Desarrollo y aplicación de modelos numéricos termomecánicos de procesos de delaminación continental

Resumen   Abstract   Índice   Conclusiones


Juan Luis Valera Rubio

2010-A
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Resumen

La renovación o rejuvenecimiento de la litosfera continental es un tema de investigación antiguo y aún escasamente comprendido. La remoción de manto litosférico continental puede inferirse de diferentes observables geofísicos, como un flujo de calor superficial anómalamente elevado, levantamiento regional, cambio en el régimen de esfuerzos de compresivos a extensivos y la presencia de “slabs” (o lajas litosféricas) fríos y actividad magmática en regiones alejadas de zonas de subducción.

Se han propuesto diferentes mecanismos para explicar esta remoción de manto litosférico, que pueden clasificarse en tres grandes grupos (p. ej. Houseman et al., 2001): subducción y desprendimiento de manto litosférico continental, remoción convectiva y delaminación continental. Los dos primeros mecanismos asumen que, tras el desprendimiento, se desarrolla un área adelgazada. Sin embargo, según estudios numéricos recientes, esto no sucede. Únicamente introduciendo reologías débiles en el mecanismo de remoción convectiva se puede obtener ése adelgazamiento. En contraste, el adelgazamiento litosférico es inherente al mecanismo de delaminación propuesto por Bird (1979). Éste mecanismo explica que, dado un ‘conducto de baja viscosidad’ que ponga en contacto la astenosfera y la corteza inferior, el material astenosférico puede ascender y expandirse lateralmente a lo largo de la Moho, desgajando o “delaminado” la corteza del manto litosférico, que se hundiría en la astenosfera debido al contraste de flotabilidad.

En los últimos años, el mecanismo de delaminación continental ha sido propuesto en una amplia variedad de áreas geológicas, pero, a pesar de esto, hay muy pocos modelos físicos del mecanismo, por lo que aspectos básicos de la delaminación permanecen aún pobremente comprendidos. Schott y Schmeling (1998) modelizaron el mecanismo de delaminación a partir de un estado inicial orogénico y estudiaron las condiciones de inicio de este mecanismo. Morency y Doin (2004) presentaron un detallado estudio donde utilizaron simulaciones numéricas termomecánicas para investigar las condiciones de inicio y propagación de la delaminación continental. Más recientemente, Gö?ü? y Pysklywec (2008a) presentaron una comparación entre los resultados para ciertos observables “cercanos a la superficie” obtenidos con un modelo numérico representativo de la delaminación y otros resultados obtenidos con modelos de remoción convectiva.

En esta tesis doctoral utilizamos la modelización numérica para estudiar el mecanismo de delaminación continental con migración lateral del punto de delaminación y con contacto directo entre la astenosfera y la corteza. Hemos desarrollado un código numérico termomecánico con un enfoque viscoso para modelizar y caracterizar el mecanismo de delaminación continental, y lo hemos aplicado a dos “laboratorios naturales”: el Mar de Alborán y las montañas meridionales de Sierra Nevada, en California. La aplicación del código a zonas con diferentes geometrías iniciales muestra la versatilidad del código desarrollado y nos permite evaluar cuantitativamente algunos modelos conceptuales propuestos para la evolución de estas zonas. Nuestro propósito no es explicar de forma cerrada la evolución geodinámica de las zonas, sino comprobar si nuestro código puede reproducir los modelos conceptuales propuestos y estudiar qué observables de primer orden pueden ser explicados por el mecanismo de delaminación.

Debido a la fuerte interacción entre materiales diferentes como la corteza, el manto litosférico y la astenosfera, la delaminación continental es un proceso geodinámico muy adecuado para el estudio del acoplamiento térmico y mecánico entre el comportamiento frágil y dúctil de estos materiales. La segunda parte de esta tesis doctoral presenta una nueva metodología que permite reproducir de manera simultánea el comportamiento frágil y dúctil y modelizar la formación espontánea de bandas de cizalla que se interpretan como fallas. Esta metodología fue desarrollada durante una estancia breve de seis meses de duración en la Goethe University, en Frankfurt am Main, bajo la dirección del Prof. Dr. Harro Schmeling.

