Simulación probabilística, energética y temporal, de series sísmicas

      La dinámica terrestre provoca que ocurran multitud de fenómenos geofísicos que nos afectan en nuestra vida diaria. Muchos de ellos son bien conocidos por todos, tal es el caso de los fenómenos meteorológicos, que en ocasiones provocan importantes daños. Otros son conocidos por su espectacularidad y a la vez por su peligrosidad, como son las erupciones volcánicas y todos los fenómenos asociados a ellas. También nos enfrentamos a veces con el temblor del suelo que pisamos, como consecuencia de los terremotos, que en muchas ocasiones son causa de graves daños de vidas humanas y materiales.

      Quizás sean los terremotos los fenómenos ante los cuales las personas se suelen encontrar más incómodas y temerosas. Esto puede ser debido a la sensación de impotencia que causa contemplar el movimiento de un suelo en el que confiamos ciegamente para sostenemos y que se cree es inmóvil y estable; sin embargo ocurre lo contrario: El suelo es móvil e inestable, a escala geológica y a veces considerando la escala de tiempo humana. La interacción de fuerzas geológicas internas y externas provoca el cambio paulatino de la corteza terrestre.

      Los daños que pueden provocar todos estos fenómenos tienen su importancia si son de índole material, pero recuperables al fm y al cabo con mayor o menor esfuerzo y costo. Son de mucha mayor consideración cuando producen pérdidas de vidas humanas, irreparables, o heridas a personas que aunque puedan ser curadas producen en ocasiones secuelas irrecuperables.

      La mayoría de estos fenómenos naturales son catastróficos porque no se han tomado las medidas preventivas adecuadas y porque normalmente aparecen de manera repentina. En el primer caso son las autoridades pertinentes las que tienen que actuar convenientemente. Es en el segundo caso en el que la Geología y otras Ciencias de la Tierra pueden ofrecer resultados favorables.

      
Objetivos del presente estudio

      Una de las primeras medidas que pueden adoptarse para protegernos de estos fenómenos naturales es tratar de conocer cómo son estos fenómenos a los que nos enfrentamos. Otro de los aspectos fundamentales es el hecho de aproximamos lo mejor posible al conocimiento del momento en el que pueden ocurrir y cuantificar en qué medida ocasionarán daños.

      De entre todos estos fenómenos naturales, los terremotos son objeto de temor para la mayor parte de las personas que han podido vivir su presencia y han tenido que afrontar después sus consecuencias, en muchos casos daños importantes y en ocasiones irreparables.

      Este estudio pretende contribuir al conocimiento de estos fenómenos naturales, y en la medida de lo posible poder establecer modelos cuantitativos que permitan preveer el momento de su ocurrencia real y su energía. En definitiva, caracterizar numéricamente a este tipo de fenómenos calculando previamente al momento de su ocurrencia real qué tipo de terremotos nos podemos encontrar. De esta manera, los servicios competentes podrán tener a su alcance una información que les permitirá adoptar las medidas preventivas necesarias para minimizar los riesgos y, como consecuencia, los posibles daños especialmente los que puedan afectar directamente a las personas.

      El terremoto es un fenómeno geológico de dificil de estudiar porque se produce en el interior de la corteza terrestre, al que no podemos acceder directamente. Esta es la razón del uso de métodos geofísicos para la obtención de datos sobre la sismicidad. A su vez estos datos han de ser correctamente asignados al lugar y al terremoto correcto e interpretados conforme a la realidad geológica del lugar. Para que esto sea posible hay que usar métodos matemáticos que permitan aprovechar al máximo la información obtenida, que normalmente es muy costosa, y que se adecúen a la realidad.

      Así, el objetivo final de esta Memoria de Tesis Doctoral se sintetiza en la obtención de una simulación matemática de una serie sísmica, partiendo del conocimiento de algunos de los terremotos ya acontecidos que componen la serie, que permita entender qué estructura existe entre ellos. De este modo se pretende interpretar qué puede ocurrir de manera más probable posteriormente a los terremotos que ya han tenido lugar y en algunos casos, si se dispone de los datos en tiempo real, antes de que ocurran realmente los próximos terremotos.

