Investigación de sistemas multicapas en obras civiles mediante el análisis de ondas superficiales

En este trabajo se estudian las posibilidades de aplicación de las ondas superficiales como técnica para caracterizar la geometría y propiedades elásticas de distintos sistemas multicapas que pueden encontrarse en el ámbito de las obras civiles.

En la primera parte, de contenido teórico, se describen las ecuaciones que rigen la propagación de las ondas elásticas en medios estratificados. Se analiza el problema en dos y tres dimensiones y mediante el uso de un programa de cálculo automático se obtienen las curvas de dispersión correspondientes a diferentes casos teóricos.

En la segunda parte, de carácter práctico, se define la metodología desarrollada para obtener las curvas de dispersión en el campo. Además se plantean una serie de aplicaciones, centradas en problemas de Ingeniería Civil, tales como la determinación de espesores y módulos de elasticidad en firmes de carretera, el control de compactación de terraplenes, la evaluación de técnicas de mejora del terreno, la caracterización de depósitos de residuos urbanos o la determinación del grado de alteración del terreno en contacto con el revestimiento de un túnel. Las curvas de dispersión obtenidas en cada uno de estos casos se interpretan teniendo en cuenta el análisis teórico previamente realizado. Los resultados alcanzados se contrastan con la realidad física de los casos estudiados y se extraen conclusiones sobre la utilidad de esta técnica.

RESUMEN

AGRADECIMIENTOS

ÍNDICE I

l.- INTRODUCCIÓN 1

2.- DESARROLLO HISTÓRICO 5
2.1. Fundamentos teóricos 5
2.2. Métodos usados en la práctica 11
2.2.1. Vibración armónica estacionaria 11
2.2.2. Análisis espectral de ondas superficiales 14
2.2.3. Método de la vibración armónica con amplitud modulada 17

3.- PROPAGACIÓN DE ONDAS EN DOS DIMENSIONES 19
3.1. Ecuaciones de ondas elásticas en el interior del terreno 19
3.2. Curvas de dispersión de ondas planas tipo Rayleigh en un medio estratificado 25
3.2.1. Método de la matriz de transferencia 29
3.2.2. Método de la matriz de rigidez 33

4.- PROPAGACIÓN DE ONDAS EN TRES DIMENSIONES 39
4.1. Ecuación de ondas en coordenadas cilíndricas 39
4.1.1. Ecuaciones del movimiento 39
4.1.2. Solución de las ecuaciones del movimiento 43
4.2. Funciones de Green 55
4.2.l. Matriz de rigidez para capas delgadas 57
4.2.1.1. Descomposición espectral de la matriz de rigidez 60
4.2.2. Carga vertical sobre placa circular 67
4.2.3. Carga vertical puntual 71
4.3. Curvas de dispersión 72

5.- ESTUDIO TEÓRICO DE LAS CURVAS DE DISPERSIÓN 75
5.1. Programas de cálculo y parámetros del terreno utilizados 75
5.2. Semiespacio elástico 79
5.3. Capa blanda sobre base más dura 81
5.4. Capa dura sobre base más blanda 97
5.5. Sistemas multicapa con rigidez creciente con la profundidad 112
5.6. Otros sistemas multicapa 119
5.6.1. Capa blanda entre otras más rígidas 119
5.6.2. Capa dura entre otras más blandas 124
5.6.3. Sistemas de capas con rigidez decreciente con la profundidad 125
5.7. Conclusiones 132

6.- OBTENCIÓN DE LAS CURVAS DE DISPERSIÓN IN SITU 135
6.1. Análisis espectral de ondas superficiales 135
6.1.1. Metodología 135
6.1.2. Equipos utilizados 142
6.1.2.1. Fuente de ondas 142
6.1.2.1.1. Fuentes de impacto 142
6.1.2.1.2. Barrido lineal de frecuencias 149
6.1.2.2. Sensores 158
6.1.2.3. Equipo de registro 159
6.2. Vibración armónica con amplitud modulada 160
6.2.1. Metodología 160
6.2.2. Equipos utilizados 161
6.2.2.1. Unidad de control de la vibración 162
6.2.2.2. Amplificador de potencia 163
6.2.2.3. Vibrador 163
6.2.2.4. Sensores 163
6.2.2.5. Unidad de procesado de datos 163
6.3. Comparación entre el AEOS y la modulación en amplitud 163

