Características espectrales y de fuente de terremotos y microterremotos de Andalucía Oriental

      La puesta en marcha de la Red Sísmica de Andalucía (RSA), perteneciente al Instituto Andaluz de Geofísica y Prevención de Desastres Sísmicos (IAGPDS), ha permitido obtener datos digitales de gran calidad, sobre todo en el rango de frecuencias de 1-20 Hz, para terremotos de magnitud moderada. El interés de la zona de estudio, la escasez de trabajos anteriores en los que se determinaban los parámetros fuente y la disponibilidad de un gran número de registros digitales ha motivado que se realizara un análisis espectral y un estudio de las características de las fuentes sísmicas de determinadas zonas de las Béticas; de ahí la oportunidad y originalidad de esta Tesis.

      Para ello se han considerado en este trabajo cinco zonas de estudio: la A corresponde a la depresión de Granada, la B a los sismos superficiales de Málaga, la C a los sismos profundos de Málaga, la D a los sismos de la serie Adra-Berja y la zona E a la serie de Roquetas (1993).

      Los datos digitales usados en este trabajo han sido suministrados por diferentes estaciones permanentes y portátiles, del Instituto Andaluz de Geofísica y Prevención de Desastres Sísmicos, instaladas en las provincias de Almería y Granada. Las estaciones centrales de registro están situadas en los Campus de las Universidades de Almería y Granada.

      Los terremotos de las distintas zonas que se han analizado en este trabajo han demostrado que constituyen un buen conjunto de datos digitales para la estimación de parámetros espectrales y fuente en estas zonas sísmicamente activas. En conjunto, se han analizado 933 registros digitales, correspondientes a 175 sismos. A cada uno se le ha calculado el espectro para la fase P y para la fase S, mediante la transformada rápida de Fourier FFT, después de corregir de efecto instrumental.

      La determinación de los parámetros de la fuente sísmica es un tema muy importante en la investigación sismológica actual, teniendo un gran interés en la caracterización de las fallas activas y constituyendo uno de los objetivos finales que se han pretendido desarrollar en este trabajo. Puesto que para el cálculo de los parámetros es necesario aplicar un determinado modelo de fuente sísmica, en esta Tesis se ha llevado a cabo una revisión, desde el punto de vista espectral, de los modelos de fuentes sísmicas más relevantes, hasta ahora desarrollados. Por otra parte, la sismicidad de la región de las Béticas ha tenido poca atención respecto al estudio de los parámetros fuente; hay un número muy escaso de trabajos que han estimado parámetros fuente de algún terremoto ocurrido en las Béticas. Por ello, nos hemos dedicado a dicha región a la que hemos dividido en las cinco zonas mencionadas. Nuestro estudio apunta a dar el primer conjunto de datos de los parámetros de fuente para microterremotos y pequeños terremotos de estas cinco zonas y además las correspondientes leyes de escala.

      Hay que hacer resaltar que se ha realizado, por primera vez, la caracterización de los parámetros fuente de dos zonas muy próximas entre sí, a saber, Adra-Berja y Roquetas, para eventos correspondientes, por un lado, a la serie de 1993-1994 y, por otro lado, a otros eventos anteriores a la serie, utilizándose, y también por primera vez, los datos suministrados por la Red Sísmica Local de Almería perteneciente al IAGPDS. Para el cálculo de los parámetros fuente se ha utilizado el modelo de Brune (1970, 1971), por su idoneidad en la interpretación de sismos de tipo superficial.

      La obtención de los parámetros fuente requiere corregir el espectro observado de todos aquellos factores que pueden modificar la señal procedente de la fuente. Así, se detallan desde las soluciones electrónicas tomadas para conseguir el verdadero movimiento del terreno hasta las correcciones que hay que considerar en la atenuación de la señal, por efectos del camino de propagación y por efecto de sitio. En el análisis de los registros digitales se han eliminado los efectos de atenuación y de sitio, del espectro observado, con objeto de mantener sólo los ligados con las propiedades de la fuente. Junto con la exposición de un breve resumen de los distintos métodos usados, para la estimación del factor de calidad Q, se justifican los valores tomados para el mismo en este trabajo. La corrección por atenuación se ha efectuado utilizando los valores de un Q-coda, dependiente de la frecuencia, en lugar de un Q-beta, y usando el parámetro x para corregir los efectos locales.