Capítulo II: Geoestadística y Sismología
II.1. Los terremotos como variables estocásticas 5
II.2. Las series sísmicas como fuente de información 6
11.3. La Geoestadística 7
II.4. La aplicación de técnicas geoestadisticas a la sismología 8
II.5. Conceptos fundamentales de la Geoestadística 9
II.5.1. Concepto de variable regionalizada 9
II.5.2. Características de la variable regionalizada 10
II.5.3. Interpretación topo-probabilística de la variable regionalizada 11
II.5.4. Hipótesis restrictivas 12
II.5.5. El variograma 15

Capítulo III: Métodos de Simulación Temporal y Energética de Series Sísmicas
III.1. El método de la Simulación Condicional Geoestadística para la simulación energética de una serie sísmica 35
III.1.1. Origen y desarrollo 35
III.1.2. Breve descripción del método 36
III.1.3. Tratamiento estadístico básico y Análisis Variográfrco experimental 37
a) Medidas de centralización 37
b) Medidas de dispersión 38
c) Momentos de una distribución 38
d) Medidas de asimetría 38
e) Medidas de curtosis o apuntamiento 39
III.1.4. Anamorfosis Gausiana y Análisis Variográfico sobre los datos gausianos 39
III.1.5. Simulación No Condicional 43
III.1.6. Condicionamiento de la simulación a los valores experimentales 43
III.1.7. Restitución del histograma experimental por Anamorfosis Gausiana directa 45
III.1.8. Validación numérica del modelo simulado 45
III.2. El método de los paquetes de energía para la simulación de la disipación energética de una serie sísmica 46
III.2.1. Estudio de la evolución espacial, temporal y energética de la actividad sísmica 46
III.2.2. Ajuste de la actividad sísmica a un modelo matemático 48
III.2.3. Los paquetes de energía 49
III.2.4. Cálculo de la energía sísmica liberada 52
III.3. El método de Varnes y Bufe para la previsión de la temporización del terremoto próximo más probable 55
III.3.1. Introducción 55
III.3.2. El método de Varnes y Bufe 55
III.4. Comprobación de la validez de los métodos 58
III.4.1. El método de la Simulación Condicional Geoestadística 64
III.4.2. El método de los paquetes de energía 64
III.4.3. El método de Varnes y Bufe para la previsión de la temporización del próximo terremoto más probable 67
III.4.4. Comentarios 70

Capítulo IV: Aplicación de los métodos
IV.1. Introducción 71
IV.2. La serie sísmica del Mar de Alborán (24 de Junio de 1997 – 12 de Enero de 1998) 72
IV.2.1. Descripción de la serie sísmica 72
IV.2.2. Aplicación del método de la Simulación Condicional Geoestadística para calcular la energía del terremoto próximo más probable 76
IV.2.3. Aplicación del método de los paquetes de energía para calcular la energía del terremoto próximo más probable 87
IV.2.4. Aplicación del método de Varnes y Bufe para la previsión de la temporización del terremoto próximo más probable 90
IV.2.5. Recopilación y comparación entre los resultados obtenidos y losvalores reales 93
IV.3. La serie sísmica de Loja (Granada)-Iznajar (Córdoba), 11 de Abril de 1998-21 de Abril de 1998 95
IV.3.1. Descripción de la serie sísmica 95
IV.3.2. Aplicación del método de la Simulación Condicional Geoestadística para calcular la energía del terremoto próximo más probable 98
IV.3.3. Aplicación del método de los paquetes de energía para calcular la energía del terremoto próximo más probable 100
IV.3.4. Aplicación del método de Varnes y Bufe para la previsión de la temporización del terremoto próximo más probable 102
IV.3.5. Recopilación y comparación entre los resultados obtenidos y los valores reales 105
IV.4. La serie de Berja (Almena), Diciembre de 1993 – Marzo de 1994 106
IV.4.1. Descripción de la serie sísmica 106
IV.4.2. Aplicación del método de la Simulación Condicional Geoestadística para calcular la energía del terremoto próximo más probable 110
IV.4.3. Aplicación del método de los paquetes de energía para calcular la energía del terremoto próximo más probable 127
IV.4.4. Aplicación del método de Varnes y Bufe para la previsión de la temporización del terremoto próximo más probable 131
IV.5. La serie sísmica de Landers, California, 1992 134
IV.5.1. Descripción de la serie sísmica 134
IV.5.2. Aplicación del método de la Simulación Condicional Geoestadística para calcular la energía del terremoto próximo más probable 140
IV.5.3. Aplicación del método de los paquetes de energía para calcular la energía del terremoto próximo más probable 151
IV.5.4. Aplicación del método de Varnes y Bufe para la previsión de la temporización del terremoto próximo más probable 158
IV.6. La serie sísmica que precedió a un terremoto de mb = 4.8 ocurrido el 14 de Febrero de 1980 y cercano a las Islas Vírgenes 162
IV.6.1. Descripción de la serie sísmica 162
IV.6.2. Aplicación del método de la Simulación Condicional Geoestadística para calcular la energía del terremoto próximo más probable 166
IV.6.3. Aplicación del método de los paquetes de energía para calcular la energía del terremoto próximo más probable 173
IV.6.4. Aplicación del método de Varnes y Bufe para la previsión de la temporización del terremoto próximo más probable 178
IV.7. Estudio de un caso límite en tiempo real: La serie sísmica de Granada, Junio de 1998 181

