Estudio altimétrico del entorno Golfo de Cádiz-Estrecho de Gibraltar: mejora de la precisión de las órbitas dinámicas mediante la utilización de técnicas de arco corto y su aplicación al reposicionamiento de una estación de telemetría laser

      Después de estos descubrimientos hay que esperar hasta la llegada de Isaac Newton, para que en el encuadre teórico de la Teoría de los graves, consolide definitivamente, el modelo de Mecánica Celeste intuido por Kepler. Con estas bases, y el desarrollo del cálculo diferencial, y de la teoría de las perturbaciones, el siglo XIX vio el desarrollo de modelos que planteaban el estudio de la dinámica del sistema solar desde puntos de vista más complejos que condujeron, sucesivamente, al planteamiento de las ecuaciones planetarias de Gauss y Lagrange. Estas ecuaciones predecían las posiciones de los cuerpos en el Sistema Solar, dentro de los errores instrumentales de los instrumentos de observación disponibles.

      Han pasado casi tres siglos desde la época en que Kepler previó la órbita elíptica de los planetas aumentando su excentricidad, sin modificar su teoría, para justificar la de los cometas. Y nuevamente como sucedió a principios de la ,Ilustración con las teorías heliocéntricas, el desarrollo de los satélites artificiales, la necesidad: de su puesta en órbita, y la interpretación científica de sus resultados, ha forzado el desarrollo de nuevas teorías y procedimientos que, sobre la base de las leyes de la Mecánica Celeste, y su perturbación por modelos de fuerzas de complejidad y precisión creciente, permiten predecir la posición de cuerpos artificiales en órbita, dentro de las exigencias de precisión de su control e instrumentación científica y técnica actual.

      En estas condiciones podemos considerar que la Geodesia Espacial ha ampliado sus objetivos para incluir, dentro de su actividad científica, campos que tradicionalmente eran abarcados por otras ciencias, como:

      • La determinación de puntos en la superficie terrestre y el registro de sus variaciones temporales, tradicionalmente identificados con la forma de la Tierra, estableciendo el Sistema de Referencia Terrestre (International Terrestrial Reference Frame ITRF) y su cinemática asociada, incluyendo su aplicación directa a estudios relacionados con la Tectónica de Placas (Geodinámica). El satélite desempeña, en estos casos, el papel de una marca espacial, situado en la geometría adecuada respecto a los puntos de observación.

      Lo anterior exige conocer la posición del satélite con alta precisión, incluyendo el conocimiento del efecto perturbador de las fuerzas gravitacionales de onda corta, y de las fuerzas de fricción atmosférica, escasamente conocidas y modeladas. Este hecho justifica que las constelaciones dedicadas a la obtención del `posicionamiento de los puntos de observación se encuentren situadas a gran altura, respecto a la superficie terrestre, impidiendo, por lo general, su seguimiento con las estaciones de telemetría Laser (Constelaciones GPS, Glonass, y ETALON a 19100 Km). Todo lo anterior aconseja la puesta en órbita de satélites pasivos de geometría esférica y alta densidad, a una altura media (LAGEOS I,II 5000 Km), que eventualmente también dificulta su seguimiento Laser.

      • Estudiar la orientación del Planeta Tierra respecto a un sistema espacial inercial, determinando los términos fundamentales de sus parámetros de orientación, mejorando los modelos de Precésión, Nutación, Movimiento del Polo, Rotación de la Tierra y sus causas (Respuesta de una Tierra no rígida, incluyendo hidrosfera, atmósfera, interacción Tierra-Sol-Luna) Estos estudios, al igual que para los de posicionamiento, exigen satélites en órbita elevada, poco perturbadas por las anomalías de corto periodo del campo gravitatorio, por lo que suelen cubrirse en programas conjuntos.

      • Determinar la estructura del campo de la gravedad terrestre. Estas misiones exigen que el satélite se encuentre en órbita baja, fuertemente influida por los armónicos del campo gravitatorio terrestre de orden elevado.

