Tomografía lineal con residuos temporales del manto bajo la Península Ibérica

Denominamos modelo sísmico, a la imagen de la estructura sísmica de, al menos, una parte de la Tierra; entendiendo por estructura, la información acerca de la influencia que tiene el material de una región en las ondas elásticas que la atraviesan, es decir, variaciones en la velocidad de propagación o atenuación de su amplitud.

Los modelos sísmicos no son ni químicos, ni dinámicos, a pesar de que las Variaciones de las propiedades químicas, o los campos de convección, tienen influencia directa en las propiedades sísmicas de la zona en las que se producen. Los modelos sísmicos constituyen la representación estática de los parámetros sísmicos, sin tener que explicar cuales son las causas químicas o geológicas que las producen.

Podemos dividir los modelos sísmicos en dos categorías:

1 .- elásticos: en los que la energía no se pierde al pasar una onda sísmica, sólo varía la velocidad de propagación.

2.- anelásticos: dan información de cómo se produce la atenuación sísmica, influyendo en la amplitud de las ondas.

Dado el tipo de datos que vamos a utilizar en este trabajo de investigación (tiempos de recorrido), vamos a estudiar únicamente modelos elásticos. Una segunda subdivisión dentro de los modelos elásticos sería en:

1a) isótropos: modelos en los que el valor de los parámetros en un punto del espacio, es independiente de la dirección en la que el rayo sísmico lo atraviesa.

2a) anisótropos: en los que en cada punto, se ha de tener en cuenta la direccionalidad. 

En este trabajo nos centramos en el estudio de modelos isótropos, dado que, con la tomografía lineal con residuos, se define precisamente el valor de un parámetro en un punto, tomando el valor medio entre los distintos valores proporcionados por cada uno de los rayos que lo atraviesan.

Existe todavía una subdivisión más dentro del apartado (1a):

1 a1) modelos con simetría esférica (1 D).

1 a2) modelos sin simetría esférica (asféricos).

Por tanto, aunque en este trabajo estemos hablando de modelización de la velocidad de la onda P, en realidad estamos dentro de un grupo muy concreto de modelo sísmico: elástico, isótropo y asférico.

En cuanto a los datos utilizados en modelización sísmica, también se pueden dividir en tres clases:

1.- ondas internas (instante de llegada, amplitud, espectro).
2.- ondas superficiales (amplitud, frecuencia).
3.- modos normales (amplitud, frecuencia).

El tipo de datos al que nos vamos a restringir pertenecen a la primera clase, y dentro de ésta, únicamente al instante de llegada de una onda en concreto, la onda P.

La pregunta a la que vamos a intentar dar respuesta con este trabajo de investigación que presentamos es la siguiente:

¿Se pueden obtener imágenes de alta resolución de la estructura asférica del manto situado bajo la península Ibérica, utilizando el método de tomografía sísmica lineal con residuos temporales?.

CAPÍTULO 2: FUNDAMENTO FÍSICO.
2.1 Significado e historia de la tomografía. 11
2.2 Teorema de la capa interna. 12
2.3 Concepto de tomografía sísmica con residuos. 15
2.4 Principio de Fermat. 17
2.5 Aproximación de rayo sísmico. 20
Referencias. 23

CAPÍTULO 3: TOMOGRAFÍA CON RESIDUOS. TEORÍA.
3.1 Definición de magnitudes evaluables. 26
3.2 Ecuación fundamental en tomografía. 28
3.3 Discretización y linealización del problema en tomografía. 32
3.4 Sistema de ecuaciones. 35
3.5 Método de mínimos cuadrados. 39
3.6 Algoritmos de inversión. 45
3.6.1 Procedimientos directos: SVD. 46
3.6.2 Métodos iterativos. 47
3.6.2.1 Técnicas de reconstrucción algebraica: SIRT. 48
3.6.2.2 Métodos de proyección. 50
3.6.2.2.1 Método de Lanczos. 52
3.7 Método LSQR. 53
Referencias. 58

CAPÍTULO 4: SELECCIÓN DE DATOS. MODELOS INICIALES.
4.1 Sismología mediante ondas internas. 61
4.2 Datos de entrada. Características de su distribución estadística. 66
4.3 Importancia en tomografía de la elección del modelo de Tierra inicial. 68
4.4 Definición de la estructura de velocidad. Modelo de celdas. 71
4.5 Trazado de rayos. 74
4.6 Ponderación del sistema de ecuaciones. 75
Referencias. 79