Capítulo V: Conclusiones
V.I. Introducción 190
V.2. Conclusiones metodológicas 190
V.3. Conclusiones derivadas del análisis de los datos y aplicables a cualquier serie sísmica 193
V.4. Conclusiones derivadas del análisis de los datos y propias de las series sísmicas analizadas 194

Anexo I: Varianzas de dispersión y extensión. Cambio de soporte 
Anexo I.1. Varianza de dispersión versus tamaño de soporte 197
Anexo I.2. Varianza de extensión 198
Anexo I.3. Relación entre las varianzas de dispersión y extensión 199
Anexo I.4. Cambio de soporte. Regularización 199

Anexo II: Krigeaje: Un conjunto de métodos de estimación geoestadistica
Anexo II.1. Planteamiento del problema del krigeaje 201
Anexo II.2. Ecuaciones de krigeaje en el modo estacionario: Caso de una función aleatoria estacionaria de esperanza nula o conocida 202
Anexo II.3. Ecuaciones de krigeaje en el modo estacionario: Caso de una función aleatoria estacionaria de esperanza desconocida 204
Anexo II.4. Ecuaciones de krigeaje en el modo estacionario: Caso de una función aleatoria intrínseca 205
Anexo II.5. Escritura matricial del krigeaje 206
Anexo II.6. Principales propiedades del krigeaje 207
Anexo II.7. Relación de alisado o suavizado 207

Referencias 209

Otros artículos y libros de interés 228

Libros de consulta general 230

Índice alfabético 231

      V.2. Conclusiones metodológicas

      V.2.1.- Una parte importante de este estudio se ha dedicado al desarrollo de tres metodologías, de carácter probabilístico, que permiten abordar la simulación
energética y temporal de la secuencia de terremotos que conforman una serie sísmica. Estas técnicas son:
– El método de la Simulación Condicional Geoestadística, para el cálculo de la energía del próximo terremoto más probable a partir de un momento determinado de la secuencia de la serie sísmica.
– El método de los Paquetes de Energía, para el cálculo de la energía del próximo terremoto más probable a partir de un momento determinado de la secuencia de la serie sísmica.
– El método de Varnes y Bufe, para la previsión de la temporización del próximo terremoto más probable.

      V.2.2.- Los métodos de caracter probabilístico o estocástico tienen su razón de ser precisamente por la complejidad de los fenómenos sísmicos y las dificultades inherentes al estudio de sus causas.

      V.2.3.- Con estos métodos es posible aprovechar una información de la secuencia de los terremotos de una serie sísmica, que hasta el presente pasaba desapercibida, y que permitirá simular lo que con mayor probabilidad pueda acontecer, siguiendo la estructura de ocurrencia propia de la serie sísmica.

      V.2.4.- Se han desarrollado las hojas de cálculo y los programas necesarios, y se han utilizado otros existentes, que en conjunto permiten ejercer el seguimiento de una serie sísmica en tiempo real.

      V.2.5.- Las herramientas desarrolladas pueden proporcionar un pronóstico, cuantificado porcentualmente, de la evolución que seguirá una serie sísmica.

