Avaluació de la perillositat sísmica a catalunya: anàlisi de sensibilitat per a diferents models d’ocurrencia i parametres sísmics.

      En este trabajo se ha adoptado, también, una zonación sismotectónica de estudios recientes realizados en Cataluña y en Francia que tienen en cuenta los parámetros geológicos más representativos y la distribución de sismicidad observada.

      Una vez realizado el análisis de los datos se ha procedido al análisis de la sismicidad catalana a partir del ajuste, en cada zona sismotectónica, de los datos sísmicos disponibles a varios modelos de ocurrencia temporal de terremotos: modelos poissonianos estacionarios y modelos poissonianos no estacionarios. Para ajustar los datos disponibles a la sismicidad de Cataluña, ha sido necesario realizar, en primer lugar, un exhaustivo análisis de completitud del catálogo macrosismico utilizado mediante análisis gráficos y analíticos. Los modelos estacionarios utilizados han sido el modelo de Gutenberg-Richter doblemente truncado y las distribuciones de probabilidad de valores extremos Gumbel I y Gumbel III. También se ha utilizado una distribución poissoniana no estacionaria. Del análisis conjunto de estos tres modelos se ha podido afirmar la quasi-estacionariedad del catálogo sísmico definido.

      Para la estimación de la peligrosidad sísmica ha sido necesario, también, el análisis de la atenuación de la energía en Cataluña.

      Con estas leyes de atenuación definidas para cada zona sismotectónica se han realizado cálculos de peligrosidad sísmica utilizando tres métodos: un método determinista no zonificado, un método probabilista zonificado que utiliza la distribución de Gutenberg-Richter doblemente truncada y un método probabilista zonificado que utiliza parámetros deducidos de distribuciones de valores extremos. Con cada uno de los tres métodos se han presentado mapas de peligrosidad sísmica expresados en términos de intensidad. Los mapas de peligrosidad sísmica basados en los parámetros de la distribución de Gumbel I no muestran diferencias significativas con los mapas obtenidos utilizando la distribución de Gutenberg-Richter doblemente truncada. Por tanto, consideraremos esta última distribución como la que mejor representa la sismicidad de Cataluña.

      El procedimiento usado para la estimación probabilista de la peligrosidad sísmica está esencialmente basado en el modelo de Cornell. La evaluación de la peligrosidad sísmica mediante un modelo probabilista zonificado que utiliza un modelo de sismicidad poissoniano queda plenamente justificado debido a la quasi-estacionariedad del catálogo. En el modelo, la sismicidad se considera homogénea en cada zona sismotectónica y caracterizada por los parámetros sísmicos definidos por el modelo de ocurrencia temporal de terremotos. El método calcula la probabilidad de excedencia de diferentes intensidades en diferentes sitios debido a las distintas zonas sismotectónicas, teniendo en cuenta las leyes de atenuación.

      Una vez escogido el método probabilista de cálculo de la peligrosidad sísmica (método probabilista zonificado con la distribución de Gutenberg-Richter doblemente truncada), se ha realizado un análisis de sensibilidad para determinar la incertidumbre en los cálculos de peligrosidad. Para ello, se ha desarrollado un sistema estadístico de tipo Montecarlo que permite determinar el error cometido en el cálculo directo de la peligrosidad sísmica de una manera más realista. Con este cálculo se han podido constatar que la desviación típica, es decir, el error cometido en el cálculo de la peligrosidad sísmica para los periodos de retorno de 500, 1000, 2000 i I0000 años oscilan entre los 0.25 y los 0.45 grados de intensidad M.S.K. Este error se puede considerar aceptable.

      El trabajo propone un mapa de zonas sísmicas que combina las características fundamentales de los dos modelos utilizados: determinista y probabilista. El mapa se basa en las intensidades probabilistas correspondientes a un periodo de retorno de 500 años aumentadas o disminuidas 0.5 grados de intensidad según el mapa de intensidades máximas probablemente sentidas.

