Influencia de la combinación de tensiones tangenciales estáticas y cíclicas en la evolución de los parámetros dinámicos de un suelo cohesivo
Resumen Abstract Índice Conclusiones
Carlos Hernán Patiño Nieto
2010-A
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En general, bajo cualquier estructura la distribución de tensiones es muy compleja y de difícil reproducción en las pruebas de laboratorio; seguramente, por esta razón, en la mayoría de las investigaciones experimentales relacionadas con el comportamiento dinámico de suelos, los ensayos se han realizado sin aplicar previamente a la solicitación dinámica, distintas configuraciones de tensiones tangenciales estáticas.
Por ello, el objetivo fundamental de este trabajo de investigación ha consistido en conocer la influencia del estado tensional preexistente en la respuesta tenida por suelos arcillosos blandos frente solicitaciones cíclicas.
Durante la etapa experimental de esta tesis se realizaron en total 20 pruebas de corte simple estático y 142 de corte simple cíclico con diferentes combinaciones de tensiones tangenciales estáticas (to) y tensiones tangenciales cíclicas (tc). Tanto las tensiones estáticas como las cíclicas se fijaron como un porcentaje de la tensión efectiva de consolidación de campo (s’ov).
Las muestras utilizadas provienen del puerto de Barcelona – España. Fueron extraídas de un depósito sedimentario, caracterizado por la presencia de intercalaciones de limos arcillosos, arcillas limosas y algunos lentejones de arena micácea de grano fino. Para realizar esta investigación solamente se utilizaron las muestras limo arcillosas y/o arcillo limosas.
A partir de los resultados obtenidos mediante el programa experimental se evaluó la influencia de la combinación de tensiones tangenciales estáticas y cíclicas en el rango de variación del módulo de rigidez al cortante (G), en el desarrollo de deformaciones tangenciales tanto permanentes (gp) como cíclicas (gc) y en la reducción de las tensiones axiales efectivas (s’v), las cuales se asimilan a las presiones intersticiales (u) generadas durante la solicitación dinámica.
Los resultados indican que dependiendo de la combinación de tensiones tangenciales estáticas y cíclicas, las cuales son asimilables a determinadas condiciones tensionales bajo el nivel de cimentación de estructuras, unos elementos de un mismo suelo cohesivo tienden en algunos casos a llegar a la rotura desarrollando preferentemente deformaciones cíclicas.
En otros casos, otros elementos, tienden a llegar a la rotura desarrollando preferentemente deformaciones permanentes. Dado que desde el punto de vista de compatibilidad de deformaciones esto no es posible, bajo el nivel de cimentación necesariamente debe presentarse una redistribución tensional, seguramente muy difícil de modelizar.
Las tensiones tangenciales iniciales afectan el comportamiento dinámico de un suelo cohesivo. Un suelo cohesivo puede experimentar rotura súbita con niveles de tensiones axiales efectivas (s’v) incluso menores que el 30% de las tensiones efectivas de consolidación de campo (s’ov), pero no iguales a cero. Esta última condición (s’ov= 0) es la condición necesaria para que los medios granulares flojos resulten afectados por el fenómeno de licuefacción cuando son solicitados dinámicamente.
Ello quiere decir que los suelos arcillosos y limosos pueden sufrir una degradación en su resistencia, asimilable en cierta medida al fenómeno de licuefacción, como consecuencia de la “fatiga” que sufren debido a las solicitaciones dinámicas.
In general, beneath any structure the distribution of stress is very complex and difficult to reproduce in laboratory tests. It’s surely for this reason that the tests of most experimental investigations related to the dynamic behavior of soils have been performed without applying different configurations of monotonic shear stress previously to the dynamic solicitation.
Therefore the main objective of this research was to establish the influence of preexisting stress state on the response of a cohesive soft soil due to cyclic solicitations.
During the experimental phase of this thesis, 20 monotonic simple shear tests and 142 cyclic simple shear tests were carried out with different combinations of static shear stresses (to) and dynamic shear stresses (tc). Both the monotonic and cyclic stresses were defined as a percentage of the effective vertical consolidation field stress (s’ov).