      V.2.6.- El efecto «ceteris paribus» indica que no es posible predecir el futuro con total certeza conociendo sólo el pasado. Como todos los métodos que no consideran las causas naturales, no es posible predecir con total seguridad ni el valor de la magnitud de un terremoto ni el momento de su ocurrencia, aunque sí es posible conocer los valores más probables entre los que pueden fluctuar.

      V.2.7.- La aplicación de todos estos métodos requiere que se conozcan los datos de los terremotos ya ocurridos hasta un momento determinado. La cantidad de datos mínima y el momento a partir del cual se pueden aplicar estos métodos son dependientes de cada serie sísmica, ya que vienen determinados por el hecho de poder establecer:
a) La estructura de los datos mediante la función variograma (primer método).
b) La presencia de algunos de los paquetes de energía ya liberados por la serie sísmica, al menos uno completo (segundo método).
c) Un mínimo de tres intervalos temporales existentes entre los terremotos ocurridos (tercer método).
Este estudio aporta un caso extremo (la serie sísmica de Granada, 1998) en el que con pocos datos se pueden aplicar el segundo y tercer métodos desarrollados, lo que permite obtener algunos resultados. El primer método no se pudo aplicar debido a que la poca cantidad de datas no permite establecer un número mínimo de parejas de datos para definir una función variograma. No ,está delimitada aún una estructura clara entre los datos.

      V.2.8.- Por primera vez se ha utilizado la Simulación Condicional Geoestadística en Sismología para simular las secuencias de magnitudes de una serie sísmica. Este método se ha usado en las condiciones más desfavorables de aplicación posibles, ya que en un principio está indicado para completar series de datos en las que se conocen tanto datos anteriores como datos posteriores a los que se simula. En este caso, sólo y exclusivamente se conocen los datos anteriores a un momento determinado, y se han simulado los valores de energía de los terremotos de la serie sísmica (expresada como magnitud) que acontecerán posteriormente.

      V.2.9.- Se ha puesto a punto este método para su uso en Sismología, proponiendo una nomenclatura sistemática de los archivos que se generan en cada proceso para una más fácil y racional utilización de los mismos.

      V.2.10.- El método de la Simulación Condicional Geoestadística es adecuado para analizar la variabilidad de las magnitudes de los terremotos de una serie sísmica y permite conocer los posibles valores que puede alcanzar la magnitud en un momento determinado, expresados mediante una curva de probabilidad de ocurrencia. La misma curva de probabilidad informa sobre el valor máximo de la magnitud que se puede alcanzar (magnitud máxima esperada).

      V.2.11.- Durante el proceso de Simulación Condicional Geoestadística, la falta de datos en algunos puntos va a influir solamente en el número de parejas de datos formadas y, por tanto, en la certidumbre de la estimación del variograma, pero no en el valor de éste ni en el tipo de función ajustada. De este hecho se deduce que es posible aplicar el método incluso a series sísmicas de las que no se disponga todos los datos en un momento determinado (p. ej., cuando sólo se conocen los terremotos a partir de un nivel de magnitud determinado)

      V.2.12.- Los métodos de la Simulación Condicional Geoestadística y de los Paquetes de Energía, aunque proporcionan ambos información sobre la energía del posible próximo terremoto a partir de un momento determinado, no son excluyentes sino más bien complementarios. El primero de ellos ofrece una información en forma de probabilidad e incluso de la máxima magnitud esperada, pero para su aplicación hace falta que se pueda establecer la función variograma, lo que normalmente requiere una cierta cantidad de datos. En cambio, el método de los Paquetes de Energía, dependiendo del comportamiento de la propia serie, puede llegar a dar información con relativamente pocos datos y ofrece también la máxima magnitud que a partir de un momento determinado puede llegar a alcanzar el próximo terremoto más probable. Este método puede delimitar más concretamente un valor de la magnitud del posible próximo terremoto. La Simulación Condicional Geoestadística ofrece información sobre probabilidades de ocurrencia y el grado de certeza de las mismas, dada por la función correlograma.