El mecanismo de delaminación continental es la consecuencia de las fuerzas de flotabilidad. Por tanto, bajo un enfoque viscoso, el proceso físico está gobernado pro las ecuaciones acopladas de la conservación de la masa, energía y momento. Hemos considerado un flujo bidimensional, despreciado las fuerzas inerciales y aplicado la Aproximación de Boussinesq Extendida para obtener nuestras ecuaciones finales. Hemos aplicado un esquema de diferencias finitas para discretizar las ecuaciones, que ha sido implementado en un código numérico escrito en lenguaje MATLAB. Se han realizado diferentes pruebas de validación numérica, incluyendo la comparación con la solución analítica en una aplicación concreta.

Hemos realizado una modelización numérica y caracterización de la delaminación continental comparando resultados obtenidos con modelos mecánicos (independientes de la temperatura) y modelos termomecánicos (dependientes de la temperatura) para el mecanismo de delaminación y para el mecanismo de remoción convectiva, mecanismo que ya ha sido ampliamente estudiado previamente. También analizamos el efecto de la estratificación de la viscosidad, las consecuencias de variar la densidad de la corteza inferior orogénica y hemos explorado el efecto de la geometría del ‘conducto de baja viscosidad’ y del material de que se compone.

Nuestros resultados muestran, en contraste con los modelos conceptuales pero en acuerdo con los modelos numéricos previos, que la remoción convectiva no produce adelgazamiento cortical o litosférico significativo ni desprendimiento de la raíz litosférica en hundimiento. Por el contrario, nuestros modelos reproducen el adelgazamiento litosférico inherente al mecanismo de delaminación, unido a una fuerte migración lateral del slab delaminado. Mostramos en este trabajo que la migración lateral es muy sensible a la variación de la viscosidad en el manto litosférico y, en segundo grado de importancia, a la variación de la viscosidad de la astenosfera. Un incremento de sólo un orden de magnitud en la viscosidad máxima de la litosfera produce un cambio de una delaminación bien desarrollada con gran desplazamiento del punto de delaminación a una completa inhibición de este proceso. El desarrollo del mecanismo de delaminación está también favorecido por una corteza inferior orogénica de baja viscosidad y alta densidad. Ambas condiciones pueden relacionarse con la presencia de eclogita en la corteza inferior orogénica.

La migración del punto de delaminación se acompaña de engrosamiento cortical delante del punto de delaminación en migración y adelgazamiento cortical detrás. El engrosamiento cortical lo causa el arrastre por acoplamiento viscoso con el manto litosférico en hundimiento, y la Moho puede alcanzar profundidades de más de 100 km. Más aún, hemos mostrado en el trabajo que el mecanismo de delaminación es muy efectivo para producir adelgazamiento significativo de una corteza previamente engrosada. Este adelgazamiento y engrosamiento se acomoda principalmente en la corteza inferior, menos viscosa. Según se incrementa la densidad en la corteza inferior orogénica, el material cortical arrastrado adopta una forma estrecha y alargada, muy similar a la geometría típica de la corteza en zonas de subducción oceánica.

La presencia del ‘conducto de baja viscosidad’ en el manto litosférico se mostrado crucial para reproducir el mecanismo de delaminación. Este conducto desencadena la delaminación al permitir que el material astenosférico, más caliente y menos denso, reemplace el material litosférico. Aunque la naturaleza del conducto, bien sea formado de manto litosférico de baja viscosidad bien sea por material astenosférico, no afecta significativamente al desarrollo del mecanismo, el conducto debe ser suficientemente ancho para permitir el ascenso de material astenosférico. Según estos resultados, el debilitamiento litosférico producido por mecanismos de deshidratación (Schott y Schmeling, 1998) o por procesos de adelgazamiento térmico (Arcay et al., 2007), asociados ambos a episodios de subducción previos son mecanismos plausibles para la formación del conducto/zona de baja viscosidad, puesto que crean zonas de debilidad más amplias que otros mecanismos propuestos en la literatura, como son las líneas volcánicas o fracturas litosféricas.