      Por último, se han modificado las intensidades asociadas a las áreas urbanas de los municipios de Cataluña de acuerdo con los efectos del suelo estimados a partir de la geología de cada municipio. Para los suelos más blandos, se ha amplificado la intensidad esperada en el núcleo urbano de cada municipio en 0.5 grados de intensidad. Del análisis conjunto de los resultados obtenidos, se presenta un mapa de zonas sísmicas adaptado a la geología de cada municipio en términos de intensidad macrosísmica.

Índex

1. INTRODUCCIÓ. 1
1.1.Objectius. 3
1.2. Contingut del treball. 4
1.3. Conceptes bàsics i estat del coneixement. 6

2. PRESENTACIÓ DE LES DADES PER A L’ESTIMACIO DE LA PERILLOSITAT SÍSMICA. 11
2.1. Introducció. 13
2.2. Dades macrosísmiques. 14
2.2.1. Fonts d’informació. 16
2.2.2. Metodologia seguida per a la confecció del catàleg de Catalunya. 17
2.2.3. Anàlisi de les dades macrosísmiques del segle XX a Catalunya. 18
2.2.4. Anàlisi de les dades macrosísmiques anteriors al segle XX a Catalunya. 23
2.2.5. Anàlisi de completitut i homogeneïtat de les dades macrosís-miques de Catalunya. 27
2.2.6. Dades utilitzades per a l’avaluació de la perillositat sísmica. 32
2.3. Dades sismotectóniques. 34
2.3.1. Introducció ala regió d’estudi. 34
2.3.2. Zonació de referència per a Catalunya. 36
2.3.3. Zonació de referència per a França. 38
2.3.4. Zonació sismotectónica adoptada. 39
2.4. Dades instrumentals. 42
2.4.1. Fonts d’informació. 43
2.4.2. Anàlisi de les dades instrumentals. 45
2.5. Comparació dades macrosísmiques amb dades instrumentals. 48

3. MODEL POISSONIA ESTACIONARI D’OCURRÈNCIA TEMPORAL DE SISMES. 53
3.1. Model de Gutenberg-Richter doblement truncat. 55
3.1.1. Introducció. 55
3.1.2. Ajust dels paràmetres de la llei de Gutenberg-Richter. 59
3.1.3. Anàlisi de completitut del catàleg macrosísmic. 62
3.1.4. Resultats obtinguts en cada zona sismotectónica. 65
3.1.5. Resultats obtinguts per a Catalunya sencera. 72
3.2. Model de valors extrems d’ocurrència de sismés. 74
3.2.1. Introducció. 74
3.2.2. Distribució de Gumbel I. 77
3.2.2.1. Definició. 77
3.2.2.2. Ajust dels paràmetres de la distribució de Gumbel I . 77
3.2.3. Distribució Gumbel III. 78
3.2.3.1. Definició. 78
3.2.3.2. Ajust dels paràmetres de la distribució de Gumbel III. 79
3.2.4. Tractament de les dades. 79
3.2.4.1. Procediment seguit. 79
3.2.4.2. Paràmetres utilitzats. 81
3.2.4.3. Anàlisi dels errors obtinguts en els càlculs dels paràmetres de Gumbel I i Gumbel III. 86
3.3. Comparació de periodes de retorn obtinguts amb els models de Gutenberg-Richter i de Gumbel I. 87
3.4. Comparació de periodes de retorn obtinguts amb els models de Gutenberg-Richter i de Gumbel III. 92
3.5. Paràmetres del model de Gutenberg-Richter a partir dels paràmetres del model de Gumbel I. 97
3.6. Conclusions. 101