      Otro de los temas importantes considerados ha sido tratar de averiguar si se cumple la ley de similitud para pequeños terremotos. Diversos autores (Tucker y Brune, 1977; Fletcher, 1980; Archuleta et al., 1982; Haar et al., 1984), en los estudios realizados de parámetros fuente, han propuesto una magnitud de corte, debajo de la cual la frecuencia de esquina deja de aumentar al disminuir el tamaño de la fuente. Uno de los problemas radica en dilucidar si las frecuencias de esquina medidas están condicionadas sólo por la fuente del terremoto o están influidas por la respuesta del sitio. En el caso de que fuera de la fuente, ello conllevaría a la ruptura de la similitud (caída de esfuerzos constantes) para pequeños terremotos. Puesto que los sismos aquí analizados tienen una magnitud comprendida entre 1.2 y 4, estamos en el límite mencionado (M₀ < 10²⁰). En esta Tesis se investiga tal problemática para las distintas zonas estudiadas y por ello se han tomado especiales precauciones tanto en eliminar el efecto de atenuación del medio propagador y el debido al sitio, así como en la determinación de la frecuencia de esquina.

      La precisión en el cálculo de la frecuencia de esquina es muy importante ya que este parámetro espectral influye de forma directa en la determinación del radio de la fuente e interviene, elevada al cubo, en la de la caída de esfuerzos. Las determinaciones de la frecuencia de esquina, realizadas visualmente, no son a menudo fiables (Snoke et al., 1983), lo que da lugar a grandes variaciones en la caída de esfuerzos. Es por ello, que hemos aplicado métodos automáticos de determinación de la frecuencia de esquina: los de Andrews
(1986) y Snoke (1987).

      Con las consideraciones anteriores, se han calculado los parámetros fuente, momento sísmico, radio de la fuente, caída de esfuerzos y energía sísmica, para los sismos correspondientes a las distintas zonas analizadas. También se ha determinado el esfuerzo aparente. Este parámetro tiene la ventaja de que no depende de la elección de una frecuencia de esquina particular, aunque pueden afectarle errores contenidos en la parte de alta frecuencia del espectro.

      Este análisis de los parámetros ha permitido establecer diferentes leyes de escala, lo que ha conducido a un mayor conocimiento de las características de la actividad sísmica de dichas zonas. Esto tiene un gran interés, ya que como se ha dicho anteriormente no existían trabajos en los que se hubiera realizado un estudio exhaustivo de las características fuente para pequeños terremotos.

CAPÍTULO 2.- CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LA ZONA DE ESTUDIO: TECTÓNICA Y SISMICIDAD 20
INTRODUCCIÓN 21
CARACTERÍSTICAS ESTRUCTURALES DE LAS CORDILLERAS BÉTICAS 21
Zonas Internas o Dominio de Alborán 22
Unidades del Campo de Gibraltar 24
Zonas Externas o Dominio Sudibérico 24
La Depresión de Granada 25
FRACTURAS Y SISMICIDAD DE LAS BÉTICAS CENTRALES 31
Principales sistemas de fracturas de las Béticas 32
Sismicidad 37
Terremotos históricos más relevantes 37
Sismicidad instrumental 45

CAPÍTULO 3.- INSTRUMENTACIÓN Y DATOS 54
INTRODUCCIÓN 55
DESCRIPCIÓN DE LA RSA 57
Características de los emplazamientos 57
Red sísmica portátil 59
Situación de las estaciones 59
CARACTERÍSTICAS INSTRUMENTALES DE LAS ESTACIONES DE CAMPO 62
Geófono 64
Amplificador 65
Módulo de calibración automática diaria (ADCU) 67
Sistema de alimentación 67
Sistema de transmisión 67
CARACTERÍSTICAS DE LOS SISTEMAS DE REGISTRO ANALÓGICO 68
Receptor 68
Demodulador 68
Filtros 68
Amplificador del servomotor de plumilla 69
EL SISTEMA DE ADQUISICIÓN DE DATOS DIGITALES 69
Hardware 69
Software 70
PROCESO DE DATOS EN LA RED SÍSMICA DE ANDALUCÍA 72
DATOS UTILIZADOS 74
Eventos seleccionados 74
Datos de fases P y S 85