En relación con la aplicación al Mar de Alborán, nuestra modelización numérica reproduce satisfactoriamente los rasgos fundamentales del modelo conceptual propuesto por Calvert et al. (2000). Nuestros resultados predicen que la corteza inferior, a pesar de su baja densidad, se hunde en el manto a profundidades de 100-150 km. La presencia de material cortical a altas profundidades ha sido previamente relacionada con la existencia de una zona de baja velocidad sísmica en la cual se localiza la ocurrencia de sismicidad de profundidad intermedia en la región de estudio.

Hemos aplicado nuestro código para estudiar la evolución de Sierra Nevada, en California, a partir de un modelo de migración lateral del hundimiento de una raíz batolítica densa. La configuración inicial es muy diferente al caso del Mar de Alborán, lo que ilustra la versatilidad del código numérico. En esta región se había predicho que procesos de deshidratación relacionados con la subducción oceánica previa podría haber producido una zona de debilidad, que nosotros asociamos a nuestro ‘conducto de baja viscosidad’. Los resultados del modelo proporcionan una explicación tanto a la remoción de material litosférico denso como a la presencia de una anomalía de alta velocidad sísmica buzante hacia el este que se observa en las tomografías. De esta forma, nuestra modelización apoyaría el modelo conceptual propuesto por Zandt et al. (2004) para la evolución de la región. La súbita elevación de la región, la anisotropía sísmica y el magmatismo son observables compatibles también con las predicciones de nuestro modelo numérico.

Claramente, modelos 3D y la introducción de reología no lineal permitirían una comprensión más completa de la evolución geodinámica de estas regiones. Debemos incluir en un futuro la topografía dinámica, así como los procesos de fusión parcial y las variaciones laterales de densidad que se han observado recientemente en la astenosfera (Afonso et al., 2008). Todas estas son mejoras que permanecen como trabajo futuro a desarrollar.

En la segunda parte de esta tesis doctoral introducimos una nueva metodología que reproduce simultáneamente el comportamiento frágil y dúctil del material. La delaminación es un proceso en el que se producen fuertes interacciones entre materiales de comportamiento muy diferente, como son la corteza, el material litosférico y la astenosfera. Para profundizar en la comprensión de la delaminación, el estudio del acoplamiento térmico y mecánico entre el comportamiento frágil y dúctil es interesante. La nueva metodología que presentamos se basa en la viscosidad anisótropa. La cesión plástica a lo largo de planos de cizalla se simula reduciendo la viscosidad de cizalla en la dirección de deformación, ángulo que se calcula dependiendo del ángulo de fricción interno. Comparada con estudios previos, esta nueva metodología de “plasticidad anisótropa” requiere una formulación teórica y numérica más sencilla y es menos exigente computacionalmente. Por estas razones, podemos incluir toda la litosfera y el manto superior en nuestras simulaciones, teniendo en cuenta las interacciones entre ellos. Hemos implementado este método en una nueva subrutina para el código FDCON (p. ej.  Schmeling y Marquart, 1991).