4. MODEL POISSONIÀ NO ESTACIONARI D’OCURRÈNCIA TEMPORAL DE SISMES. 105
4.1. Introducció. 107
4.2. Processos de Poisson no estacionaris. 108
4.2.1. Definició. 108
4.2.2. Periode de retorn i funció de risc. 109
4.2.3. Classificació de la sismicitat segons els paràmetres de la distribució de Weibull. 111 4.2.4. Mètodes per a determinar els paràmetres de la distribució de Weibull. 113
4.2.4.1. Mètode de la maxima versemblança. 113
4.2.4.2. Mètode de la mitjana i la desviació típica. 114
4.3. Anàlisi del procés poissonià no estacionan a Catalunya. 115
4.3.1. Mètode de càlcul utilitzat en la determinació dels paràmetres de la distribució de Weibull. 116
4.3.2. Anàlisi de totes les zones sismotectóniques utilitzades. 116
4.3.3. Anàlisi amb una nova definició zonal. 121
4.3.4. Anàlisi de Catalunya sencera. 122
4.4. Comparació dels periodes de recurrència no estacionaris amb els periodes de Gutenberg-Richter. 124
4.5. Conclusions. 128

5. CALCUL DE LA PERILLOSITAT SÍSMICA A CATALUNYA. 131
5.1 Introducció. 133
5.2. Mètodes d’avaluació de la perillositat sísmica. 134
5.2.1 Mètodes deterministes. 135
5.1.2. Mètodes probabilistes. 137
5.3. Atenuació de la intensitat. 139
5.3.1. Paràmetres de models d’atenuació determinats a partir de sismes del segle XX. 144
5.3.2. Paràmetres de models d’atenuació determinats a partir de sismes anteriors al segle XX. 149
5.4. Càlcul determinista de la perillositat sísmica. 155
5.5. Càlcul probabilista de la perillositat sísmica a Catalunya. 157
5.5.1. Programa de càlcul utilitzat. 161
5.5.2. Mapa de perillositat sísmica expressat per les intensitats associades a diferents periodes de retorn. 163
5.5.3. Mapes obtinguts amb la distribució de valors extrems. 168
5.6. Conclusions. 172

6. MAPA DE ZONES SÍSMIQUES DE CATALUNYA. 175
6.1. Introducció. 177
6.2. Estimació de les incerteses associades al càlcul probabilista. 178
6.2.1.Acotació de la perillositat. 178
6.2.1.1. Estimació de la cota màxima de perillositat sísmica a Catalunya per a un periode de retorn de 500 anys. 180
6.2.1.2. Estimació de la cota mínima de perillositat sísmica a Catalunya per a un periode de retorn de 500 anys. 181
6.2.2. Anàlisi de sensibilitat mitjançant el mètode de Montecarlo. 183
6.2.2.1. Assignació d’una variable aleatória a cada paràmetre. 184
6.2.2.2. Generació dels paràmetres aleatoris i càlcul deperillositat per a cada simulació. 185
6.2.2.3. Tractament estadístic dels resultats obtinguts amb les n simulacions realitzades. 186
6.2.2.4. Presentació dels resultats obtinguts. 192
6.3. Mapa de zones sismiques (per un sól mitjà). 200
6.4. Mapa de zones sismiques tenint en compte l’efecte d’amplificació del stil. 205
6.4.1. Caracterització del sols mitjançant la velocitat de les ones S. 206
6.4.2. Determinació de l’increment de la intensitat sísmica segons el tipus de sól. 208
6.4.3. Caracterització geotècnica de Catalunya. 209
6.4.4. Mapa de zones sismiques proposat. 211
6.5. Conclusions. 213

7. RESUM I CONCLUSIONS. 215
7.1. Resum. 217
7.2. Conclusions. 218

REFERÈNCIES. 225

ANNEXES.
A.1. Catàleg macrosísmic. 243
A.2. Mètode de la màxima versemblança. 263
A.3. Anàlisi de completitud de les zones sismotectàniques. 267
A.4. Ajustos de les distribucions de Gumbel. 277
A.5. Anàlisi no estacionan. 297
A.6. La prova chi-quadrat. 321
A.7. Llistat dels municipis de Catalunya amb les intensitats associades. 325

      1. Per a la zona de Catalunya i les seves rodalies la infonnació ha estat extreta del catàleg realitzat per Susagna & Goula (1998) que constitueix el Volum 1 de l’Atlas Sísmic de Catalunya.