The samples used come from the port of Barcelona – Spain. The samples were extracted from a sedimentary deposit, characterized by the presence of interlayered clayey silt, silty clay and some lenses of fine-grained micaceous sand. To perform this investigation only the samples of clayey silt and/or silty clay were used.
Based on the results of the experimental phase the influence of combined static and cyclic shear stresses on several aspect of soil response was evaluated. Such aspect include the range of variation of the shear modulus (G), the development of both permanent (gp) and cyclic (gc) shear strains; and the reduction of the effective axial stress (s’v), which can be equated to the cyclic pore pressure (u) generated during dynamic solicitation.
The results indicate that depending of the combination of static and cyclic shear stress, which are similar to certain conditions of pressure under the foundation level of structures, some elements of the same cohesive soil tend, in some cases, to failure developing so, mainly cycles shear strains.
In other cases, other elements tend to fail preferably developing so mainly permanent shear strains. Since, from the viewpoint of compatibility of deformation this is not possible, below the foundation level a redistribution of must be occur which is certainly very difficult to model.
The initial monotonic shear stresses affect the dynamic behavior of a cohesive soil. Cohesive soils can experience “sudden failure” with levels of effective axial stress (s’v) even lower than 30% of the effective vertical in situ consolidation stress (s’ov), but not equal to zero. This last condition (s’ov= 0) is necessary for the loose granular soils to be affected by the phenomenon of liquefaction when they are dynamically requested.
Cohesive soils may experience degradation in their resistance, somewhat similar to the phenomenon of liquefaction as a result of «fatigue» that they suffer as a consequence of the dynamic solicitation.
1. INTRODUCCIÓN 1
2. OBJETIVO 4
3. INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE PROPAGACIÓN DE ONDAS 5
3.1. Notación del estado de tensiones 5
3.2. Notación del estado de deformaciones 6
3.3. Relaciones tensión – deformación 7
3.4. Ecuaciones de movimiento 8
3.5. Propagación de ondas de cuerpo 10
3.5.1. Ondas longitudinales 10
3.5.2. Ondas transversales 12
3.6. Propagación de ondas de superficie 14
3.6.1. Ondas Rayleigh 14
3.6.2. Ondas Love 17
4. SOLICITACIONES DINÁMICAS DE INTERÉS GEOTÉCNICO 19
4.1. Vibraciones producidas por maquinaria 20
4.2. Vibraciones producidas por trenes 22
4.3. Vibraciones producidas por tráfico de vehículos 23
4.4. Cargas dinámicas producidas por oleaje 24
4.4.1. Metodología propuesta por Leonardo Zeevaert 24
4.4.2. Propuesta de la ROM 0.5-05 27
4.4.3. Solicitaciones impuestas por el oleaje 28
4.4.3.1. Planteamiento general 28
4.4.3.2. Rotación de los ejes principales 30
4.4.3.3. Tensiones tangenciales cíclicas 32
4.5. Acciones sísmicas 33
4.5.1. Breve introducción a la sismogeodinámica 33
4.5.1.1. Origen de los sismos 33
4.5.1.2. Deriva continental 35
4.5.1.3. Tectónica de Placas y Actividad Sísmica 37
4.5.1.3.1. Tectónica de Placas 37
4.5.1.3.2. Actividad sísmica 40
4.5.1.4. Tipos de sismo 41
4.5.1.5. Intensidad sísmica 42
4.5.1.6. Magnitud sísmica 43
4.5.1.7. Registro de movimientos sísmicos 45
4.5.1.8. Espectro de respuesta 46
4.5.2. Ablandamiento cíclico de suelos cohesivos 49
5. EVALUACIÓN DE PARÁMETROS DINÁMICOS DE SUELOS 52
5.1. Ensayos de campo 53
5.1.1. Ensayo de propagación de ondas de superficie 53
5.1.2. Sísmica de refracción 54
5.1.3. Prueba de resonancia vertical 57
5.1.4. Prueba de resonancia horizontal 59
5.1.5. Placa de carga cíclica 60
5.1.6. Pruebas sísmicas “Up-Hole” y Down-Hole” 61
5.1.7. Prueba sísmica “Cross-Hole” 62
5.1.8. Prueba de cono sísmico 63
5.1.9. Prueba de penetración estándar (SPT) 64
5.1.10. Prueba con el dilatómetro Marchetti (DMT) 65
5.2. Ensayos de laboratorio 66
5.2.1. Velocidad de propagación de ondas ultrasónicas 67