Hemos modelizado la formación de zonas localizadas de cizalla (bandas de cizalla) durante la compresión como un test preliminar para nuestro código. Según nuestros resultados, la localización de la deformación es posible sin incluir otros procesos de debilitamiento, como ‘strain softening’ incluidos en estudios previos (p. ej.  Moresi et al., 2007; Lemiale et al., 2008). La mayoría de loes modelos visco-plásticos previos incluyen un esfuerzo límite y reducen su viscosidad isótropa si se supera ese esfuerzo límite. Estos estudios obtienen ángulos para las bandas de cizalla de 45º para un ángulo de fricción de 0º. Nuestros resultados muestran que la localización de la cizalla se produce sólo con que se reduzca la viscosidad de cizalla manteniendo constante la viscosidad normal. Observamos que la formación de bandas de cizalla es máxima para un ángulo de fricción de 60º, y no se reproduce la formación de bandas de cizalla si el ángulo de fricción es cero. Es probable que para ángulos bajos, otros mecanismos de debilidad de la reología (como el ‘strain softening’) sean más importantes. El ángulo que obtenemos en las bandas de cizalla parece coincidir con el ángulo de Arthur, en acuerdo con estudios muy recientes (p. ej.  Popov y Sobolev, 2008). Puesto que esta metodología es fuertemente no lineal, controlamos la convergencia numérica y la estabilidad de cada solución con tres ‘indicadores de convergencia’. Tras 100 iteraciones, las oscilaciones de una iteración a otra son menos de 1.5%. 

Debemos seguir trabajando hasta que esta metodología de la ‘sismicidad anisótropa’ pueda ser aplicada a laboratorios naturales; es necesario, por ejemplo, incluir la evolución temporal, pero los resultados preliminares presentados aquí son prometedores. Esperamos que el futuro desarrollo de esta metodología nos permita modelizar procesos litosféricos controlados por la interacción entre la litosfera y el manto subyacente, como es el caso de la delaminación continental.

 
 

 
Abstract

In this PhD thesis we have theoretically developed and implemented in MATLAB language a new numerical thermo-mechanical code in a viscous approach to model and characterize the continental lithosphere delamination with lateral migration of the delamination point. According to our results, the process development is favoured by an orogenic low-viscosity high-density lower crust.  Lateral migration is very sensitive to the variation of the lithospheric mantle viscosity and is accompanied by crustal and litospheric thickening in front of the delamination point and crustal and lithospheric thinning at the back of the delamination point. Dragged crustal material adopts a narrow elongated shape, very similar to the typical geometry of the crust in oceanic subduction zones. We have applied our code to two «natural laboratories»: the Alboran Sea and the southern Sierra Nevada mountains, California. In both cases our results numerically reproduces previously proposed conceptual models and allow us to explain different observables of every region. 

Delamination is a very suitable framework to study and model the coupling of the brittle and ductile behaviour of different materials due to the interaction among crustal, lithospheric and asthenospheric material. We have developed in FORTRAN language a new subroutine to the FDCON code, to implement a new totally methodology to simultaneously reproduce the brittle and ductile behaviour. Our preliminary results show that strain localization in shear bands is reproduced only by lowering the shear viscosity, keeping the normal viscosity constant, without strain softening. The obtained angle for the emergent shear bands coincides with the Arthur angle. The development and improvement of the presented new methodology is inscribed in a very innovative research field and it might join to a whole new avenue of lithospheric dynamics modeling, which incorporates brittle processes in a viscous approach.

 

 
Índice

 Presentación1

 

Parte I: Modelos termomecánicos viscosos6

 

1.- Introducción7

1.1- Rejuvenecimiento de la litosfera continental7

1.2.- Objetivos12

 

2.- Estudio analítico15

2.1.- Introducción15

2.2.- Estudio analítico de la ecuación de movimiento19

2.2.1.- La ecuación de Navier-Stokes19

2.2.2.- Leyes constitutivas y reología23

2.2.3.- La función de corriente24

2.3.- Estudio analítico de la ecuación térmica26

2.4.- El acoplamiento termo-mecánico: la densidad y la viscosidad31

2.5.- La transformación olivino-espinela35

 

3.-  Estudio numérico de las Ecuaciones Fundamentales39

3.1.- Solución numérica de la ecuación de movimiento39

3.1.1.- Discretización de la ecuación de movimiento39

3.1.2.- Condiciones de contorno de la ecuación de movimiento43

3.1.3.- Método matricial de resolución de la ecuación de movimiento47

3.2.- Solución numérica de la ecuación de movimiento49

3.2.1.-  Discretización de la ecuación térmica49

3.2.2.- El estado térmico inicial y las condiciones de contorno52

3.2.3.- Aplicación del Algoritmo de Thomas al esquema ADI de la ecuación térmica55