7.- APLICACION A CASOS REALES 171
7.1. Determinación de espesores y valores vs en firmes de carreteras 171
7.1.1. Pista de ensayos a escala real del CEDEX 171
7.1.2. Ensayos realizados y método empleado 171
7.1.3. Análisis de los resultados 176
7.1.3.1. Ensayos en la sección 3 176
7.1.4.2. Ensayo próximos a la zanja 181
7.2. Caracterización geomecánica de depósitos de residuos urbanos 186
7.2.1. Vertederos controlados 186
7.2.2. Vertederos incontrolados 191
7.3. Evaluación de distintos métodos de mejora del terreno 193
7.3.1. Compactación dinámica 193
7.3.2. Columnas de grava 200
7.3.2.1. Método empleado y resultados obtenidos 201
7.3.3. Inyecciones 207
7.3.3.1. Método empleado y resultados obtenidos 208
7.4. Determinación del grado de alteración del terreno en contacto con el revestimiento de un túnel 218
7.4.1. El túnel de Alcubierre 218
7.4.2. Ensayos realizados y resultados obtenidos 219
7.5.Control de compactación en terraplenes 223
7.5.1. Terraplenes del Parque Tecnológico de Andalucía 223
7.5.2. Ensayos realizados y resultados obtenidos 225
7.6. Susceptibilidad a la licuación 235
7.6.1. Vega Baja del Segura 235
7.6.2. Ensayos realizados y resultados obtenidos 235

8 . – CONCLUSIONES 239

BIBLIOGRAFÍA 245

En primer lugar se ha llevado a cabo un desarrollo histórico del método como procedimiento de auscultación del terreno, haciendo hincapié en los hechos más importantes que han servido para impulsar dicho método, tanto en el campo teórico como en el experimental.

En el aspecto teórico, se ha desarrollado la formulación necesaria para obtener las curvas de dispersión en dos dimensiones correspondientes a ondas planas tipo Rayleigh mediante dos procedimientos: matriz de transferencia y matriz de rigidez. En tres dimensiones se ha supuesto simetría axial, y mediante las funciones de Green se han calculado los desplazamientos producidos en un punto del terreno por una carga vertical puntual, que hacen posible la obtención de las curvas de dispersión.

En el estudio teórico realizado de las curvas de dispersión se ha comprobado la viabilidad del programa SASW para obtenerlas, y con él se ha analizado la influencia que el espesor y la rigidez de las distintas capas de un medio estratificado pueden tener en dichas curvas. Para ello se han investigado diferentes sistemas monocapa y multicapa incluyendo un semiespacio homogéneo pudiéndose resumir lo siguiente:

– El programa SASW, tanto en 2D como en 3D, reproduce aceptablemente las velocidades de las ondas Rayleigh en la capa superior y semiespacio de los sistemas estudiados.

– Existe un buen ajuste entre las curvas obtenidas en 2D y 3D, sobre todo en suelos cuya rigidez crece suavemente con la profundidad.

– Cuando se da un contraste importante de rigideces entre las capas aparecen una serie de fluctuaciones en las curvas 3D. Dichas fluctuaciones también se reflejan en las curvas de fase – frecuencia normalmente utilizadas en los ensayos para conseguir las curvas de dispersión in situ. La detección de estas anomalías en las curvas de fase – frecuencia depende de la separación que exista entre sensores y de la distancia a la que se sitúe la fuente de energía, aumentando la magnitud de la fluctuación con dicha separación y distancia. En sistemas de rigidez creciente con la profundidad se ha demostrado que cuando se produce este tipo de fluctuaciones lo hace para valores de la frecuencia próximos a la frecuencia fundamental del sistema sobre base rígida lo que, en principio, podría asignarse a reflexiones de ondas tangenciales volumétricas en la base del sistema. En el caso de una capa rígida sobre semiespacio blando, con suficiente contraste de rigideces, se ha constatado la existencia de este tipo de fluctuaciones para frecuencias próximas a la segunda frecuencia natural de la capa sobre base rígida, no habiéndose encontrado ninguna relación con algún fenómeno físico que pudiese justificar este hecho. En los demás casos estudiados se han obtenido fluctuaciones que sólo en algunos de ellos se han podido relacionar con las frecuencias naturales de las capas o conjunto de capas.

En cuanto a las técnicas de campo utilizadas se han descrito los procedimientos empleados para obtener las curvas de dispersión, y se han comentado las innovaciones introducidas en lo que se refiere a las fuentes de vibración, en concreto en la caída de grandes masas como fuente de impacto y al barrido lineal de frecuencias como fuente controlada. De los resultados alcanzados se extraen las siguientes conclusiones:

– La caída de masas de 125 Kg desde 5 m de altura genera frecuencias desde 4.5 Hz y longitud de onda de hasta 74 m.

– El barrido en frecuencias se presenta como una alternativa a las fuentes de impacto por las ventajas de rapidez y control que ofrece en la ejecución del ensayo.

– Se observa que las curvas de dispersión obtenidas con el análisis espectral de ondas superficiales y mediante vibraciones armónicas con amplitud modulada coinciden aceptablemente bien.

– Teniendo en cuenta que con el método de vibración armónica con amplitud modulada se concentra toda la energía del vibrador en una determinada frecuencia, mientras que en el barrido lineal de frecuencias se reparte dicha energía entre las distintas frecuencias generadas, es posible generar con el primer método frecuencias más bajas que originan mayores longitudes de onda.