      2. Per a la regió del sud de la Comunitat valenciana s’han utilitzat les dades proporcionades per l’IGN completades per la revisió de Bisbal (1984).

      3. Per a la regió de la part nord-occidental dels Pirineus s’han utilitzat les dades proporcionades per l’IGN i la base de dades francesa SIRENE (BRGM-CEA-EDF, 1984).

      S’ha procedit a la comparació del catàleg macrosísmic que conté la informació de la sismicitat de mitjana i alta intensitat dels últims 750 anys amb el catàleg instrumental que conté la informació de sismicitat de baixa intensitat dels últims 33 anys. S’ha pogut observar que, assumint certes hipótesis sobre la relació entre magnituds i intensitats, la sismicitat observada en el catàleg macrosísmic (últims 750 anys) i en el catàleg instrumental (últims 33 anys) segueixen un patró similar. El comportament de la sismicitat catalana no ha variat gaireen els últims 750 anys, i, per tant, l’avaluació de la perillositat futura pot basar-se en les dades de la sismicitat passada.

      Per a l’anàlisi de la perillositat sísmica s’ha adoptat també una zonació sismotectónica d’estudis recents realitzats a Catalunya (Fleta et al., 1998) i a França (Autran et al., 1998).

      Una vegada realitzat l’anàlisi de les dades s’ha procedit a l’anàlisi de la sismicitat catalana a partir de vans models d’ocurrència: models poissonians estacionaris i models poissonians no estacionaris.

      De l’anàlisi poissonià estacionan realitzat amb el model de Gutenberg-Richter dobiement truncat a les diferents zones sismotectóniques i a Catalunya sencera, hom pot concloure que:

      1. Les zones sismiques definides poden ser classificades en tres grups depenent de la seva sismicitat: Un primer grup format per les zones 7 o de Lourdes, 10 o d’Alacant, 4-01ot i 8-Viella acumulen la major activitat sísmica. Un segon grup d’activitat mitjana estaria format per les zones 2 o de Barcelona, 4-Mar i 8-Andorra. Per últim, les zones restants formen el grup de zones menys actives amb nivells de sismicitat encara més baixos.

      2. Les dades disponibles per a l’ajust d’algunes zones són escasses. Per tant, l’incertesa dels paràmetres trobats en aquestes zones té un nivell superior. Fins i tot hi ha una zona on no s’ha pogut fer cap ajust per falta de dades.

      També s’han ajustat les dades de sismicitat de les zones sismotectóniques més actives (les úniques on ha sigut possible fer càlculs) a distribucions de probabilitat de valors extrems, tipus Gumbel I i Gumbel III. A partir dels resultats obtinguts horn pot observar que:

      1. La distribució de Gumbel I china un millor ajust que la distribució Gumbel III.

      
2. Es verifica que els períodes de retorn obtinguts a partir de les distribucions de Gumbel I i III són propers ais obtinguts amb el model de Gutenberg-Richter doblement truncat quan els intervals de temps per els quais es consideren els valors extrems disminueixen.

      S’ha analitzat, també, un model poissonià no estacionari per estudiar el comportament sísmic de la regió d’estudi. El model de sismicitat no estacionan utilitzat ha estat el descrit per Savy (1980). L’anàlisi no estacionari s’ha realitzat en tres etapes diferenciades: en primer lloc s’ha realitzat l’anàlisi en cada zona sismotectónica descrita en aquest treball, en segon lloc per dues noves zones que engloben la costa central i sud en una i la regió pirinenca en una altra, i en tercer floc considerant tot Catalunya. Els resultats obtinguts en l’anàlisi no estacionan realitzat mostra que:

      1. L’anàlisi realitzat en cadascuna de les zones sismotectbniques descrites en aquest estudi, mostren un comportament proper a l’estacionarietat, amb valors del paràmetre y molt pròxims a 1. S’han realitzat anàlisis per a valors d’intensitat igual o superiors a V en un primer cas i iguals o superiors a la intensitat VI en un segon cas.