CAPÍTULO 4.- LOS ESPECTROS OBSERVADOS Y DE LA FUENTE 94
INTRODUCCIÓN 95
TÉCNICAS DE ESTIMACIÓN DEL ESPECTRO DE SERIES TEMPORALES 97
Transformadas continuas y discretas de Fourier 99
La transformada rápida de Fourier 101
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA ESTIMACIÓN DEL ESPECTRO DE LA SEÑAL 102
Muestreo de datos y aliasing 102
Efectos de truncamiento y resolución espectral 102
Ruido en la señal 107
TRATAMIENTO DEL ESPECTRO OBSERVADO DE LA SEÑAL 110
CORRECCIONES POR ATENUACIÓN 112
Atenuación sísmica 112
Algunos métodos de estimación de Q 114
Modelo de atenuación mediante el parámetro de caída espectral κ 117
ESTIMACIONES DE Q DE CODA, Q_c 123
Modelo «single back-scattering» 123
Modelo «single isotropic scattering» 125
Modelos de múltiple scattering 127
Aplicabilidad de las estimaciones de Qsub>c 127
ESTIMACIONES DE Qsub>c EN LAS ZONAS SOMETIDAS A ESTUDIO 128
Estimaciones de Q_α y Q_β 130
CORRECCIONES POR RADIACIÓN Y EXPANSIÓN GEOMÉTRICA 132
Corrección por radiación 132
Corrección por expansión geométrica 134
CORRECCIÓN DE SUPERFICIE LIBRE Y AMPLIFICACIÓN LOCAL 135

CAPÍTULO 5.- PARÁMETROS ESPECTRALES DE FUENTES SISMICAS 137
INTRODUCCIÓN 138
RADIACIÓN EN CAMPO LEJANO 140
MODELOS CINEMÁTICOS 144
Modelo de Sharpe 145
Modelo de Savage 150
Modelo de Haskell 154
MODELOS DE RELAJACIÓN DE ESFUERZOS 160
Modelos de grieta de cizalla estáticos 160
Modelos de «crack» dinámicos 162
Modelo de Brune 162
Modelos de Madariaga 170
Primer modelo de Madariaga 170
Segundo modelo de Madariaga 171
Modelos de Boatwright 177
MODELOS DE FALLAMIENTO HETEROGÉNEO 180
Modelos de barreras y de asperezas 181
Modelos de fuentes estocásticas 183
HETEROGENEIDAD Y FRICCIÓN 189
MODELOS ω^-2 APLICADOS A LOS DATOS 197
DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS ESPECTRALES 199
Método de Snoke 220
Método de Andrews 221

CAPÍTULO 6.- PARÁMETROS FUENTE Y LEYES DE ESCALA 237
DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS DE LA FUENTE A PARTIR DE LOS PARÁMETROS ESPECTRALES 238
Análisis de errores 239
PARÁMETROS FUENTE DE LOS EVENTOS ANALIZADOS 240
Momento sísmico de los eventos analizados 240
Dimensiones de las fuentes sísmicas 252
Esfuerzos relajados 260
Energía sísmica 262
Esfuerzo aparente de los sismos 264
Relación entre esfuerzo aparente y estático 271
Consideraciones sobre los parámetros fuente de los
terremotos profundos 274
LEYES DE ESCALA 275
Relación momento sísmico – energía sísmica 275
Relación momento sísmico – radio de la fuente 279
Relación momento sísmico – magnitud duración 286
Relación magnitud momento – magnitud duración 293
Relación magnitud duración – caída de esfuerzos 300
Relación magnitud momento – caída de esfuerzos 301
Relación magnitud duración – radio de la fuente 302
Relación momento sísmico – caída de esfuerzos 314
Relación magnitud duración – energía sísmica 320
Relación magnitud momento – energía sísmica 324

CAPÍTULO 7.- CONCLUSIONES 327
REFERENCIAS 333

APÉNDICE 1.- VALORES MEDIOS DE LOS PARÁMETROS FUENTE Y SUS FACTORES DE ERROR, CALCULADOS A PARTIR DE LA ONDA P, EN CADA UNA DE LAS ZONAS ESTUDIADAS 361

APÉNDICE 2.- VALORES MEDIOS DE LOS PARÁMETROS FUENTE Y SUS FACTORES DE ERROR, CALCULADOS A PARTIR DE LA ONDA S, EN CADA UNA DE LAS ZONAS ESTUDIADAS 371

      La mayoría de los espectros analizados presentan un decaimiento espectral, tipo co -2. Para modelar los mismos, se han analizado las características espectrales de los modelos teóricos y más relevantes de fuentes sísmicas, desde los puramente cinemáticos hasta los de fallamiento heterogéneo y, finalmente, se han elegido los modelos de Brune (1970) y Boatwright (1980) por su adecuación a las características de los datos analizados.