– El método del análisis espectral de ondas superficiales es más rápido y requiere menor complejidad en los equipos utilizados que el método de la vibración armónica modulada en amplitud.

– En lo que se refiere a la interpretación de los datos de campo con el método del análisis espectral puede existir dificultad en reconocer el número de ciclos en el espectro de fases, mientras que con la vibración armónica de amplitud modulada la dificultad reside en discernir la parte modulada de la señal cuando la relación señal-ruido es baja.

En lo referente a las aplicaciones prácticas se puede concluir lo siguiente:

– En firmes de carreteras la técnica del análisis espectral es muy útil para estimar los valores de las velocidades de las ondas tangenciales en la capa de rodadura, así como en la base y subbase de un pavimento. El análisis de las curvas de desfase conseguidas en el campo puede ser de gran ayuda para estimar el rango de frecuencias donde se encuentran los contactos entre capas que difieran significativamente en rigidez. De igual modo, la simulación de curvas de desfase puede ayudar a confirmar o aclarar determinados aspectos que se observan en las curvas obtenidas in situ, como en el caso de que exista una capa de hormigón. La reflexión de las ondas (tanto superficiales como P y S) en superficies verticales producen distorsiones en la curva de dispersión que pueden llegar a hacer inútil su interpretación mientras no se incorpore su efecto en la obtención de las curvas de dispersión teóricas.

– En vertederos de residuos urbanos la técnica del análisis de ondas superficiales se presenta como un método válido para caracterizar las velocidades de propagación de las ondas tangenciales y los espesores de las capas en vertederos controla-dos y para zonificar vertederos incontrolados.

– En el estudio de eficacia de los diferentes tratamientos del terreno esta técnica ha permitido comprobar que la compactación dinámica con energías entre 100 y 150 mT mejora los 5-6 primeros metros del terreno. Las columnas de grava, por sí solas, apenas disminuyen la deformabilidad global del terreno. En tratamientos de rellenos con inyección de cemento se producen mejoras de hasta 5 veces en el módulo de elasticidad.

– En un túnel revestido ha permitido valorar la calidad de la roca detrás del revestimiento y determinar el grado de alteración.

– En el control de terraplenes homogéneos se han obtenido perfiles vs equivalentes a los proporcionados por el «cross-hole» y en terraplenes heterogéneos se han determinado valores vs un 18% inferiores a los del «cross-hole». Los valores representativos de los ensayos de penetración estándar realizados durante la perforación de los sondeos cross-hole en los distintos terraplenes (N_SPT = 15 en arcilla y N_SPT = 50 en pizarra compactada) y las velocidades de propagación de las ondas tangenciales, recién comentadas, están de acuerdo con las leyes empíricas publicadas en la literatura para rellenos de similares características
granulométricas.

– En temas de zonificación sísmica se ha demostrado la capacidad del método para proporcionar la información requerida en la Parte 5 del Eurocódigo 8 para determinar el potencial de licuación de emplazamientos con suelos granulares flojos. En este tipo de materiales la diferencia obtenida con el «down-hole» en los valores vs ha sido inferior al 25%.

Recogiendo todas estas observaciones se pueden extraer con carácter general las siguientes conclusiones sobre las ventajas e inconvenientes del método:

– Ventajas:

• Posibilita conseguir el perfil de velocidades tangenciales de un sistema multicapa con simetría axial.

• Es un método geofísico no destructivo.

• Permite lograr información del terreno por debajo de una capa más rígida.

• La información que proporciona es independiente de la fuente de ondas utilizada, sólo depende de las propiedades del terreno entre la fuente y los sensores.

• Frente a otros métodos sísmicos más puntuales globaliza las propiedades del terreno afectando volúmenes importantes de material.

• Sirve para zonificar superficies de terreno en las que quepa esperar la existencia de suelos con diferente rigidez.

– Inconvenientes:

• La profundidad de investigación depende de la frecuencia generada, necesitando bajas frecuencias para obtener información por debajo de 10 m de profundidad.

• Existe dificultad para detectar capas delgadas entre otras de mayor espesor.

• Las reflexiones producidas por los contornos laterales afectan a la curva de dispersión imposibilitando su inversión.

Por último, como futuras líneas de investigación para continuar avanzando en el desarrollo de esta técnica se proponen las siguientes:

• Estudiar teóricamente la distribución de la energía en deformaciones elásticas y plásticas producidas por la caída de grandes masas.

• Profundizar en la investigación de la influencia de la distancia de los sensores a la fuente de energía en las fluctuaciones observadas experimentalmente en las curvas de desfase.

• Analizar la influencia de los modos superiores de vibración en las soluciones 2D.

• Continuar el estudio teórico iniciado en este trabajo para explicar las fluctuaciones observadas en las curvas de dispersión.

• Poner a punto fuentes controladas de mayor energía de vibración.

• Aumentar el rango de aplicaciones prácticas, extendiendo la técnica a casos distintos de los considerados en esta tesis.