5.2.2. Prueba con “Bender Element” 69
5.2.3. Columna resonante 70
5.2.4. Triaxial cíclico 72
5.2.5. Péndulo de torsión 77
5.2.6. Corte simple cíclico 78
5.2.7. Cámara holandesa modificada 81
6. COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LOS SUELOS COHESIVOS: ESTADO DEL ARTE 84
6.1. Introducción 84
6.2. Módulo de rigidez al cortante 85
6.2.1. Influencia de la presión de confinamiento 86
6.2.2. Influencia de la consolidación secundaria 89
6.2.3. Influencia del índice de plasticidad (Ip) 93
6.2.4. Influencia del índice de poros (e 93
6.2.5. Influencia de la amplitud de la deformación angular 94
6.2.6. Influencia de la historia de tensiones 99
6.2.7. Influencia de la relación de tensión cíclica 100
6.3. Amortiguamiento 101
6.3.1. Influencia del tiempo de confinamiento 101
6.3.2. Influencia de la amplitud de la deformación angular 101
6.3.3. Influencia de la frecuencia de vibración 104
6.3.4. Influencia de la presión de confinamiento 105
6.3.5. Influencia de la historia tensiones 106
6.3.6. Influencia de la relación de tensión cíclica 107
6.3.7. Influencia del índice de plasticidad 108
6.4. Amplificación y resonancia 108
6.5. Influencia de la velocidad de aplicación de carga 110
6.6. Influencia del tipo de carga cíclica 114
6.6.1. Tensión cíclica unidireccional 117
6.6.2. Tensión cíclica bi-direccional 124
6.7. Resistencia post-cíclica 133
6.8. Resistencia no drenada 138
7. ENSAYOS DE LABORATORIO 140
7.1. Manejo de las muestras 141
7.2. Pruebas índice 143
7.3. Corte simple cíclico 143
7.3.1. Descripción del equipo 143
7.3.1.1. Aspectos mecánicos 144
7.3.1.2. Aspectos electrónicos 146
7.3.1.3. Aspectos Informáticos 148
7.3.1.4. Modificaciones al equipo 152
7.3.2. Programa de experimental 154
7.3.3. Procedimiento seguido para la realización de los ensayos 155
7.3.4. Condiciones generales de los ensayos 158
8. EVALUACIÓN E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 159
8.1. Identificación del depósito y pruebas índice 159
8.2. Ensayos de corte simple 164
8.2.1. Ensayos de corte simple monotónicos 164
8.2.2. Ensayos de corte simple cíclico 167
8.2.2.1. Evaluación cualitativa 169
8.2.2.2. Evaluación cuantitativa 179
8.2.2.2.1. Módulo de rigidez al cortante 179
8.2.2.2.2. Tensiones efectivas verticales s’v 186
8.2.2.2.3. Tensiones efectivas verticales (s’v) y módulo de rigidez (G) 193
8.2.2.2.4. Deformaciones permanentes 200
9. CONCLUSIONES 208
9.1 Propiedades índice 208
9.2. Comportamiento estático 208
9.3. Comportamiento cíclico 209
10. FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN 213
11. BIBLIOGRAFÍA 214
APÉNDICE 1
· COLUMNAS LITOLÓGICAS SONDEOS S1A Y S2A
· RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN MINERALOGÍA
· RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE LABORATORIO
Las conclusiones que se incluyen en este apartado se plantean a partir de los resultados obtenidos mediante la realización pruebas de caracterización, 20 ensayos de corte simple monotónicos y 142 ensayos de corte simple cíclicos. Todos los ensayos se realizaron con muestras obtenidas de una zona, en particular, del Puerto del Barcelona; por tanto, los resultados no son representativos del comportamiento de suelos cohesivos emplazados en otros ambientes geotécnicos ni geográficos. Las principales conclusiones, extraídas de del análisis de resultados, son las siguientes:
1. Propiedades índice
El depósito estudiado es de origen sedimentario, normalmente consolidado o con un bajo grado de preconsolidación, constituido por pequeñas intercalaciones de limos arcillosos, arcillas limosas y algunas intercalaciones de arena fina (no estudiadas en esta investigación). Dada la ubicación de los límites de consistencia, de todas las muestras, en la carta de plasticidad; muy cerca y por encima de la línea A y con límites líquidos menores del 50%, el depósito clasifica como arcillas limosas de baja plasticidad y baja compresibilidad. De acuerdo con los resultados de los ensayos de sedimentación sería igualmente válido clasificar al depósito como limo-arcilloso.