      V.2.13.- El método de los Paquetes de Energía es original de esta Tesis Doctoral, definiéndose el concepto en el que se basa y la metodología que lo desarrolla. Se ha deducido que las series sísmicas liberan energía a lo largo del tiempo en forma de paquetes de energía. Aunque cada paquete puede estar integrado por un número variable de terremotos, la energía de todos y cada uno de los paquetes que componen una serie sísmica es semejante, no siempre exactamente igual pero siempre del mismo orden.

      V.2.14.- El método de Varnes y Bufe (1996) para la previsión del tiempo de ocurrencia del próximo terremoto importante, adquiere más sentido si cabe considerando el concepto de los paquetes de energía propios de las series sísmicas. Los saltos bruscos de energía en los que se basa para establecer los intervalos temporales, se asimilan con mayor certeza a los paquetes de energía de una serie sísmica que a los terremotos individuales. Los resultados obtenidos teniendo en cuenta este nuevo enfoque son muy buenos.

      V.2.15.- Es la estructura y el comportamiento de la propia serie sísmica la que condiciona el tiempo de adelanto en el que se pueden ejecutar estas simulaciones. Por esta razón, tampoco es posible responder a cuestiones del tipo : ¿Qué ocurrirá en un periodo de tiempo t determinado? Es la propia serie sísmica la que a través de la separación entre los intervalos temporales definidos por la liberación de energía, marca los tiempos de ocurrencia y ofrece las pautas temporales por las que se rige su evolución.

      V.2.16.- Toda esta metodología es aplicable tanto a series de terremotos y microterremotos (p. ej., serie del Mar de Alborán, 1997-1998), como a series de terremotos de magnitudes relevantes (p. ej., serie de Landers – California, 1992).

      V.2.17.- Todos estos métodos se han tratado de aplicar en varias ocasiones en las condiciones más extremas y desfavorables posibles, tales como falta de datos o poca cantidad de datos, obteniendo a pesar de ello buenos resultados acordes con los datos reales.

      V.3. Conclusiones derivadas del análisis de los datos y aplicables a cualquier serie sísmica

      V.3.1.- Los terremotos que componen una serie sísmica no son fenómenos independientes entre sí, debido a que tienen una génesis espacial y temporal semejante. Las series sísmicas son conjuntos de datos que están correlacionados entre sí por su propia naturaleza, y pueden considerarse como conjuntos de tiempo no estacionarios correlacionados.

      V.3.2.- Esta interdependencia y correlación es la que permite conocer la estructura existente entre los terremotos de una serie sísmica. A su vez, esta estructura es la que hace posible el cálculo, tanto de la energía como del tiempo de ocurrencia, de los terremotos que con mayor probabilidad ocurrirán con posterioridad a un momento determinado.

      V.3.3.- La estructura existente entre la ocurrencia de los terremotos de una serie sísmica, se pone de manifiesto mediante la existencia de la función variograma.

      V.3.4.- Se puede considerar a la magnitud de los terremotos de una serie sísmica como una variable regionalizada, con su parte de componente aleatoria y su parte de componente estructural, caracterizada por la función variograma.

      V.3.5.- Teniendo presente que los terremotos de una serie sísmica no deben ser considerados como fenómenos independientes entre sí, cuando se produce una relajación energética en una zona sismogenética se puede manifestar bien como un solo terremoto, o bien en forma de varios terremotos cuya energía total será equivalente a la que liberara un solo terremoto. Como se desconocen en su mayor parte los fenómenos y las condiciones que intervienen en la génesis de los terremotos, no se dispone de datos concluyentes que permitan establecer a priori si ocurrirá un solo terremoto o bien la energía se liberará en forma de varios terremotos. Sí se puede establecer lo que ocurrirá más probablemente si se analiza el comportamiento de la serie sísmica hasta un momento determinado, ya que salvo cambios imprevisibles en el régimen de esfuerzos o en las condiciones geofísicas, geoquímicas y/o geológicas de la zona sismogenética, las series sísmicas siguen un comportamiento más o menos regular. Por lo tanto, cuando se hace referencia al posible próximo terremoto se entiende que puede ocurrir tanto un solo terremoto como varios terremotos, siendo en este caso la energía total de todos ellos equivalente a la que tendría un solo terremoto.

