Simulació numèrica del moviment del sòl produït per terratrèmols. Aplicació a moviments febles i forts

La contribució en aquest objectiu ha estat el proposar diferents mètodes de simulació numèrica per determinar amb precisió el moviment sísmic que es pot esperar en un emplaçament determinat, comparant els resultats amb dades reals.

L’aplicació de tècniques de simulació numèrica de moviments sísmics del sòl permet analitzar les seves característiques i ajudar a la comprensió de les seves relacions amb els fenòmens que hi intervenen, com són: el mecanisme de la font sísmica i l’estructura geològica en la qual es propaguen les ones.

S’ha dedicat especial atenció a l’efecte de l’amplificació de les ones deguda a les característiques geològiques i geomètriques locals, ja que és conegut, tant per dades històriques d’antics terratrèmols com per dades actuals que les capes geològiques properes a la superficie poden amplificar de manera important el moviment del sòl, contribuint a l’augment dels danys causats pels terratrèmols.

Per a això s’han posat a punt una sèrie de mètodes de càlcul, uns més propis de la Sismologia, treballant en el domini elàstic (petites deformacions pròpies dels moviments febles), desenvolupats en el Laboratoire de Geophysique Interne de Grenoble (França) i uns altres cosiderant simplificacions utilitzades en mecànica de sòls per l’estudi de deformacions fora del domini elàstic (grans deformacions pròpies dels moviments forts).

Hem aplicat aquests mètodes a tres casos concrets per poder comparar els resultats dels càlculs amb observacions reals (Cap. 4, 5 i 6). Dos d’aquestes aplicacions permeten comparar els resultats per a moviments febles i forts, utilitzant diferents mètodes, de manera que per una mateixa aplicació, es contempla el punt de vista sismològic i el de la mecànica de sòls necessaris tots dos en les aplicacions a l’enginyeria sísmica.

Després d’aquest capítol introductori, la tesi s’estructura en els següents capítols:

En el capítol 2 es planteja com estudiar el moviment del sòl: s’expliquen breument els procesos de generació i propagació de les ones sísmiques. S’estudien els paràmetres que influeixen en el moviment del sòl i s’enumeren diferents mètodes de simulació numèrica entre els quals es troben els que es desenvolupen i s’apliquen en els capítols posteriors.

Al capítol 3 es descriu breument la teoria base dels diferents mètodes de modelització del moviment del sòl que s’aplicaran a casos concrets en els capítols següents. En primer lloc es presenta un mètode, basat en la discretització dels nombres d’ona, que permet caracteritzar a escala regional la resposta a una font sísmica situada en un medi elàstic. Per a l’estudi de l’amplificació del sòl deguda a la presència de sediments es presenten dos mètodes lineals que permeten una aproximació uni i bidimensional del problema, així com també dos mètodes unidimensionals que a partir de la consideració dels paràmetres dinàmics de les capes de sòl permeten una aproximació no-lineal al problema del càlcul del moviment del sòl en el cas d’estar en presència de deformacions importants no elàstiques. Per a la millor comprensió d’aquests darrers mètodes, s’ha inclòs en aquest capítol un apartat en el qual es fa un recordatori d’alguns conceptes bàsics sobre dinàmica de sols.

En els capítols posteriors, s’apliquen els diferents mètodes presentats en el capítol 3 a casos concrets:

En el capítol 4 s’utilitza el programa basat en la discretització dels nombres d’ona per modelitzar el moviment del sòl durant el terratrèmol ocorregut al Sud de Barcelona el 15 de desembre de l’any 1991, comparant els resultats amb els enregistraments obtinguts a l’estació sísmica de tres components de Poblet. S’estudia la influència del medi de propagació i dels paràmetres focals sobre els accelerogrames simulats.

En el capítol 5 es modelitza el moviment del sòl en diferents emplaçaments de la vall d’Ashigara (Japó) a partir de dos sismes -fort i feble- considerant efectes d’una font puntual, del medi on es propaguen les ones i de la geologia i topografia locals. Aquest estudi és el resultat de la nostra participació en un experiment proposat per l’Earthquake Engineering Research Institute del Japó amb l’objectiu de provar diferents mètodes d’estimació d’efectes locals. Les prediccions realitzades es comparen amb els registres reals obtinguts en els punts de predicció, que durant la realització de l’exercici han estat ocultats als participants.

En el capítol 6 s’utilitzen els registres obtinguts a la xarxa d’accelerògrafs SMART-1 de Taiwan per tal d’estudiar la influència de diferents paràmetres en la resposta del sòl i la seva dependència amb el nivell d’entrada (no linealitat). Paral.lelament a l’observació s’apliquen alguns dels mètodes de modelització presentats en el capítol 3 per verificar si els fenòmens observats poden ésser predits.