3.3.- Implementación de los algoritmos59

3.3.1.- Descripción general del programa TEMESCH (TEmperature and Movement Equation SCHeme)59

3.3.2.- Diagrama de flujo y descripción de las subrutinas.62

3.4.- Simulaciones66

3.4.1 Hundimiento de un cilindro en un fluido.66

3.4.2 Hundimiento de un cubo en un fluido68

3.4.3 Modelos mecánicos isoviscosos.70

3.4.4 Modelos termo-mecánicos isoviscosos73

 

4.- Modelización de  la delaminación77

4.1. Antecedentes de modelos termomecánicos de delaminación77

4.2  Efectos térmicos y mecánicos en modelos termomecánicos de delaminación y remoción convectiva.81

4.2.1 Introducción81

4.2.2 Estado inicial y descripción del modelo82

4.2.3 Resultados con modelos no dependientes de la temperatura88

4.2.4 Resultados con modelos dependientes de la temperatura91

4.2.5 Discusión95

4.2.6 Conclusiones99

4.3.- Modelización numérica de la propagación lateral de la delaminación de litosfera continental101

4.3.1.- Introducción101

4.3.2.- Estado inicial y descripción del modelo102

4.3.3.- Resultados105

4.3.4 Conclusiones125

 

5.- Aplicación a zonas concretas129

5.1.- Aplicación a Alborán y la cordillera Bético-Rifeña129

5.1.1 Introducción129

5.1.2 Estado inicial y descripción del modelo136

5.1.3 Discusión de los resultados137

5.1.4 Conclusiones142

5.2.- Aplicación a Sierra Nevada, California143

5.2.1 Introducción143

5.2.2 Estado inicial y descripción del modelo148

5.2.3 Resultados y discusión152

5.2.4 Conclusiones157

 

Parte II: Modelos mecánicos visco-plásticos159

 

6.- The ‘anisotropic plasticity’  161

         Spanish Summary161

6.1 Introduction  162

6.1.1.-  Delamination as a visco-plastic process162

6.1.2.- Previous studies including visco-plasticity164

6.1.3.- Objectives167

6.2.- Methodology

168

6.2.1.- Different methods to incorporate plasticity168

6.2.2.- Description of the method169

6.2.3.- Numerical implementation173

6.3.- Results176

6.3.1.- Description of the setup176

6.3.2.- Influence of the friction angle (?)178

6.3.3 Influence of the maximum bearable shear stress (?)184

6.3.4 Influence of the under-relaxation factor.187

6.4. Conclusions191

 

Conclusions and future work193

 

Referencias y Anexos199

 

Anexo: English summary220

 

Anexo: DVD con programas desarrollados225

 
 

 
Conclusiones

El mecanismo de delaminación de litosfera continental permanece aún pobremente estudiado a pesar de haber sido propuesto en una amplia variedad de zonas. La escasez de modelos físicos desarrollados para este mecanismo hacer que aspectos básicos del proceso de delaminación permanezcan aún poco comprendidos. El trabajo desarrollado en esta tesis doctoral permite mejorar nuestro conocimiento acerca del mecanismo de delaminación al aplicar los algoritmos desarrollados para reproducir el mecanismo. Para evitar ambigüedades comunes en la literatura, hemos definido delaminación como un proceso que satisface dos condiciones propuestas originalmente por Peter Bird (1979), a saber: 1) la astenosfera debe estar en contacto directo con la corteza y 2) el punto de delaminación, definido como el lugar donde la litosfera se desgaja de la corteza, migra lateralmente.