      V.3.6.- Las series sísmicas se pueden considerar más apropiadamente como un conjunto de paquetes de energía que se liberan a lo largo del tiempo, que son el reflejo de un proceso de ruptura complejo, más que como una mera sucesión de terremotos separados.

      V.3.7.- Los paquetes de energía de cada serie sísmica siguen una pauta que puede establecerse al estudiar algunos datos iniciales, y que permite adelantar en el tiempo lo que con mayor probabilidad sucederá más tarde.

      V.3.8.- En las series de origen tectónico, la longitud de los intervalos temporales delimitados por la ocurrencia de una mayor cantidad de energía, es creciente a lo largo del tiempo en el que se desarrolla la serie. Es decir, la actividad sísmica tiende a dilatarse en el tiempo hasta que desaparece. Este aspecto puede ser el reflejo de la paulatina caída de esfuerzos a medida que se va liberando la energía de la zona sismogenética.

      V.3.9.- En las series de origen volcánico, la longitud de los intervalos temporales delimitados por la ocurrencia de una mayor cantidad de energía, es decreciente a lo largo del tiempo en el que se desarrolla la serie. En este caso, este hecho puede reflejar los mecanismos que generan estos fenómenos, ya que los ascensos de magma y las explosiones se hacen más abundantes y repetidas a medida que transcurre el tiempo durante el proceso de la actividad volcánica.

      V.3.10.- Aunque técnicamente es posible efectuar simulaciones para varios terremotos después del último conocido a partir de un momento dado, consecuentemente con el valor del alcance del variograma ajustado, los resultados más fiables, sin embargo, se obtienen para el terremoto inmediato siguiente o a lo sumo para los 2 terremotos siguientes.

      V.4. Conclusiones derivadas del análisis de los datos y propias de las series sísmicas analizadas

      V.4.1.- Las series tectónicas de las Cordilleras Bélicas estudiadas suelen comenzar con un terremoto de magnitud importante (normalmente la mayor de la serie sísmica) y a medida que transcurre el tiempo se producen terremotos de magnitudes menores, aunque la energía de los diferentes paquetes energéticos es semejante. Esto implica que la actividad sísmica se manifiesta durante ciertos intervalos de tiempo con mayor cantidad de terremotos a medida que la magnitud de los mismos se mantiene en niveles bajos.

      V.4.2.- Se obtienen buenos ajustes temporales en la previsión del próximo terremoto en las series de las Cordilleras Béticas, desde el orden de minutos o pocas horas hasta unos 2 días. Posiblemente el funcionamiento de estas series sísmicas responda a procesos sismogenéticos con un buen grado de homogeneidad, constancia y bajo nivel de aleatoriedad.

      V.4.3.- Las distribuciones estadísticas de las magnitudes de cuatro de las series sísmicas estudiadas son ligeramente sesgadas a la derecha, lo que indica una ligera preponderancia de la abundancia de terremotos cuya magnitud es superior al valor de la mediana de cada distribución, frente a la cantidad de terremotos cuya magnitud es inferior a la mediana. Se apartan de esta norma la serie del Mar de Alborán (1997-1998), cuyo sesgo a la derecha es más marcado, y la serie de Granada (1998), que presenta un muy ligero sesgo a la izquierda (mayor preponderancia de magnitudes menores al valor de la mediana de la distribución considerada).

      V.4.4.- Atendiendo a la forma de las distribuciones estadísticas, cinco series son leptocúrticas (la distribución presenta más apuntamiento que la distribución normal). La serie más discordante en este aspecto es la de Loja (Granada)-Iznájar (Córdoba), 1998, cuya forma es platicúrtica (más plana o achatada que la distribución normal). En este caso no hay que olvidar que sólo se consideraron los terremotos de magnitud igual o superior a 3.0, y que si se añadieran los abundantes datos de los demás terremotos de la serie, la distribución seria más homogénea. Las formas leptocúrticas indican que hay una tendencia a la ausencia de valores extremos en la distribución, en concreto, que en las series sísmicas estudiadas las magnitudes de los terremotos se mantienen relativamente cercanas a su valor mediano y hay escasez de valores tanto bajos como altos de magnitudes (respecto a los datos de cada distribución).

      V.4.5.- Todas las series sísmicas estudiadas presentan distribuciones unimodales.