En el capítol 7 es resumeixen els resultats més importants del treball, que constitueixen les conclusions finals d’aquesta tesi.

S’adjunten 4 annexos on es detallen alguns aspectes que completen conceptes introduïts en els diferents capítols.

2. Estudi del moviment del sòl: observació i modelització 7
2.1 Observació del moviment del sòl produït per terratrèmols: accelerogrames 7
2.2 Factors que intervenen en el moviment del sòl 9
2.2.1 Font 10
2.2.2 Propagació 11
2.2.3 Topografia i geologia local 12
2.3 Modelització del moviment del sòl 13
2.3.1 Introducció 13
2.3.2 Mètodes 13

3. Descripció dels diferents mètodes de modelització utilitzats 17
3.1 Introducció 19
3.2 Càlcul del moviment del sòl degut a una font sísmica puntual: simulació mitjançant el mètode de la discretització dels nombres d’ona 20
3.2.1 Descripció del mètode 20
3.2.2 Programa de simulació numèrica Axitra 24
3.3 Càlcul d’efectes locals: mètodes lineals 27
3.3.1 Medi amb estratificació horitzontal: mètode de reflectivitat 27
3.3.2 Medi amb estratificació horitzontal amb inclusió d’una superficie irregular: mètode bidimensional basat en la discretització dels nombres d’ona (Aki-Larner) 35
3.4 Càlcul d’efectes locals: mètodes que tenen en compte el comportament no lineal del sòl 45
3.4.1 Introducció 45
3.4.2 Comportament dinàmic del sòl 46
3.4.3 Descripció dels mètodes no lineals utilitzats en aquest treball 51
3.4.3.1 Mètode lineal equivalent (programa Shake) 51
3.4.3.2 Mètode de les caracteristiques (programa Charsoil) 59
3.5 Aplicació dels mètodes descrits en el present treball 65

4. Estudi de la font i del medi a partir de la modelització del moviment del sòl. Aplicació al sisme de Barcelona del 15.12.91 de M,=4.2 67
4.1 Introducció 69
4.2 El sisme del 15 de desembre de 1991 71
4.2.1 Paràmetres focals 71
4.2.2 Registres obtinguts a l’estació de Poblet 71
4.2.3 Identificació de fases 73
4.3 Modelització del moviment del sòl a l’estació de Poblet per al terratrèmol del 15.12.91 77
4.3.1 Introducció 77
4.3.2 Estudi de la influència del medi en el moviment del sól 79
4.3.3 Estudi de la influència de la geometria de la font 87
4.3.4 Valors absoluts de l’amplitud del moviment del sòl 94
4.4 Modelització del moviment del sòl a l’estació de Vandellós 98
4.4.1 Introducció 98
4.4.2 Càlcul de les tres components del moviment del sòl 98
4.5 Conclusió 101

5. Moviments del sòl febles i forts a la vall al.luvial d’Ashigara (Japó). Comparació de simulacions numèriques amb registres reals 103
5.1 Introducció 105
5.2 Descripció de l’experiment de camp 106
5.2.1 Topografia i geologia de la vall d’Ashigara i la zona de predicció 106
5.2.2 Instrumentació i registres obtinguts 110
5.3 Discussió a partir de l’anàlisi dels registres observats 117
5.4 Modelització 119
5.4.1 Model geotècnic proposat i prediccions requerides 119
5.4.2 Aplicació de mètodes lineals 126
5.4.2.1 Mètode 1D lineal. Matrius de reflectivitat de Kennett 126
5.4.2.2 Mètode lineal 1D basat en la discretització dels nombres d’ona 134
5.4.2.3 Mètode 2D d’Aki-Larner 138
5.4.3 Aplicació del mètode 1D lineal equivalent (Shake) 146
5.4.4 Comparació entre els valors màxims d’acceleració obtinguts amb els diferents mètodes 154
5.4.5 Comparació dels moviments observats amb els predits a partir de mètodes lineals 154
5.4.5.1 Comparació de mètodes 1D lineals 154
5.4.5.2 Comparació entre mètodes 1D i 2D lineals 157
5.4.6 Comparació entre el mètode 1D lineal (Kennett) i el mètode 1D lineal equivalent (Shake) 160
5.4.6.1 Aplicació a KS1 160
5.4.6.2 Influència del model geotècnic considerat a KS1 160
5.4.6.3 Comparació dels moviments febles i forts a KS 1 160
5.4.6.4 Comparació dels moviments febles i forts a KS2 i KD2 162
5.5 Conclusions 167