CAPÍTULO 5: ESTUDIO TOMOGRÁFICO DE LA PENÍNSULA IBÉRICA.
5.1 Selección de datos. Correcciones. 83
5.1.1 Criterios de selección de datos. 83
5.1.2 Modelo de Tierra PM2. Corrección de los residuos temporales. 85
5.2 Definición del modelo de celdas. 91
5.3 Corrección de estación. 95
5.4 Cálculo de los parámetros de relocalización hipocentral. 98
5.5 Inversión real. Solución IP1. 100
5.6 Muestreo del modelo de celdas. 103
5.7 Tests de resolución: aspectos generales. 104
5.8 Test de celda-spike. 106
5.9 Test de bloques. 107
5.10 Interpretación preliminar. 129
5.10.1 Capa 1: 0 – 33 Km. 129
5.10.2 Capa 2: 33 – 70 Km. 130
5.10.3 Capa 3: 70. – 120 Km. 131
5.10.4 Capa 4: 120 – 170 Km. 131
5.10.5 Capas 5 y 6: 170 – 275 Km. 132
5.10.6 Capas 7, 8, 9, 10, 11 y 12: 275 – 670 Km. 133
5.10.7 Capas 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20: 670 – 1420 Km. 135
5.11 Resumen de la interpretación preliminar. 136
Referencias. 138

CAPÍTULO 6: VERIFICACIÓN E INTERPRETACIÓN DE LA ANOMALÍA POSITIVA.
6.1 Test de datos permutados. 141
6.2 Comprobación del emplazamiento de la anomalía. 145
6.3 Diseño y aplicación de tests de capa sintética. 170
6.4 Información adicional que confirma la existencia de la anomalía positiva. 185
6.4.1 Sismicidad del área peninsular. 185
6.4.2 Correcciones de estación. 193
6.5 Interpretación de las anomalías de velocidad obtenidas en el SE peninsular. 194
Referencias. 196

CAPÍTULO 7: CONCLUSIONES.
7.1 Resumen del trabajo. Conclusiones. 199
7.2 Futuras líneas de investigación. 201
Referencias. 203

1.- Con el conjunto total de datos IP1, se obtiene una baja resolución según los tests de celda-spike y bloques, que no permite tener la seguridad sobre las estructuras obtenidas en esta solución.

2.- Dividimos el conjunto de datos de IP1 en dos subconjuntos disjuntos en cuanto a los volúmenes de muestreo: IP2 (48° – 90°) e IP3 (0° – 30°). Las estructuras anómalas que aparezcan tanto en IP2 como en 1P3,
existen bajo el manto superior de la península Ibérica.

3.- Las anomalías principales encontradas son dos: una de signo positivo en el SE peninsular, coronada por otra de signo negativo.

4.- Características de la anomalía positiva:

– amplitud de anomalía: en el centro de la anomalía será de un + 2% respecto al modelo de distribución de velocidad PM2 a cada profundidad, disminuyendo gradualmente hasta un 0% en los bordes.
– extensión en profundidad: desde 200 a 700 Km.. – tendencia: acimut aproximado de 35°.
– extensión horizontal: longitudinal 650 Km., transversal 275 Km.
– forma: no se puede determinar por la baja resolución demostrada por los tests, y la existencia de claras direcciones de iluminación preferencial.

5.- Características de la anomalía negativa:

– situación: sobre la anomalía positiva anterior.
– extensión en profundidad: aproximadamente 100 Km., pero no se puede saber con certeza, por la baja resolución obtenida.

6.- La capacidad de resolución de estas dos estructuras anómalas por la iluminación disponible ha sido demostrada como suficiente mediante los test de capa sintética diseñados a tal fin (SYNO, SYN1, SYN2, SYN4, SYN5 y SYN6).

7.- La anomalía positiva ha de ser el origen de la sismicidad de foco profundo que se produce en el SE peninsular (z > 630 Km.), hasta ahora desconocido.

8.- Esta anomalía positiva, es la imagen de una capa de subducción que tuvo lugar en el contacto entre las placas euroasiática y africana, con unas características singulares, puesto que aparentemente no tiene buzamiento, ni sismicidad a todo lo largo de ella, si no únicamente en su base.

9.- La capa de subducción está aislada de la litosfera superior, ya que hemos demostrado que se encuentra coronada por la anomalía negativa explicada anteriormente, que puede ser el resto de la ocupación por material astenosférico, del volumen dejado libre al producirse la separación de la capa de subducción de la litosfera.