Dadas las características del depósito, inter-estratificado y laminado, no es posible establecer tendencias de variación de los límites de consistencia, de la humedad natural, de la gravedad específica y el porcentaje de finos en función de la profundidad. Los que si es claro es que todos estos parámetros tiene valores dentro de rangos muy estrechos.
2. Comportamiento estático
El comportamiento tensión – deformación, evaluado mediante ensayos de corte simple monotónico, indica que el depósito está constituido por un material que desarrolla su máxima resistencia con deformaciones angulares muy altas. Esto conduce a utilizar con reserva los parámetros de resistencia evaluados a partir de las envolventes de resistencia obtenidas a partir de tm,máx.
A efectos de modelización numérica, es factible la programación y la utilización de correlaciones que permiten de manera aproximada la estimación de la tensión tangencial desarrollada, del ángulo de fricción interna, de la cohesión aparente y de la generación de presión intersticial, en función de la tensión efectiva vertical “in situ” y de la deformación angular.
En todos los ensayos, la presión intersticial calculada siempre fue positiva; lo cual pone en evidencia un comportamiento contractivo típico de suelos cohesivos normalmente consolidados o con un bajo grado de preconsolidación.
La presión intersticial desarrollada fue, en todos los ensayos, máximo igual al 50% de la tensión efectiva vertical “in situ” y para deformaciones angulares mayores del 15%.
3. Comportamiento cíclico
El comportamiento dinámico de los suelos cohesivos es muy complejo; por tanto, se requiere de amplios programas de investigación experimental, en los que se tengan en cuenta el máximo número de factores que lo pueden afectar. Al menos, desde el punto de vista tensional conviene no solamente tener en cuenta la variación de la tensión tangencial cíclica (tc), sino también la tensión tangencial estática (to) existente antes de cualquier solicitación dinámica; en razón de que, tanto la tensión estática como la cíclica de manera independiente afectan el comportamiento, pero aún más la combinación de las dos. Los aspectos más importantes que se pueden resaltar, a la luz de esta investigación, son los siguientes:
A igual to/s’ov y diferente Dtc/s’ov la forma de los lazos es similar; por tanto, la tensión tangencial estática es la que controla la forma de los lazos de histéresis.
Para el tipo de ensayos realizado (tensión controlada), solamente en el caso de to/s’ov = 0 los lazos de histéresis son relativamente simétricos. Contrario a lo que reporta la literatura, en el caso del suelo estudiado, cuando to/s’ov = 0 sí se desarrollan deformaciones permanentes y de magnitudes comparables con las cíclicas.
Para algún valor de to/s’ov, comprendido entre el 10% y 15%, existe un umbral en el que cambia el patrón de comportamiento tensión – deformación.
Para valores de to/s’ov ≤ 10% las deformaciones cíclicas y permanentes son de magnitudes comparables; salvo para el caso to/s’ov = 5% en el que, parece ser que, la aplicación del una pequeña tensión tangencial (to) genera cierta restricción a la generación de deformaciones permanentes.