      Tras una primera selección de 279 eventos sísmicos se eligieron, últimamente, entre ellos, 175 eventos que cumplían las condiciones de, una localización epicentral precisa, una separación suficiente entre fases P y S, una buena razón señal-ruido y que los registros no estuvieran saturados, resultando así, que han sido analizados 933 registros digitales de fases P y S. Estos datos digitales, tras el proceso de análisis espectral: corrección de línea base, aplicación de ventana de Hanning, determinación del espectro de amplitud, mediante la FFT, y corrección instrumental, han constituido un conjunto de datos adecuado y suficiente para la estimación de parámetros espectrales y fuente, de los sectores sísmicamente activos de las Béticas Centrales.

      La corrección por atenuación anelástica se ha llevado a cabo mediante la exponencial, e^-πƒt/Q, utilizando, en lugar de la Q_β, la Q-coda, Q_c, dependiente de la frecuencia (en la forma Q₀ƒⁿ) calculada por Ibáñez et al. (1991) y tomando, Q_α = 9/4 Q_c, siguiendo a autores, como p.e. Burdick (1978) y Gibowicz et al. (1991). El Q₀ aplicado está comprendido entre 80 y 120 y el exponente, n, entre 0.6 y 0.8, dependiendo del sector analizado. La estimación de Q_c se hizo con algunos de los eventos aquí analizados y con otros, de similares características, correspondientes a las zonas de estudio.

      La corrección por atenuación, debida al emplazamiento y su entorno, se ha realizado con el parámetro κ, mediante la expresión, e^-πκƒ. Además, puesto que esta corrección se ha aplicado tras la realizada con Q(ƒ), hemos observado que aquellos efectos no suficientemente corregidos en el espectro, mediante Q, son eliminados con el empleo de κ. Los valores de κ calculados están comprendidos, en su mayor parte, entre 0.01 y 0.05 y no se observan variaciones significativas cuando se calculan con datos P o con datos S, así como tampoco existen diferencias con la distancia epicentral.

      Dada la importancia que tiene la determinación de valores fiables de Ω₀ y ƒ_c, y para evitar las incertidumbres asociadas a la estimación visual, se han ensayado los métodos automáticos de Snoke (1987) y Andrews (1986). Se ha comprobado que el método de Snoke se ajusta mejor a los espectros analizados, por lo que se ha elegido, finalmente, dicho método.

      Dado el interés de la región de estudio, ésta se dividió inicialmente en cinco zonas, una de ellas correspondiente a los sismos profundos de Málaga. La división se hizo atendiendo en unos casos a criterios espaciales y en otro caso a criterios temporales.

      Las frecuencias de esquina, ƒ_c, están comprendidas entre 1.9 y 11.1 Hz. Los cocientes, ƒ_c(P) / ƒ_c(S), tienen valores similares para las distintas zonas (entre 1.2 y 1.4), lo que concuerda con el desplazamiento de la frecuencia de esquina, encontrado por otros autores (p.e. Fletcher y Boatwright, 1991).

      Los momentos sísmicos estimados, M₀, varían entre 10¹⁷ y 10²¹ dinas-cm, valores que son similares a los que se han obtenido por otros autores y para terremotos con análogas magnitudes. El momento sísmico, obtenido a partir de ondas P, es similar al estimado con ondas S, para las zonas A y E. Las zonas B, C y D presentan cierta discrepancia que, posiblemente, se deba al hecho de haber tomado valores medios, para los parámetros k_c (en la corrección por superficie libre) y R_θΦ, (en la corrección por radiación), que no compensan estrictamente estos efectos en cada terremoto.

      Los radios de la fuente, r, varían entre 0.14 y 0.81 km. Los tamaños de la fuente, estimados a partir de la onda P, son ligeramente superiores a los obtenidos con la onda S, siendo la razón, r(P) / r(S), similar para las diferentes zonas. Esta consistencia entre los valores obtenidos con P y los estimados con datos S indica que la fórmula de Hanks y Wyss (1972) y el método de Snoke son apropiados para los eventos aquí analizados.

      Las caídas de esfuerzos estáticos, Δσ, están en el rango 0.007 a 12.8 bares, siendo mayores las caídas de esfuerzos para las zonas de Adra y los profundos de Málaga, donde los eventos tienen mayor magnitud. Los valores de Δσ se consideran bastante fiables, ya que han sido obtenidos linealmente a partir de J y no a través del cubo de la frecuencia de esquina, lo que harta que cualquier pequeña variación de la estimación de ƒ_c, repercutiera de forma importante en el cálculo de Δσ.