      • Determinar la topografía dinámica del océano: Esto exige satélites dotados de radar altímetro, altura baja (menor de 1200 Km), el desarrollo de modelos de corrección de los parámetros geofísicos a aplicar a la trayectoria del pulso radar, así como la determinación del Geoide Marino, con una precisión conjunta en el orden de los dos a tres centímetros. Lo anterior ha exigido la utilización conjunta de datos altimétricos y gravimetría, para el desarrollo de modelos de Altura Media del Océano (Height Mean Sea Surface HMSS), obtenidas en un ajuste experimental de los datos, representando la topografía media de un océano en equilibrio, como referencia física para la oceanografía dinámica.

      Estos objetivos tienen sus límites de precisión, marcados por las posibilidades que hoy ofrecen las distintas tecnologías operativas:

      
• La constelación de satélites GPS (Global Positioning System), actualmente operativa, permite, por técnicas diferenciales, determinar movimientos corticales relativos, referenciando puntos referidos a los Sistemas de Referencia Internacionales, con precisión suficiente para las exigencias cientifico-técnicas actuales, con mayor sencillez que las otras técnicas de posicionamiento.

      • La Interferometría de Gran Base (VLBI) ofrece la posibilidad de conectar los Marcos de referencia Terrestre y Celeste a través de la determinación, con alta precisión (0.001″), de los movimientos de Precesión, Nutación, movimiento del Polo y rotación de la Tierra, con el inconveniente operacional de que su costo limita la densificación de la red de estaciones VLBI.

      • Las técnicas Laser de seguimiento de satélites, con su capacidad única para medir con precisión centimétrica la distancia a satélites pasivos, permanentemente operativos durante miles de años, de diseño esférico y alta densidad (LAGEOS I,II, STARLETTE, AJISAI), sin más exigencia para el seguimiento, que la instalación a bordo de un reflector Laser es la única técnica de seguimiento que mide la posición de la estación directamente respecto al geocentro, proporcionando además, una información comparable a la del VLBI en la determinación de líneas base y movimiento del polo. Su inconveniente fundamental, además de su compleja tecnología, radica en su dependencia de la meteorología, que dificulta el seguimiento continuo de los satélites de su programa.

      • Las técnicas de altimetría desde satélites han proporcionado a la comunidad oceanográfica un sistema observacional sinóptico de la topografía del nivel medio del mar, incluyendo información sobre las principales corrientes marinas pudiendo abordar, con una medida geométrica directa, la información obtenida desde dos puntos de vista:

      •• Absoluto : Determinación de la topografía de la superficie del mar utilizando como referencia el Geoide, o el nivel medio de la superficie del mar (HMSS), con los límites de la precisión de su conocimiento global. En estas condiciones la altimetría permitiría profundizar en términos absolutos, en los estudios de la circulación oceánica a escala planetaria.

      •• Relativo : Analizando las variaciones de la superficie del mar en medidas relativas utilizando los cortes de las trazas de las órbitas sobre la superficie oceánica, a efectos de calibración, con la incertidumbre de la variación temporal de la señal dinámica.

      La anterior información se encuentra relacionada, por una parte, con la dinámica oceánica y por otra, con la tendencia de variación del nivel del mar, tradicionalmente registrado con mareógrafos instalados en las costas, y sometidos a las deformaciones que impone una dinámica local.

      La altimetría por satélites permite, de esta forma, aportar información adquirida de forma diferente a los mareógrafos, no influidas por la tectónica local, adquiridas con un solo sensor internacionalmente calibrado y cuyas medidas están referidas a los sistemas de referencia global (Terrestre y Celeste), a través de la posición de las estaciones de la red de seguimiento en el sistema.

      En las condiciones anteriores los límites en la utilización de la altimetría radican, actualmente, además de en la precisión de los modelos geofisicos que intervienen en la medida, en la determinación de la posición temporal del satélite referido, con exactitud centimétrica, a los Sistemas de Referencia Internacionales.