Para valores de to/s’ov ≥ 15% las deformaciones cíclicas son pequeñas y dominan las deformaciones permanentes.
También, para algún valor de Dtc/s’ov, comprendido entre el 5% y el 10%, existe un umbral en el que cambia el patrón de comportamiento tensión – deformación.
Para valores de Dtc/s’ov = 10% las deformaciones cíclicas son pequeñas e independientes del número de ciclos y las deformaciones permanentes crecen lentamente con el número de ciclos, llegando a valores incluso mayores del 15% para 1300 ciclos.
Para valores de Dtc/s’ov = 5% las deformaciones cíclicas son muy pequeñas e independientes del número de ciclos y las deformaciones permanentes crecen lentamente con el número de ciclos, llegando como máximo a valores cercanos al 7% para 1300 ciclos.
La literatura reporta como condición necesaria para que se presente la rotura cíclica, que la suma de la magnitud de la tensión estática más la magnitud de la tensión cíclica sea, aproximadamente, igual a la tensión de rotura evaluada mediante ensayos monotónicos (to/s’ov + Dtc/s’ov ≈ tm,máx./s’ov).
En este caso en particular, cumpliendo con esa condición, no siempre se llegó a la condición de rotura por carga cíclica. Como se mencionó en párrafos anteriores, se dio el caso en el que a pesar de que to/s’ov + Dtc/s’ov ≈ tm,máx./s’ov, las deformaciones después de 1300 ciclos apenas llegaron a ser como máximo iguales al 7%.
A partir de lo anterior, se puede aseverar que independientemente de la magnitud de to/s’ov, es la magnitud de Dtc/s’ov la responsable de la “rotura súbita”; es decir, en la que se desarrollan grandes deformaciones cíclicas y permanentes después de un reducido número de ciclos.
De acuerdo con la evidencia experimental, bajo una estructura y a lo largo de una hipotética superficie de rotura, dependiendo de la combinación de tensiones estáticas (to) y cíclicas (tc), unos elementos de suelo tienden a llegar a la rotura por deformaciones cíclicas y otros elementos de suelo tienden a llegar a la rotura por deformaciones permanentes. Por compatibilidad de deformaciones esto no es posible; por tanto, necesariamente se debe presentar una redistribución de tensiones, seguramente muy compleja.
Esta preferencia de deformación, sea cíclica, o sea permanente y claramente influenciada por la magnitud de to/s’ov hace que, seguramente, la modelización, generalizada, del comportamiento dinámico de suelos cohesivos sea tan compleja como la redistribución de tensiones necesaria para que haya compatibilidad de deformaciones.
En todos los ensayos realizados, a igual to/s’ov e igual número de ciclos el módulo de rigidez disminuye en la medida que aumenta Dtc/s’ov.
Para algún valor de to/s’ov, comprendido entre el 10% y el 15%, existe un umbral en el que cambia la tendencia de variación del módulo de rigidez.
Para valores de to/s’ov ≤ 10% el módulo de rigidez se degrada rápidamente en la medida en que aumenta el número de ciclos, llegando a valores incluso menores de 1 MPa.
Para valores de to/s’ov ≥ 15% el módulo de rigidez se degrada en la medida en que aumenta el número de ciclos, pero tiende a estabilizarse después de, más o menos, 50 ciclos.
También, para algún valor de Dtc/s’ov, comprendido entre el 5% y 10%, existe un umbral en el que cambia la tendencia de variación del módulo de rigidez.
Para valores de Dtc/s’ov = 10% el módulo de rigidez se degrada en la medida en que aumenta el número de ciclos, pero tiende a estabilizarse después de, más o menos, 50 ciclos. Mientras que, Para valores de Dtc/s’ov = 5% el módulo de rigidez se mantiene, más o menos, constante desde el ciclo Nº 1 hasta el ciclo Nº 1300.
