Uso del modelo IGRF90 en programas de predicción ionosférica de frecuencias HF (modernización del modelo de campo geomagnético)

En este trabajo se ha modernizado el modelo de campo geomagnético en el programa de predicción de frecuencias HF: CIELO (versión 1991) desarrollado en lenguaje C en la Universidad Politécnica de Madrid (UPM). Se ha desarrollado una versión C de subrutinas del programa BFIELD, que usa otro algoritmo para calcular las componentes del campo mediante de los armónicos esféricos con normalización de Schmith. Su efecto es notorio básicamente en el estudio de confiabilidad de frecuencias que es afectado por el factor de absorción ionosférica, ya que este depende de parámetros geomagnéticos, que a su vez varían de acuerdo al modelo utilizado. Se han realizado observaciones con los modelos de la cuarta y quinta generación de modelos internacionales IGRF60, DGRF60, DGRF65 e IGRF90, este último con dos acepciones. Los resultados se han verificado con los publicados en el boletín IAGA que publica el último modelo llamado la quinta generación, coincidiendo los valores cuando se consideran los coeficientes con decimales, sin embargo para usos en predicciones de frecuencias HF es suficiente considerar los coeficientes sin decimales. Siendo la variación secular del campo geomagnético bastante lenta, el efecto es pequeño como se esperaba pero notorio de acuerdo a la precisión considerada.

Este trabajo iniciado en el Perú y concretado en España bajo los auspicios de una beca del Ministerio de Educación y Ciencia, en el marco de la Cooperación Científica con Iberoamérica para la Formación de investigadores, será la base para proponer al CCIR el cambio del modelo magnético en los programas de predicción ionosférica de frecuencias para radiocomunicación HF.

1. PROPAGACIÓN IONOSFERICA DE FRECUENCIAS HF 6

1.1. Antecedentes 6
1.1.1 Ecuación de Onda Electromagnética 12
1.1.2 Ecuación de Appleton-Hartree 13
1.1.3 Fenómenos de propagación 14

1.2 Efectos del campo magnético en parámetros de interés 17
1.2.1 Latitud Geomagnética 17
1.2.2 Girofrecuencia 17
1.2.3 Absorción ionosférica 18

1.3 Programas de Predicción ionosférica 20
1.3.1 Programas con base de datos 21
1.3.2 Programas con modelos simplificados 22

2. CAMPO GEOMAGNÉTICO 24

2.1 Breve historia 24
2.1.1 Características generales del campo geomagnético 24
2.1.2 Campo Geomagnético global (modelo IGRF) 27

2.2 Representación del Campo Magnético en Armónicos esféricos 28
2.2.1 Derivación de la ecuación de Laplace para el campo magnético terrestre 28
2.2.2 Solución tradicional de la ecuación de Laplace 31
2.2.3 Componentes del campo geomagnético 32

2.3 Análisis de Armónicos esféricos (SHA) 34
2.3.1 Notación 34
2.3.2 Los armónicos esféricos 35
2.3.3 Fundamentos para interpolación 36

2.4 Aplicaciones del SHA en Geomagnetismo 38
2.4.1 Normalización 39
2.4.1.1 Sin normalización, forma de Newman 39
2.4.1.2 Normalización de Gauss-Laplace 40
2.4.1.3 Normalización de Schmith 41
2.4.2 Métodos de análisis en modelado del campo global 41
2.4.2.1 Método de Gauss 42
2.4.2.2 Método de Schmith 45
2.4.3 Problemas en el modelado 46

3. MODELO MAGNÉTICO EN PROGRAMAS DE PREDICCIÓN IONOSFERICA PARA RADIOCOMUNICACIONES HF 48

3.1 Algoritmos de base 48
3.1.1 MAGFIN 48
3.1.2 BFIELD 49
3.1.3 Desarrollo de MODEL 50

3.2 Modelo magnético en el programa CIELO 50
3.2.1 Descripción del Programa 50
3.2.2 Diagrama de bloques 50
3.2.3 Fichero FUNCIEL0 51
3.2.4 Subrutina Cal PGM 51

3.3 Desarrollo en C de BFIELD: Versión CIELO. 94/L V 52
3.3.1 Pruebas Iniciales con MAGFIN y Cal PGM 52
3.3.2 Pruebas Iniciales con BFIELD 52
3.3.3 Cambios en la subrutina Cal PGM 53

3.4 Observaciones en la implementación 53
3.4.1 Sistemas de Coordenadas utilizadas 53
3.4.2 Coeficientes de normalización C„m 53
3.4.3 Coeficientes de Armónicos esféricos (g_n^m, h g_n^m) 54
3.4.4 Algoritmos de Generación de los Polinomios de Legendre P_n^m 54
3.4.5 Componentes Magnéticas X,Y,Z 54

4. RESULTADOS 55

4.1 Mapas de las componentes magnéticas 55
4.1.1 Componentes Rectangulares X, Y,Z 55
4.1.1.1 Modelo DGRF65 55
4.1.1.2 Modelo IGRF90 55
4.1.2 Componentes de interés específico I,F
4.1.2.1 Inclinación Magnética I (DGRF65 e IGRF9O) 55
4.1.2.2 Campo Total F (modelos DGRF65 e IGRF90) 55

4.2 Aplicación de Modelos Magnéticos en la Versión CIELO.94/LV 56
4.2.1 Modelo 1960 57
4.2.2 Modelos DGRF65 lGRF60 57
4.2.3 Modelos IGRF90 57

5 CONCLUSIONES 58

6 REFERENCIAS 60

Apéndice I Unidades de interés 76
Apéndice II Teoría magnetoiónica 77
Apéndice III Latitud Geomagnética 80
Apéndice IV Otros métodos en el SHA del campo geomagnético 81

2. En la actualidad se usa el desarrollo de Gauss de acuerdo a su concepción original pero con las correcciones de Schmith respecto al geoide y en la normalización, con las correcciones del método 13 (detalle indicado por Barraclough, 1978). Por tanto para comparar modelos debemos considerar los coeficientes de dicha publicación ya que ha
. transformado todos a la normalización de Schmith. Cuando se usa mapas de modelos debemos tener información clara de su procedencia nos informa sobre el campo global pero solo a muy groso modo a nivel regional (cientos de kilómetros). Los modelos internacionales sirven para eliminar el campo interno en prospección magnética.

3. Es necesario considerar que hay publicaciones que usan la expresión de los polinomios de Legendre en función de sus raíces, (cuando P_n^m = 0) , su expresión empieza con senθ ya que 1-t ² = 1-cos²θ, la publicación de Brun (1970) tiene las expresiones mas comunes, y fórmulas de recurrencia para generar los coeficientes de las normalizaciones usadas están en Jacobs (1987).

4. Se toma atención a la Inclinación publicada en el boletín del IAGA con el último modelo del que hemos fotocopiado una parte mostrada en la tabla N.5. Nuestros resultados coinciden exactamente salvo en la latitud de 90°, esto se explica por la diferencia de los algoritmos usados en las aproximaciones que usan en el polo.