      Los formalismos que resuelven actualmente las ecuaciones dinámicas globales, incluyendo el último modelo de fuerzas JGM-3 (Joint Gravity Model 3), aún cuando han llegado a calcular la posición del satélite con una precisión media global en la componente radial de 3 cm, en el caso de los satélites Topex-Poseidon y ERS-2, pueden introducir en el cálculo de una órbita de arco largo, errores locales muy superiores, que afectan no sólo a la componente radial y su efecto en las aplicaciones a la oceanografía, sino principalmente a la determinación de las coordenadas horizontales.

      A la vista de todo lo anterior esta Tesis doctoral pretende dos objetivos:

      1- Desarrollar nuevos criterios y procedimientos para la determinación, con exactitud centimétrica, del arco corto (4000 Km) que mejor ajuste, en sus tres componentes, la órbita de los satélites altimétricos a las observaciones de la red de seguimiento Laser europea, sobre el Mediterráneo y Atlántico europeo.

      2- Utilizar la órbita, mejorada localmente con las correcciones de arco corto generadas, para situar en el Sistema de Referencia Terrestre las estaciones de seguimiento que, por no alcanzar los satélites de altura media (LAGEOS), no se encuentran referenciadas directamente en el Sistema de Referencia Terrestre como estaciones Laser.

      El posicionamiento de estas estaciones respecto al ITRF permitiría extender la precisión local de su seguimiento a los satélites altimétricos, en aquellas áreas oceánicas en que, por su posición geográfica, el seguimiento del satélite sólo puede hacerse con una o dos estaciones de la red.

      Lo anterior se considera necesario para la calibración de los sensores del satélite y aumentar la precisión de la órbita de los satélites altimétricos, con información local, en el área del Atlántico europeo.

      Esta Memoria ha sido estructurada en seis capítulos, considerándose necesario incluir un Apéndice complementando el trabajo. El primer Capítulo consiste en una breve introducción a la dinámica de órbitas de los satélites artificiales, haciéndose especial énfasis en aquellas fuerzas que dadas las precisiones actuales de los modelos de Campo Gravitatorio, adquieren un papel especialmente importante, describiéndose las estrategias seguidas por los equipos encargados de la generación de las órbitas de precisión de los satélites TOPEX/Poseidon y ERS-2.

      El Capítulo 2 se ha planteado como una revisión de los diferentes marcos de referencia utilizados tradicionalmente en Geodesia Espacial para describir el movimiento de cuerpos celestes incluyendo, al ser aquel en el que se expresan las correcciones por arco corto, el denominado Sistema Móvil de Gauss.

      En el Capítulo 3 se describen los principios de la medida de distancia Laser, las diferentes correcciones y algoritmos de que hay que afectar al observable. La forma irregular del satélite TOPEX/Poseidon, y la Ley de Actitud que sigue para optimizar el rendimiento de su panel solar, dotan de una cierta complejidad a. la corrección geométrica por traslado del centro de masas, analizando por ello esta, con un mayor detenimiento.

      El Capítulo 4 constituye el núcleo principal de esta memoria. En él se establecen los principios en que se fundamentan las técnicas de arco corto. Este método se basa en principios puramente geométricos, permitiendo compensar las imprecisiones locales que una órbita global pudiera presentar. Se describe en este Capítulo el procedimiento seguido para seleccionar los parámetros correctores, realizándose un estudio de errores, y analizándose los diferentes factores que intervienen en el proceso de ajuste. Al objeto de evaluar el orden de precisión obtenido con esta nueva órbita, se ha realizado una comparación directa con órbitas generadas por otras Instituciones. Finaliza el Capítulo con una descripción de los programas desarrollados que permiten la corrección orbital.

      En el Capítulo 5, se realiza una revisión histórica sobre la evolución de la Altimetría Espacial. Se describen los principios físicos, así como las diferentes correcciones que deben de introducirse al observable, y que conducen a la formación de la ecuación de medida altimétrica. Dado que fue definido como uno de los objetivos en esta Tesis Doctoral, se ha efectuado un estudio de la variación del nivel del mar en el marco geográfico del Mediterráneo a lo largo de cinco años.