De modo similar a los escasos modelos ya existentes, hemos adoptado un enfoque de fluido viscoso para el estudio de la delaminación y hemos mostrado que este mecanismo está principalmente gobernado por el comportamiento fluido. Sin embargo, durante el desarrollo e implementación del código numérico hemos adoptado ciertas decisiones que debieran ser reconsideradas en el futuro, a fin de mejorar la eficiencia del código. En particular, los métodos de interpolación o los algoritmos de desplazamiento de los «markers» podrían ser optimizados para reducir el tiempo de uso de CPU de las simulaciones. Nuevos métodos de almacenamiento y ensamblaje para el sistema matricial podrían también optimizar el tiempo de computación. La adaptación del código numérico para su ejecución en clusters o «en paralelo» podrían mejorar la resolución así como el tiempo de cómputo. Los pasos temporales podrían ser calculados de manera adaptativa para cumplir con el Criterio CFL en cada paso (y no en toda la evolución como sucede actualmente) y asegurar la estabilidad del código, así como permitir la variación del paso temporal acorde con las necesidades numéricas. 

El código numérico desarrollado ha permitido un estudio cuantitativo y comparativo de los mecanismos de delaminación y de remoción convectiva, otro mecanismo de comportamiento fluido propuesto frecuentemente para las mismas áreas que el mecanismo de delaminación. El estudio comparativo nos permite establecer que, mientras que la remoción convectiva tiene serias dificultades en reproducir un adelgazamiento litosférico y cortical significativo, éste adelgazamiento es intrínseco al mecanismo de delaminación. El adelgazamiento litosférico pone la astenosfera en contacto con la corteza, causando –presumiblemente- elevación topográfica, incremento del flujo de calor superficial, extensión y magmatismo. 

El adelgazamiento provocado por la delaminación continental está siempre acompañado por engrosamiento cortical debido al arrastre viscoso ejercido por la litosfera delaminada. El punto de delaminación -definido como el punto triple de contacto entre la corteza, el manto litosférico y la astenosfera-, separa la región de engrosamiento (delante del punto) y la región de adelgazamiento (detrás del punto). La migración del punto de delaminación está dirigida por la presión del material astenosférico entrante, que remplaza el material litosférico, y el tirón gravitacional del material litosférico delaminado. La corteza arrastrada por la litosfera delaminada que se hunde adopta una forma vertical alargada, muy similar a la geometría típica de la corteza en zonas de subducción oceánica. Este patrón de migración del adelgazamiento/engrosamiento es una de las consecuencias más características, a escala litosférica, del mecanismo de delaminación. 

Otro rasgo distintivo del mecanismo de delaminación es la necesidad de una zona débil que rompa la simetría del estado inicial. Esta zona de debilidad puede ser un «conducto astenosférico», como fue originalmente propuesto por Bird (1979), o un «conducto litosférico de baja viscosidad», como ha sido propuesto recientemente. Nuestros resultados muestran que ambos tipos de «conductos de baja viscosidad» pueden desencadenar la delaminación siempre que el conducto sea suficientemente ancho para permitir el ascenso del material astenosférico. El origen de ambos tipos de conductos puede estar relacionado con episodios de subducción previa, que producirían adelgazamiento por liberación de fluidos en el manto litosférico de la placa cabalgante. 

En este estudio hemos mostrado que la formación de una raíz orogénica debida a la colisión continental, junto con la existencia del «conducto de baja viscosidad», puede desencadenar la delaminación continental. Estos resultados señalan que la delaminación puede ser un mecanismo post-subductivo, capaz de desmontar un orógeno continental de colisión. 

