Métodos para la inversión del tensor momento sísmico. Terremotos del Sur de España


Departamento de Geofísica y Meteorología – Facultad de Ciencias Físicas – Universidad Complutense de Madrid – Memoria presentada para optar al grado de Doctora en Ciencias Físicas
Directora: Dra. Da. Elisa Buforn Peiró

María Pilar Coca Llanos

INTRODUCCIÓN  
      El estudio de la fuente sísmica corresponde a un problema inverso en Sismología: a partir de los desplazamientos del suelo registrados en las estaciones sísmicas, hay que calcular los parámetros que definen la fuente sísmica de un terremoto. El principal problema que se plantea es aislar en los registros sísmicos, los efectos de la fuente de los efectos de la propagación, lo cual supone conocer la estructura de la Tierra recorrida por las ondas sísmicas.

      Para realizar dicho estudio, se utilizan diversas simplificaciones con el fin de desarrollar la teoría matemática adecuada al problema inverso planteado. Estas simplificaciones están relacionadas con el modelo de Tierra supuesto y con las dimensiones del foco sísmico. El modelo de Tierra más sencillo, es suponer ésta como un medio elástico, homogéneo e isótopo. El foco sísmico se suele aproximar a un punto en el cual actúan las fuerzas generadoras del terremoto, aproximación de fuente puntual, válida si la longitud de onda de la señal utilizada es mayor que la dimensión del foco. Otra simplificación muy utilizada, es suponer que la distancia entre el observador y el foco es mucho mayor que las dimensiones del mismo (aproximación de campo lejano).

      Una tercera simplificación muy utilizada, para evitar la triplicación de los rayos que tienen su punto de reflexión en el manto superior, es trabajar a distancias epicentrales mayores de 30°, y para evitar las ondas P que penetran en el núcleo interno, se utilizan distancias menores de 90°. A estas distancias telesísmicas, entre 30° y 90°, la Tierra puede aproximarse a un medio elástico, homogéneo e isótropo y reducirlo a este modelo.

      Si en lugar de trabajar con datos a distancias telesísmicas entre 30° y 90°, lo hacemos con datos regionales, las distancias epicentrales varían entre 100 km<Δ<1000 km. En este caso el efecto del medio va a ser muy importante y no siempre conocido, por lo tanto no se puede hacer la simplificación de considerar la Tierra como un medio homogéneo, ya que las primeras llegadas corresponderán a distintas reflexiones y refracciones en la corteza. Una posible solución al problema de la propagación, es utilizar sólo las ondas directas (ondas que viajan directamente del foco al observador sin sufrir ningún tipo de reflexión), lo que simplifica los efectos de la estructura en las ondas sísmicas.

      Una vez supuestas estas simplificaciones, se puede desarrollar la teoría matemática necesaria para solucionar el problema inverso, es decir, encontrar los parámetros que definen la fuente sísmica.

      Los terremotos están generados por procesos físicos que tienen lugar en el foco sísmico. Un modelo utilizado para representar las fuerzas que actúan en el foco sísmico es el que se conoce como modelo de fuerzas equivalentes y reproduce los desplazamientos en la superficie terrestre, que son idénticos a los producidos por los procesos físicos que tiene lugar en la fuente sísmica. En este caso, el problema directo se reduce a encontrar el campo de desplazamientos producidos por las ondas sísmicas según este modelo teórico. Otra formulación consiste en expresar los desplazamientos producidos por un terremoto en la superficie terrestre, en términos del tensor momento sísmico (Gilbert, 1971).

      El tensor momento sísmico es una representación de la fuente sísmica puntual muy general (sin tener que optar por un tipo determinado de ruptura) y ha sido utilizado para obtener el mecanismo focal de un terremoto fundamentalmente a partir de su inversión, tanto a partir de oscilaciones libres de la Tierra (Gilbert y Dziewonski, 1975), ondas internas de período largo (Strelitz, 1980; Sipkin, 1982), ondas superficiales (Dziewonski and Woodhouse, 1983; Sipkin, 1987; Sipkin and Needham, 1994) y ondas internas registradas a distancias regionales en banda ancha (Dreger and Helmberger, 1993; Mao et. al., 1994; Ichinose et al., 1998).