      La energía sísmica, E_s, varia entre 10² y 10⁹ J, habiéndose encontrado una gran variación para el mismo valor del momento sísmico. La energía obtenida de la onda S es bastante superior, entre 6 y 27 veces, a la obtenida con la onda P. En las zonas A y E, los cocientes, E_s(S) / E_s(P), están cercanos al valor de 6.1 obtenido por Fletcher y Boatwright (1991). Los de las zonas B y C al de 13.9 obtenido por Boatwright et al. (1991) y para la zona D, a un valor muy alto (27), similar al obtenido por Boatwright y Fletcher (1984).

      Los esfuerzos aparentes, σ_ap, que se han determinado por un método diferente al de los esfuerzos estáticos, varan entre 0.01 y 15 bares, siendo mayores en las zonas C y D, donde los eventos son más grandes.

      Se ha tenido un especial cuidado en la determinación de los valores promedio de cada parámetro y sus errores. Los valores medios, se han obtenido mediante la media geométrica y los factores de error, a partir del antilogaritmo de la desviación estándar, teniendo así en cuenta, las características de la distribución de los errores y siguiendo a Archuleta et al. (1982).

      Un resultado interesante de esta Tesis lo constituye los bajos valores obtenidos para las caídas de esfuerzos estáticos y para los esfuerzos aparentes. Los esfuerzos aparentes están bien correlacionados con los esfuerzos estáticos. La determinación del parámetro e (Zúñiga, 1987), cociente entre la caída total de esfuerzos y el esfuerzo efectivo, da un valor entre 0.4 y 0.6 lo que indica que existe una caída parcial de esfuerzos. Un bajo valor y una caída parcial de esfuerzos se puede presentar cuando la falla se detiene prematuramente después del paso del frente de ruptura o cuando la liberación de esfuerzos no es uniforme y coherente, sobre todo el plano de la falla (Brune et al., 1986). Basándonos en las correcciones aplicadas, tendemos a creer que estas estimaciones de las caídas de esfuerzos son un rasgo característico de estas zonas. No obstante es posible que la corrección por el parámetro κ no sea lo suficiente para eliminar completamente los efectos de sitio y otros efectos de atenuación sobre el espectro. Esto es fundamental, sobre todo, para los pequeños eventos, en los que dichos efectos tienen un gran influencia en los registros de los mismos.

      Se ha calculado la magnitud momento, M_w, para cada uno de los eventos, utilizando datos P, datos S y promedio para P y S. M_w permite comparar directamente el tamaño de la fuente, en diferentes regiones, ya que M₀ es independiente del mecanismo de la fuente y además es un parámetro muy representativo de la misma. Al comparar M_w con la magnitud duración, M_D, se observa que M_D es mayor que M_w, en todas las zonas, existiendo generalmente una diferencia cercana a 0.5, lo que nos indica que los terremotos analizados son en realidad más pequeños de lo que han venido siendo considerados mediante M_D.

      Una forma de representar las características de la actividad sísmica de una región es mediante las relaciones de escala entre los diferentes parámetros de las fuentes sísmicas, que normalmente se denominan leyes de escala. Solo indicaremos las más relevantes.

      La relación, log (M₀) versus log (r), da unos coeficientes cercanos a 3, salvo para la zona E, donde son mayores. Cuando se usan terremotos que hayan sido analizados en más de dos estaciones, la pendiente de la recta de ajuste aumenta, lo que apunta hacia una ruptura de la similitud para los pequeños eventos. Sin embargo, los bajos valores de los coeficientes de correlación de estos ajustes (~60%) y el estrecho rango de magnitudes consideradas hacen que este resultado no sea concluyente.

      La relación momento sísmico – caída de esfuerzos indica que la disminución del momento implica una disminución de la caída de esfuerzos, con lo que parece confirmarse (aquí más claramente que en la relación M₀ – r) la ruptura de similitud para los eventos de pequeña magnitud, aquí considerados. No obstante, si para los eventos más pequeños las correcciones de sitio aplicadas hubieran sido insuficientes, éstas podrían alterar los resultados precisamente para dichos eventos.

      Por último, indicar que se ha obtenido la relación media entre la energía sísmica y la magnitud duración y la relación entre la energía sísmica y la magnitud momento, relaciones útiles para el análisis de los eventos de la región.

      En conclusión, los resultados obtenidos en esta Tesis, para las relaciones entre distintos parámetros fuente, son comparables a los obtenidos por otros autores, en regiones análogas, usando sismos con momentos sísmicos en el mismo rango de valores, y empleando diferentes métodos de cálculo. Se ha obtenido un conjunto de resultados de parámetros espectrales y fuente, para las cinco zonas establecidas, lo que proporciona un mayor conocimiento de las características de las fuentes sísmicas y de la actividad sísmica de las zonas analizadas.