Respecto a la aplicación de nuestro código numérico a zonas específicas, en este estudio no hemos pretendido establecer la delaminación como el proceso qeu explique mejor o completamente la evolución geodinámica de esas regiones. Nuestra modelización asume flujo bidimensional, mientras que las regiones estudiadas, especialmente el Mar de Alborán, presentan una evolución con claros rasgos tridimensionales que deben ser tenidos en cuenta. Sin embargo, para las zonas estudiadas, análisis previos han propuesto modelos conceptuales basados en el mecanismo de delaminación. En este trabajo hemos evaluado cuantitativamente esos modelos conceptuales, comprobando su aplicabilidad a la zona. El mecanismo de delaminación nos permite explicar algunos rasgos de primer orden de las zonas de estudio. Sin embargo, es claro que se necesitan modelos 3D para comprender mejor la evolución geodinámica de esas regiones. Planeamos sacar provecho de los recientes avances en computación par afrontar el desafío de la modelización tridimensional de la delaminación. 

La aplicación de nuestro código numérico a las dos zonas estudiadas nos ha permitido comprobar la evolución de la delaminación a partir de dos configuraciones iniciales completamente diferentes, mostrando la versatilidad de nuestro código. En la región del Mar de Alborán, la configuración inicial está inspirada en el modelo conceptual propuesto por Calvert et al. (2000) basada en una situación orogénica con raíz litosférica. En el modelo de las montañas de Sierra Nevada, California, la configuración inicial se basa en una situación post-subductiva con un exceso de masa debido a la presencia de un batolito ultramáfico. Nuestro código ha mostrado así su versatilidad y capacidad para reproducir ambos modelos conceptuales, con resultados compatibles con los observables actuales y con la estructura de la litosfera que se infiere en ambas regiones. 

Hemos presentado la topografía isostática que se obtiene a partir de nuestros resultados para ambas regiones. La topografía diferencial calculada para la región de Alborán muestra que el engrosamiento cortical produce elevación topográfica y que la subsidencia se sitúa sobre el área de adelgazamiento cortical. Esto significa que el efecto del adelgazamiento cortical sobre la topografía supera el efecto de elevación relacionado con el ascenso de material astenosférico. Por el contrario, la topografía diferencial calculada para la región de Sierra Nevada muestra el patrón contrario: el remplazo de la densa raíz ultramáfica por el material astenosférico más ligero produce una rápida elevación, mientras que la región del Great Valley experimenta subsidencia debido a que la flotabilidad negativa del slab delaminado supera el efecto del engrosamiento cortical. 

Hemos manifestado que la presencia de magmatismo y topografía son observables muy importantes en el estudio de la delaminación. La ocurrencia y la cantidad de fusión parcial  puede ser estimada en nuestro modelo a partir de la distribución de temperaturas. La topografía ha sido calculada usando la hipótesis simple de isostasia local, mientras que es posible que la elevación topográfica y el slab litosférico estén regionalmente compensados. Desarrollos futuros de nuestro código incluirán el cálculo de la cantidad de fusión parcial y la topografía de un modo autoconsistente. Las mejoras futuras del código incluirán los recientes descubrimientos acerca de la dependencia de la densidad del manto con la composición (Afonso et al., 2008), en vez de asumir sólo una dependencia con la temperatura. Esta dependencia con la composición puede modificar significativamente las fuerzas de flotabilidad y, por tanto, variar la respuesta  isostática así como la evolución del proceso. 

La delaminación continental, al poner en contacto materiales con diferente comportamiento a la cesión, es un marco de trabajo muy adecuado para estudiar y modelizar el acoplamiento de los regímenes frágil y dúctil. Los resultados preliminares obtenidos con una nueva metodología para la modelización de la localización de la deformación, desarrollados en colaboración con el prof. Dr. Harro Schmeling, se han mostrado muy prometedores, puesto que han mostrado la formación de bandas estrechas de cizalla que se interpretan como fallas. El estudio paramétrico llevado a cabo muestra que la fuerte no-linealidad de la metodología implica serias dificultades para alcanzar la convergencia, pero valores adecuados de sub-relajación mejoran notablemente la estabilidad de estas estructuras emergentes. El desarrollo y mejora de la nueva metodología aquí presentada se inscribe en un campo de estudio muy innovador y poría unirse a la nueva avalancha de modelos dinámicos de litosfera que incluirán procesos frágiles con un enfoque viscoso.