      V.4.6.- Según los coeficientes de variación (CV), las series de Berja (Almería), 1993-1994, la de Landers (California), 1992, y la de las Islas Vírgenes (1979-1980) tienen distribuciones de sus magnitudes con formas semejantes. El alto valor de sus CV es indicativo de la presencia de terremotos de magnitudes variadas. Algo menor es el CV de la serie del Mar de Alborán , lo que indica que tiene una inferior variedad de magnitudes que las series anteriores. Los menores valores de CV lo presentan las series de Loja (Granada)-Iznájar (Córdoba), 1998, y Granada (1998). En la primera es lógico porque sólo se consideraron los terremotos de magnitudes iguales o superiores a 3.0. En la segunda, se debe posiblemente a la poca cantidad de terremotos que la componen.

      V.4.7.- En las series del Mar de Alborán (1997-1998) y Loja (Granada)-Iznájar (Córdoba), 1998, los variogramas teóricos que mejor se ajustan son de tipo gausiano. Esta clase de función tiene un comportamiento en el origen de tipo parabólico, muy continuo, que es indicativo de una variable muy regular. En las demás series, el variograma teórico ajustado es de tipo esférico, que es indicativo de un comportamiento continuo (algo menor que el tipo gausiano) y reflejo de una variable algo menos regular que en el caso anterior. Por lo tanto, la evolución de las dos primeras series siguió seguramente un comportamiento sismogenético más homogéneo y regular que en las otras series sísmicas tratadas.

      V.4.8.- Según se puede observar de los resultados obtenidos mediante el proceso de la Simulación Condicional Geoestadística, en la práctica totalidad de los casos tratados las magnitudes de los terremotos reales se inscriben dentro las curvas de probabilidad correspondientes. Quizá el caso más llamativo por no cumplir esta premisa es el del último terremoto de la serie de las Islas Vírgenes (1979-1980), de magnitud 4.8 que supera los valores más altos simulados (3.3). Esto es debido a que todos los valores anteriores seguían una cierta estructura que se rompió con este terremoto. Ya se comentó que este método no puede preveer cambios muy bruscos en el comportamiento de las series sísmicas.

      V.4.9.- El método de los Paquetes de Energía también ofrece buenos resultados en prácticamente todos los casos estudiados, ajustándose la mayor parte de los mismos dentro de un margen de variación de ± 0.1 grados de magnitud. Al igual que se explicó en la conclusión anterior, el caso más divergente de esta línea es el correspondiente al último terremoto de la serie sísmica de las Islas Vírgenes (1979-1980), en el que las diferencias entre la magnitud real y las calculadas en los diferentes casos variaban entre 1.52 y 1.84 grados de magnitud, siendo inferior la magnitud calculada que la real. Tampoco este método es capaz de preveer, como ya se comentó en su momento, los cambios bruscos de tendencia de las series sísmicas.

      V.4.10.- Los resultados obtenidos con el método de Varnes y Bufe para calcular el tiempo de la próxima liberación importante de energía, proporciona resultados acordes con la realidad en todos los casos analizados. Se han obtenido aproximaciones al tiempo real (considerando tanto los tiempos de retraso como de adelanto respecto a los terremotos reales), desde pocos minutos (8 minutos de adelanto del terremoto real respecto al calculado en la serie sísmica de Loja (Granada)-Iznájar (Córdoba), 1998), hasta casi 15 días de adelanto del terremoto real respecto al calculado en el caso más desfavorable perteneciente a la serie sísmica de las Islas Vírgenes (1979-1980). Aún en los casos en que pueda parecer que los resultados son más desfavorables, hay que tener en cuenta que el período de tiempo de antelación dentro del cual se realizan estos cálculos es mucho más amplio que el tiempo de retraso o adelanto. De este modo, siguiendo con el ejemplo más desfavorable anterior, aunque el terremoto real se adelantara casi 15 días respecto al tiempo previsto, este cálculo se hubiera podido efectuar con algo más de 56 días de adelanto respecto a su ocurrencia.

      V.4.11.- Todos y cada uno de los resultados concretos obtenidos para cada serie sísmica se pueden encontrar en el apartado correspondiente de este estudio.