      2. L’anàlisi realitzat considerant únicament dues zones sismiques a Catalunya per a intensitats iguals o superiors a VI mostra de nou un comportament quasi estacionari.

      3. Per últim, l’anàlisi realitzat considerant Catalunya corn una sola zona sísmica mostra en el cas de considerar tots els sismes del catàleg dins de la regió considerada, una funció de risc creixent quan es consideren intensitats iguals o superiors a VIII i una funció de risc decreixent quan es consideren intensitats iguals o superiors a VII. En el cas de considerar intensitats iguals o superiors a VIII i contar tan sols un sisme de la série d’Olot la funció de risc s’obté creixent amb el temps. És a dir, els resultats són de nou, propers a l’estacionarietat.

      Aquests resultats mostren un comportament quasi estacionan de la sismicitat de Catalunya. Un altre resultat que cal ressaltar és la bona coincidència entre el periode de retorn estacionan de la distribució de Gutenberg-Richter doblement truncat i el periode de retorn del model no estacionari quan el temps passat des de l’últim sisme coincideix amb el periode de retorn estacionara. Aquest fet s’observa tant en aquelles zones amb funcions de risc creixents corn en aquelles que tenen funcions de risc decreixents.

      Amb les dades disponibles en l’actualitat no es possible trobar comportaments no estacionaris clars i, per tant, a efectes de l’avaluació de la perillositat resulta més adequat utilitzar els procediments estacionaris per tal de realitzar mapes de perillositat sísmica constants en el temps, independents del temps transcorregut de l’últim terratrèmol.

      Per a l’avaluació de la perillositat sísmica ha estat necessària, també, l’anàlisi de l’atenuació de l’energia a Catalunya. Horn ha trobat les lleis d’atenuació de la intensitat amb la distància per a uns quants sismes particulars, aquells del que es disposa de més dades d’intensitat puntual percebuda. Aquests sismes coincideixen aproximadament amb els més importants ocorreguts a Catalunya. Els ajustos realitzats mostren una baixa atenuació de la intensitat a Catalunya amb valors del coeficient d’atenuació anelàstica menors a 0.001 km-‘. Aquests baixos valors del coeficient de l’atenuació anelàstica coincideixen amb altres estudis realitzats a la regió (Canas et al., 1987; Vives, 1991, Secanell et al., 1996). Per a la resta de sismes s’ha definit una llei d’atenuació per a cada zona sismotectènica fixant la profunditat focal i el coeficient d’atenuació anelàstica.

      Amb cuestes lleis d’atenuació horn ha realitzat càlculs de perillositat sísmica utilitzant tres mètodes: un mètode determinista no zonificat, un mètode probabilista zonificat que utilitza la distribució de Gutenberg-Richter doblement truncada i un mètode probabilista zonificat que utilitza paràmetres deduïts de distribucions de valors extrems.

      Amb cadascun dels tres mètodes s’han presentat mapes de perillositat sísmica expressats en termes d’intensitat.

      Els mapes de perillositat sísmica basats en els paràmetres de la distribució de Gumbel I no mostren, en alguns casos, diferències significatives amb els mapes obtinguts utilitzant la distribució de Gutenberg-Richter doblement truncada.