6. Estudi de la resposta sísmica del sòl a partir de la xarxa d’accelerògrafs SMART-1 de Taiwan 171
6.1 Introducció 171
6.2 Descripció de la xarxa SMART-1 172
6.3 Estudi empíric de l’amplificació del sòl 177
6.3.1 Variació dels valors màxims d’acceleració 177
6.3.2 Anàlisi espectral 183
6.3.3 Dependència de l’amplificació del sòl amb el nivell d’entrada 188
6.4 Modelització de la resposta del sòl 195
6.4.1 Mètode 1D lineal: Kennett 195
6.4.2 Mètode 1D lineal-equivalent: Shake 198
6.4.3 Mètode 1D no-lineal: Charsoil 198
6.4.4 Comparació de mètodes 205
6.5 Conclusions 209

7. Conclusions finals 211

Annexos 219

Annex 1. Obtenció del camp de desplaçament a partir de la funció de Green del medi i del tensor moment sísmic 221
Annex 2. Formulació del mètode de la discretització dels nombres d’ona en coordenades cartesianes i cilíndriques 231
Annex 3. Càlcul del moviment del sòl per fonts senzilles i un medi caracteritzat per una capa sobre un semiespai infinit: utilització dels programes Axitra i Source 245
Annex 4. Caracterització geològica, geofisica i geotècnica de la Vall d’Ashigara (Japó) 255

Referències bibliogràfiques 267

S’han estudiat uns mètodes basats en conceptes provinents del camp de la Sismologia -no utilitzats, fins ara, al nostre país- i uns altres -més utilitzats- pròpis del camp de la Dinàmica de Sols. Se’n fa una descripció al capítol 3.

S’han posat a punt un conjunt de programes basats en aquests mètodes. Els de l’àmbit sismològic, desenvolupats per l’equip del Laboratoire de Geophysique Interne et Tectonophysique (LGIT) de la Universitat de Grenoble, s’han hagut d’adaptar als sistemes informàtics disponibles a Barcelona: CRAY Y-MP 232 del CESCA, estacions de treball SUN SPARC2 del Servei Geològic de Catalunya i diversos elements de comunicació i perifèrics gràfics, procès que ha comportat una sèrie de dificultats no fàcils de resoldre. El resultat d’aquesta adaptació ha estat, no obstant, molt satisfactòria, ja que ara es disposa d’un programari operatiu de fàcil utilització en problemes concrets.

Els altres mètodes, de l’àmbit de la dinàmica de sòls, es materialitzen en programes d’origen comercial que funcionen sobre PC en entorn MS-DOS. S’han realitzat una sèrie de modificacions en aquests programes, algunes d’elles implicant millores en el mètode. Per exemple, en el programa Charsoil, s’hi ha afegit la possibilitat de considerar presència d’aigua en les diferents capes, factor que no estava contemplat en el programa original.

Tots aquests programes s’han aplicat a tres casos concrets; dos d’aquestes aplicacions permeten comparar resultats per a moviments forts i per a moviments febles, la relació entre els quals és avui dia encara poc entesa.

L’aplicació d’aquests mètodes diversos al mateix problema concret, que no és una aproximació freqüent, ens ha permès obtenir una visió més completa dels processos associats al moviment sísmic, visió que tanmateix ha d’ésser enriquidora, tant per a la Sismologia com per a l’Enginyeria Sísmica.

A continuació es presenten les principals conclusions resultants de l’aplicació dels diferents mètodes als tres casos concrets:

Sisme de Barcelona del 15 de desembre de 1991.

S’ha aplicat el programa Axitra per a la modelització del moviment del sòl per al sisme de ML=4.2 ocorregut al sud de Barcelona el 15.12.91, a les estacions de Poblet (3 components) i Vandellós (una component) situades a uns 100 km de l’epicentre. Com a resultat d’aquesta aplicació destaquem els següents punts:

— S’ha estudiat la sensibilitat de les relacions entre valors màxims de les tres components del moviment del sòl al model d’estructura i a la geometria de la font. Considerant la relació d’amplituds màximes entre les tres components del moviment observat a l’estació de Poblet i entre les del calculat s’han determinat els paràmetres que defineixen la geometria de la font i l’estructura del medi:

La comparació del moviment simulat considerant diferents models d’estructura ens ha permès obtenir el model més apropiat que resulta ser semblant a l’obtingut amb perfils de sísmica de reflexió i refracció en línies properes a la zona d’estudi.

