específicamente para el ferrocemento, por lo que la influencia del mismo puede considerarse inherente dentro del análisis realizado.
-Los resultados obtenidos en el análisis de vulnerabilidad sísmica muestran que, para los valores de aceleración presentes en el Eje Cafetero (0.25g), la mayor parte de las viviendas (72 %) se encuentran en un estado de daño leve, seguido de un estado moderado (26 %). Tan sólo el 1 % de las viviendas simuladas se encuentra en una situación de colapso. Para aceleraciones de 0.20g ninguna vivienda colapsa, estando el 93 % dentro de un estado de daños leve.
-Acorde a los resultados obtenidos, las viviendas de ferrocemento presentan un buen comportamiento sismorresistente, siendo un sistema constructivo adecuado para el Eje Cafetero. No obstante, para una aceleración de 0.60g, cercana al último gran sismo en la región, el 50% de las viviendas se encuentran en un estado de daños de colapso.
-El comportamiento en aceleraciones superiores a 0.25g y los resultados obtenidos en el análisis de sensibilidad dan pie a una optimización del sistema constructivo.
-A partir de los resultados del análisis de sensibilidad se han establecido recomendaciones de diseño para reducir la vulnerabilidad sísmica del sistema entre 0.30g y 0.60g, utilizando para ello el control de los parámetros geométricos de la vivienda y teniendo en cuenta criterios de habitabilidad básica.
-Se recomienda un área de cubierta superior a 36m2, una longitud de muros superior a 15m y una relación área/longitud entre 1.5 y 3 para la reducción de la vulnerabilidad de la vivienda construida.
-Para las recomendaciones de diseño establecidas se reduce la vulnerabilidad del sistema: sólo a partir de 0.45g las viviendas evaluadas presentan colapso; en el valor de 0.60g se ha conseguido reducir un 30% el colapso de las viviendas, pasando de colapsar el 50 % de las mismas a tan sólo un 20 %. De manera general, se observa cómo por debajo de 0.35g el estado de daño predominante es el leve; entre 0.40g y 0.65g predominan los estados moderado y severo; y a partir de 0.70g el estado predominante es el de colapso.
-Para una segunda optimización, se recomienda incrementar la rigidez del sistema, de manera que la rigidez tangencial inicial sea superior a 5kN/mm y la rigidez tangencial final a 1.2kN/mm. Con esto, se consigue que sólo exista un estado de daño de colapso en valores superiores a 0.7g; para valores de hasta 0.45g ninguna vivienda presenta daños severos. Para un valor de 0.60g el 39% de las viviendas presentan daños severos, el 51 % moderados y el 10 % leves.
-Las mejoras observadas tras las recomendaciones de diseño se han ajustado perfectamente a los valores estimados en el análisis de sensibilidad realizado.
-Debido a la practicidad y efectividad de la primera recomendación, se considera ésta como un buen inicio para la creación de una guía de recomendaciones de construcción en ferrocemento.
-La segunda recomendación, debido a las incertidumbres que dominan la rigidez del material, debe de tenerse en cuenta como un principio de buena práctica, pero no es posible controlar objetivamente la aplicación de la misma, a falta de estudios que correlacionen la rigidez del sistema con parámetros constructivos como el número o la orientación de las mallas de refuerzo.
-El modelo de vivienda de bajo costo propuesto constituye una alternativa válida, viable, resistente y segura, que debe contribuir a paliar la problemática habitacional presentada a través de una vivienda digna, asequible y sostenible en países en vías de desarrollo en general y en Colombia en particular.
iii.Futuras líneas de investigación
A partir de las conclusiones obtenidas en el presente estudio se proponen futuras vías de investigación o propuestas de desarrollo de trabajo, descritas a continuación.
1. Las recomendaciones de diseño obtenidas en la presente tesina conforman el inicio de una serie de recomendaciones o guía de diseño para la vivienda de ferrocemento. Se considera el desarrollo de una guía de autoconstrucción de ferrocemento como una vía excepcionalmente útil en contextos de cooperación y cuya aplicabilidad en otros sistemas constructivos ya ha sido probada.
2. Siguiendo el punto anterior, y de cara a incrementar el conocimiento del ferrocemento, se sugieren estudios de sensibilidad que involucren un mayor número de variables, tales como el peso de la cubierta, la orientación o el número de mallas de refuerzo que permitan caracterizar con más detalle el comportamiento del material frente a eventos sísmicos.
3. El buen comportamiento presentado por el modelo de BWBN, el ajuste a los datos experimentales y la fácil simulación computacional sugiere que es posible extender el modelo a otros sistemas constructivos. De la estandarización o automatización del modelo es posible promover un método de análisis sencillo, efectivo y aplicable en sistemas constructivos alternativos, proporcionando una herramienta de diseño poderosa para el desarrollo de vivienda de interés social.