      Una vegada escollit el mètode probabilista de càlcul de la perillositat sísmica més representatiu de la sismicitat de la regió (mètode probabilista zonificat amb la distribució de Gutenberg-Richter doblement truncada), s’ha realitzat una anàlisi de sensibilitat per tal de determinar la incertesa en els càlculs de perillositat. Primerament s’ha determinat una cota màxima i mínima del càlcul probabilista en funció de les combinacions més optimistes i més pessimistes dels errors que s’esperen en els paràmetres que determinen la perillositat sísmica. Això mostra uns mapes de perillositat sísmica amb diferències d’intensitat de dos graus a causa de les hipótesis extremes adoptades. Seguidament, s’ha desenvolupat un sistema estadístic de tipus Montecarlo que permet determinar l’error comès en el càlcul directe de la perillositat sísmica d’una manera més realista. El càlcul d’errors s’ha desenvolupat en sis localitats catalanes, Barcelona, Girona, Lleida, Tarragona, Olot i Viella. Aquestes localitats, per la leva situació geogràfica són representatives de l’error que es pot esperar en qualsevol altre punt del país. Amb aquest càlcul s’han pogut constatar tres fets detacables:

      1. La desviació típica, és a dir, l’error comès en el càlcul de la perillositat sísmica per als periodes de retorn de 500, 1000, 2000 i 10000 anys oscil•len entre els 0.25 i els 0.45 graus d’intensitat M.S.K. Aquest error es pot considerar acceptable.

      2. S’ha pogut comprovar que el càlcul de la perillositat sísmica en una localitat determinada per mitjà de l’anàlisi de sensibilitat difereix més del càlcul directe com més lluny estigui aquesta localitat de les àrees sismiques més actives; aquest fet pot obeir a que, amb la dèbil atenuació que hi ha a Catalunya, la perillositat sísmica en qualsevol punt de Catalunya és controlada per les zones amb una activitat sísmica important, encara que estiguin lluny de la localitat, més que no pas per les zones menys sismiques properes a la localitat d’estudi.

      3. La perillositat sísmica mitjana resultant de les simulacions realitzades és lleugerament superior a la calculada en el capitol 5 degut a la no linealitat del càlcul de perillositat sísmica esmentada. D’aquesta forma un augment de sismicitat d’una zona té més influència en la perillositat d’una localitat que no pas una disminució d’una altra zona de caracteristiques similars, ja que la sismicitat ve controlada per les zones més sismiques.

      S’ha proposat un mapa que combina els treta característics fonamentals de cadascun dels mètodes utilitzats: determinista i probabilista. El mapa es basa en les intensitats corresponent s a períodes de retorn de 500 anys, majorades o minorades segons el mapa d’intensitats màximes probablement percebudes per tal d’augmentar el pes de la sismicitat histàricament coneguda. En resulta un mapa de zones sismiques corresponent a un periode de retorn de 500 anys en el quai a la part central de Catalunya li correspon aproximadament la intensitat mitjana de la distribució resultant de l’anàlisi de sensibilitat, mentre que a la part nord se li atribueix la intensitat mitjana més un valor prèxim a la desviació típica de la distribució obtinguda, i a la part sud, se li atribueix la intensitat mitjana menys un valor proper a dues vegades la desviació típica.

      La comparació entre el mapa de zones sismiques resultant i el mapa de la «Norma de Construcción Sismoresistente NSCE-94» mostra diferències en el conjunt del territori, sobretot en l’extrem nord-occidental de Catalunya on les diferències d’intensitat arriben a 2 graus d’intensitat.

      La caracterització geológica dels 944 nuclis urbans de indica que la litologia més representada en els municipis de Catalunya correspon a sèl dur (tipus A) al qual queda referit el mapa de zones sismiques esmentat. Finalment, s’han incorporat els efectes locals al mapa de mapa de zones sismiques corresponent a un periode de retorn de 500 anys, tenint en compte l’amplificació produlda pels sèls tous (tipus B i C) amb un augment de 0.5 graus de la intensitat (Fig 6.17). El mapa finalment proposat, realitzat amb una aproximació regional i considerant per-lodes de temps llargs (periodes de retorn de 500 ant’s) i una presa en compte simplificada dels efectes de sèl, pot ser utilitzada per a l’avaluació del risc sismic i l’elaboració d’escenaris de danys neoessaris per a la redacció del pla d’emergència sísmica de Catalunya (SISMICAT).