Amb el model d’estructura obtingut, s’han fet càlculs per a diferentes geometries de la font sísmica, obtenint una geometria de font semblant al mecanisme focal determinat amb el mètode habitual basat en la polaritat de les primeres arribades a diferents estacions.

— El mètode s’ha aplicat també, utilitzant com a dades els resultats anteriors, per calcular les components horitzontals del moviment del sòl a l’estació de Vandellós, on només s’havia enregistrat la component vertical del moviment, com és el cas de la majoria d’estacions sísmiques de Catalunya. Així, la bona coincidència entre els valors d’amplitud de les components verticals calculats i enregistrats a l’estació de Vandellós ha permès, d’una banda, comprovar que els paràmetres focals considerats són correctes i d’altra predir els valors absoluts de les components horitzontals del moviment amb prou fiabilitat.

Moviments del sòl febles i forts a la vall al.luvial d’Ashigara, Japó.

Aquest estudi ha estat motivat per la nostra participació, junt amb el LGIT de Grenoble en un exercici internacional de calibració de tècniques de modelització del moviment del sòl, consistent en comparar les prediccions obtingudes a partir de simulacions numèriques mitjançant diferents mètodes amb els enregistraments reals de moviments febles i forts a la vall d’Ashigara. Tot seguit es resumeixen els resultats obtinguts:

— La resposta local a la vall d’Ashigara s’ha modelitzat aplicant el mètode de reflectivitat de Kennett, el mètode de la discretització dels nombres d’ona (programa Axitra), el mètode bidimensional d’Aki-Larner i el mètode unidimensional lineal-equivalent (Shake). Les prediccions en els punts d’observació situats en diferents emplaçaments, alguns d’ells situats en fondària, s’han comparat amb els registres obtinguts en aquests punts.

— El model geotècnic que es considera en la modelització influeix molt en els resultats de la predicció. S’observa que les capes més superficials són molt importants per a la caracterització del moviment del sòl.

— En l’aplicació dels dos mètodes unidimensionals lineals s’obtenen resultats no massa diferents entre ells i en ambdós casos es troben certes diferències respecte les observacions; en particular per a les components horitzontals de les estacions situades en sòl.

— No s’han observat diferències significatives entre les prediccions basades en tècniques unidimensionals i bidimensionals. Cal tenir en compte, però, que el subsòl presenta una estratificació gairebé plana, amb irregularitats no massa importants que no donen lloc a efectes 2D.

— Entre el càlcul lineal i el no lineal (lineal-equivalent) s’observa una variació del període predominant; en aquest darrer cas el nivell mitjà de l’espectre es redueix en el rang de les altes freqüències i augmenta per a les baixes. Les prediccions a partir del mètode lineal-equivalent donen resultats més ajustats a la observació que els obtinguts amb mètodes lineals.

— Per a acceleracions de referència en roca elevades (moviments forts) s’observa que en els càlculs del moviment en sòl a partir de mètodes lineals els valors màxims d’acceleració queden lleugerament sobreestimats respecte els observats. Es pot interpretar, per tant, que hi ha un cert comportament no lineal del sòl, encara que amb una magnitud inferior al predit pel programa. En canvi, els valors màxims d’acceleració predits a partir del mètode lineal-equivalent, en alguns punts són inferiors als observats.

— Les prediccions en punts situats a certa fondària respecte la superficie coincideixen força bé amb les observacions en aquests punts, independentment del mètode utilitzat. Això ens permet concloure que són les capes més superficials, de baixa velocitat, les que produeixen els efectes més importants d’amplificació.

— S’ha fet una estimació dels nivells de deformació efectiva associats als moviments forts en les estacions en sòl. En les corbes de degradació del mòdul de cisalla en funció de la deformació, aquests nivells de deformació efectiva se situen en el domini de la no-linealitat. En aquests nivells de deformació, el mètode lineal-equivalent dóna un resultat més aproximat a la realitat que els mètodes lineals.

Amplificació del moviment del sòl a la xarxa d’accelerògrafs SMART-1 de Taiwan.

La xarxa d’accelerògrafs SMART-1 es troba a l’illa de Taiwan, en una regió de sismicitat molt elevada. Es disposa, doncs, d’un gran nombre de registres de moviments forts i febles en roca i sòl. La xarxa està emplaçada sobre sediments susceptibles de modificar de manera important la resposta del sòl. Les característiques geològiques i geotècniques dels materials que composen les capes superficials saturades afavoreixen l’aparició de fenòmens no lineals per a nivells d’excitació elevats.

