Inversión bidimensional de anomalías de resistividad incluyendo el relieve topográfico

      La técnica de inversión se aplicó a respuestas obtenidas mediante simulación numérica y modelado físico a escala, así como a datos de campo tomados sobre una zona geotérmica y a mediciones realizadas sobre cavidades subterráneas. Los resultados demuestran que la topografía puede llegar a enmascarar o a multiplicar las respuestas de los cuerpos objeto de estudio. La inclusión de la técnica de mapeo conforme en el esquema de inversión permite recuperar la imagen de los cuerpos subterráneos aún en condiciones de topografía abrupta. Aunque la aproximación supone contrastes pequeños de la resistividad, los resultados son satisfactorios para altos contrastes, como es el caso de cavidades en el subsuelo. Los resultados de la interpretación suponiendo potenciales logarítmicos, demostraron que aún siendo una aproximación, los modelos obtenidos son semejantes a Ins encontrados suponiendo fuentes puntuales.

III. INVERSION DE ANOMALÍAS RESISTIVAS BIDIMENSIONALES
III.1 Introducción 19
III.2 Inversión de datos dipolo-dipolo 19
III.2.1 Planteamiento del problema inverso 20
III.2.2 Resolución del problema inverso 29
III.3 Comparación entre los algoritmos de inversión de
fuente lineal y fuente puntual 33
III.4 Resumen 37

IV. MODELADO INVERSO DE ANOMALÍAS DE RESISTIVIDAD INCLUYENDO TOPOGRAFÍA
IV.1 Introducción 38
IV.2 El efecto topográfico 39
IV.3 La transformación de Schwarz-Christoffel 41
IV.4 Resultados numéricos 49
1V.5 Resumen 63

V. SOBRE LA DETECCIÓN DE CAVIDADES SUBTERRÁNEAS
V.1 Introducción 65
V.2 Métodos geofísicos aplicados a la detección de Cavernas 66
V.3 Conclusiones 72
V.4 Resumen 72
VI. APLICACIONES
VI.1 Introducción 73
VI.2 Modelado físico de cavidades 73
VI.3 Modelado inverso de datos de campo 82
V1.4 Modelado inverso incluyendo topografía 83
V1.5 Resumen 92

VII. CONCLUSIONES 100

BIBLIOGRAFÍA 102
APÉNDICE 1 107
APÉNDICE 2 111
APÉNDICE 3 118

      El uso del método geoeléctrico en estudios de detección de cavernas demuestra ser muy efectivo; su rapidez y bajo costo, junto con el uso de técnicas de inversión, mejoran sus resultados y lo colocan en posición ventajosa con respecto a otros métodos. Aunque el grado de resolución depende del método en sí, y de las condiciones geológicas (tipo de roca encajonante, condiciones superficiales), aberturas electródicas de 1/3 a 1/2 del diámetro esperado para las cavidades fueron suficiente para definir las anomalías.

      El arreglo dipolo-dipolo es muy afectado por la estática. Es decir, las mediciones son más influenciadas por los puntos del subsuelo más cercanos a los electrodos que por los puntos situados a mayores distancias. Sin embargo, al aumentar la distancia entre los dipolos de transmisión y recepción, aumenta la zona de mayor influencia.

      La topografía demostró ser un factor muy importante en el modelado de resistividad debido a que las anomalías pueden ser multiplicadas o enmascaradas. Este efecto depende
de la geometría del rasgo topográfico siendo proporcional a la pendiente. El algoritmo para la corrección topográfica basado en el mapeo conforme es más flexible, rápido y funcional que los basados en esquemas de elemento finito y puede utilizarse junto al esquema de inversión general. Es mucho más fácil aplicar las correcciones topográficas a las mediciones directamente, que calcular los factores de corrección a partir del modelado numérico de la topografía.

      El algoritmo de inversión basado en contrastes pequeños de resistividad ha proporcionado buenos resultados, aún en las condiciones físicas presentes en los estudios de detección de cavidades; es rápido, encuentra soluciones en una sola iteración y no necesita suponer modelos iniciales.

      Los resultados de la interpretación de datos de fuentes puntuales a partir de potenciales logarítmicos, demostraron que aún siendo una aproximación, los modelos obtenidos son semejantes a los obtenidos usando el algoritmo para fuente puntual.