La combinación tensional to/s’ov y Dtc/s’ov controla, claramente, el módulo de rigidez al cortante, del tal manera que, a igual sumatoria to/s’ov + Dtc/s’ov, el módulo de rigidez aumenta en la medida en que to/s’ov aumenta y simultáneamente Dtc/s’ov disminuye.
En el suelo investigado, el amortiguamiento está claramente controlado por la combinación de tensiones to/s’ov y Dtc/s’ov. En la medida que aumenta to/s’ov y disminuye Dtc/s’ov, el amortiguamiento se reduce de manera bastante significativa.
En la mayoría de los ensayos, en el suelo en particular estudiado y para prácticamente todas las combinaciones de tensiones to/s’ov y Dtc/s’ov; el amortiguamiento resulta independiente del número de ciclos, salvo en los primeros ciclos y en algunas pruebas.
A igual condición tensional to/s’ov + Dtc/s’ov el amortiguamiento puede tener valores que difieren entre si, en más de un orden de magnitud. Con el suelo estudiado para la combinación to/s’ov = 5% y Dtc/s’ov = 25%, el amortiguamiento es del orden de 0,24; mientras que, para la combinación to/s’ov = 25% y Dtc/s’ov = 5%, el amortiguamiento es del orden de 0.015.
Dada la condición de depósito normalmente consolidado o con algún grado de sobreconsolidación, en todos los ensayos la presión intersticial generada fue positiva; es decir, el comportamiento siempre fue contractivo.
A igual to/s’ov e igual número e ciclos, la presión intersticial aumenta en la medida en que aumenta Dtc/s’ov.
A igual condición tensional to/s’ov + Dtc/s’ov la presión intersticial generada disminuye en la medida en que to/s’ov aumenta y Dtc/s’ov disminuye.
La presión intersticial generada durante la solicitación cíclica controla el riesgo de “rotura súbita” y el desarrollo de deformaciones permanentes. A igual sumatoria tensional to/s’ov + Dtc/s’ov el suelo experimenta rotura súbita con tensiones tangenciales monotónicas (to) bajas y tensiones tangenciales cíclicas (Dtc) altas.
Para el suelo estudiado, basta con que las tensiones efectivas (s’v) se reduzcan a valores equivalentes al 30% de la tensión efectiva vertical “in situ” (s’ov) para que se presente “rotura súbita”; lo cual, es una condición muy crítica si se compara con el fenómeno de “licuefacción” que experimentan los medios granulares suelto, solamente, cuando las tensiones efectivas (s’v) se reducen prácticamente a cero.
A efectos de modelización y para el suelo en particular estudiado existen expresiones matemáticas sencillas que, de manera aproximada, permite correlacionar G/s’ov, s’v/s’ov y gc entre sí y en función del número de ciclos.
Para cada to/s’ov es posible representar en un espacio tridimensional las tendencias de variación de G/s’ov, s’v/s’ov y gc, entre sí y en función del número de ciclos y adicionalmente, encontrar una superficie en el espacio en la que se ubican las posibles combinaciones de G/s’ov, s’v/s’ov, gc y N. Estas posibles combinaciones proyectadas al plano G/s’ov – s’v/s’ov dan origen a gráficas que permite evaluar el riesgo de “rotura súbita”.
En el caso particular del suelo estudiado, parece ser que, en la condición s’v/s’ov = 40% define un umbral en el que si s’v/s’ov se reduce, las deformaciones cíclicas se incrementa de manera significativa, incluso con tensiones cíclicas bajas.
A efectos de modelización y para el suelo en particular estudiado existen expresiones matemáticas sencillas que, de manera aproximada, permite correlacionar las deformaciones cíclicas (gc) con las deformaciones (gp) en función del número de ciclos.
La relación entre las deformaciones cíclicas (gc) y las deformaciones (gp) está directamente controlada por to/s’ov. En el caso particular del suelo estudiado, parece ser que, existe un valor umbral de to/s’ov entre el 10% y 15%; para el cual, las deformaciones cíclicas se tornan pequeñas, o incluso muy pequeñas y se incrementa de manera significativa el desarrollo de deformaciones permanente.