— S’han investigat les relacions entre valors màxims d’acceleració i desplaçament així com els espectres de resposta en pseudovelocitat (0% d’esmorteïment), per a les components horitzontals registrades en roca i sòl.

— La relació entre valors màxims d’acceleració en sòl i roca tendeix a ésser inferior per als nivell d’entrada en roca més elevats, fenomen que suggereix un comportament no lineal del sòl.

— En el domini de les baixes freqüències, els espectres de resposta en pseudovelocitat del registres obtinguts en sòl estan amplificats respecte els espectres en roca. L’amplificació sòl/roca depèn del nivell d’entrada en roca; les amplificacions per a freqüències inferiors a 1 hz són més importants com més gran és el nivell registrat en roca, fenomen que suggereix un comportament no lineal del sòl en el rang de deformacions involucrades en aquests moviments del sòl (10-1%40-2%).

— Per tal de veure si el comportament observat pot ésser predit s’han aplicat diferents mètodes unidimensionals: el mètode de reflectivitat de Kennett (lineal), el mètode Shake (lineal-equivalent) i el mètode Charsoil (no-lineal).

— Amb el mètode lineal s’obtenen resultats que, per a valors d’excitació en roca petits, s’ajusten bé a les observacions. Quan el nivell d’excitació en roca és elevat, els resultats difereixen del moviment observat, potser perquè el nivell de deformació induïda en el terreny per aquest moviment es troba ja en el domini de la no-linealitat.

— Quan s’aplica el mètode lineal-equivalent per a modelitzar moviments febles el resultat és bastant semblant a l’obtingut amb mètodes lineals. En moviments més forts, els resultats obtinguts s’ajusten millor a l’observació que els resultats obtinguts en l’aplicació del mètode lineal. Per al moviment fort s’obté un resultat més aproximat a l’observació que amb el mètode lineal, bé que el mètode no arriba a predir de manera satisfactòria les grans no-linealitats observades, en particular els grans desplaçaments observats en sòl, que podrien associar-se a fenòmens de liqüefacció. Aquest comportament s’aproxima millor mitjançant el mètode no-lineal (Charsoil), tant per les altes freqüències com per a les baixes.

Resumint, en el cas d’un moviment feble -com és el sisme de Barcelona (capítol 4)- els mètodes de predicció lineals demostren ser molt satisfactoris. En el cas de moviments forts amb grans desplaçaments del sòl -com és el cas d’alguns enregistraments de la xarxa SMART-1 (capítol 6)- aquests mètodes lineals no prediuen correctament el comportament observat i cal utilitzar mètodes no lineals.

Per a casos intermitjos -com els estudiats a la vall d’Ashigara- la conclusió no és tant evident: certs aspectes queden ben explicats mitjançant mètodes lineals mentres altres s’aproximen millor mitjançant mètodes no lineals; cal tenir en compte, però, que l’experiment de la vall d’Ashigara (capítol 5) presenta una sèrie de característiques geomètriques i geològiques complicades. Per això s’han proposat nous experiments internacionals, amb situacions més senzilles, que ajudaran a entendre millor la complexitat dels problemes. Esmentem el projecte de la CEE «EURO-SEISTEST: Volvi-Thessaloniki -A European Test Site for Engineering Seismology, Earthquake Engineering and Seismology», en el qual hi participem.

Aquest treball obre una línia d’investigació que ha de ser continuada. Com a perspectives de treball futur suggerim les següents:

— Aprofundir en la comprensió de la relació entre moviments febles i forts, en casos no extrems (com els estudiats a la vall d’Ashigara) mitjançant experimentació i modelització. En aquest sentit s’ha començat a treballar en l’esmentat projecte de la CEE a Grècia.

— Es preveu l’aplicació de les tècniques de modelització proposades per a realitzar la microzonació d’àrees del nostre país amb presència de sediments.

— Els resultats satisfactoris obtinguts en la modelització del sisme de Barcelona animen a seguir assajant aquestes tècniques de simulació per a obtenir paràmetres focals de terratrèmols a partir de pocs enregistraments de tres components.

— Una altra línia que es proposa és la incorporació d’algunes millores en les tècniques de simulació utilitzades com, per exemple, la possibilitat de consideració de fonts sísmiques extenses i capes no horitzontals, que no han estat tractades en aquest treball i que són de gran interès per a estudis de camp proper.

— Quan a l’aplicació de mètodes no lineals més sofisticats que els presentats en aquest treball, hi trobem un interès metodològic, encara que no és essencial per resoldre la major part de problemes que es poden presentar en el nostre país i que, probablement, poden aproximar-se de manera satisfactòria amb les tècniques aquí utilitzades.