      En el Capítulo 6, se describe una de las aportaciones de las técnicas de Arco Corto, cuando se incluyen como observables los residuos de distancia Laser. Esta consiste en su aplicación al reposicionamiento de una estación de telemetría Laser, concretamente la estación de San Fernando, de especial interés dada su posición geográfica al permitir cubrir con sus seguimientos, áreas del Océano Atlántico que de otra forma quedarían sin información Laser. Se realiza un estudio de errores, obteniendo valores numéricos para los Errores Geográficamente Correlacionados en el área del Mediterráneo Occidental y Central. Finalizando el Capítulo con una comparación de la Solución obtenida en esta Memoria, con la publicada en página WEB por el Bureau Central del IERS.

      Al utilizarse en el Capítulo 6 el reposicionamiento de un punto geodésico utilizando técnicas basadas en Filtros Kalman, se ha considerado conveniente incluir un Apéndice como complemento a esta Memoria, donde se describe en detalle el formalismo, así como las distintas variables utilizadas.

      Los resultados obtenidos en los Capítulos 4 y 6 han sido presentados y aceptados para formar parte del Informe final del proyecto SELF (Sea Level Fluctuations in the Mediterranean: Interaction with climate processes and vertical crustal movements, Self II), proyecto financiado por elEnviromental and Climate Programme de la Unión Europea, así como en el correspondiente Informe final del proyecto CANIGO ( Canary Islands Azores—Gibraltar Observations ) financiado por el Marine Science and Technology Programme (MAST III) también de la Unión Europea.

Capítulo 1: La dinámica orbital 1
1.1 Introducción 3
1.2 El movimiento perturbado del satélite 3
1.3 Las Fuerzas No conservativas 5
1.3.1 Fricción atmósferica 5
1.3.2 Presión de radiación 8
1.3.2.1 Radiación Solar directa 10
1.3.2.2 Albedo terrestre y radiación Infrarroja 11
1.3.2.3 Radiación emitida por el satélite 11
1.4 Los elementos orbitales 12
1.5 Órbita Kepleriana 12
1.6 El Campo de la gravedad terrestre. Expresión matemática 15
1.7 Las ecuaciones de Lagrange 17
1.8 Modelos de Campo gravitatorio 18
1.9 La órbita de los satélites TOPEX/Poseidon y ERS 19

Capitulo 2: Sistemas de referencia 23
2.1 El sistema Internacional de Referencia Celeste 25
2.2 El Marco de referencia Inercial 26
2.3 El Sistema de referencia Quasi-inercial Celeste 27
2.4 El Sistema Internacional de Referencia Terrestre 28
2.5 Sistema de Referencia Orbital 32

Capítulo 3: La Función de Medida Laser 35
3.1 Introducción ,37
3.2 La Telemetría Laser. Sus inicios 38
3.3 Modelización de la medida Laser 41
3.3.1 Principio de medida 41
3.3.2 Corrección por excentricidad 43
3.3.3 Corrección por retardo en la medida de la señal 43
3.3.4 Corrección Relativista 44
3.3.5 Refracción atmosférica 45
3.3.6 Corrección Troposférica 46
3.3.7 Corrección por aberración de la velocidad 49
3.3.8 Corrección de traslado al centro de masas 50

Capítulo 4: Arco Corto 54
4.1 Generalidades 57
4.2 Coordenadas de las estaciones 59
4.3 El modelo de arco corto 60
4.4 Base matemática del ajuste orbital utilizando técnicas de arco corto 63
4.5 Criterios para la selección de parámetros correctores por arco corto 65
4.6 Dos o más estaciones en seguimiento 70
4.7 La órbita obtenida por las Agencias Internacionales 72
4.8 Comparación de la órbita obtenida 75
4.8.1 Influencia del tipo de órbita 75
4.8.2 Error introducido por el modelo de error 77
4.8.3 Error introducido por la configuración geométrica 79
4.8.4 Error introducido por el Interpolador 80
4.8.5 Puntos Normales 80
4.8.6 Coordenadas de la estación 81
4.8.7 Error introducido por el modelo de Marea Terrestre y Carga de Marea 83
4.8.8 Error introducido por las coordenadas del Polo y Tiempo Sidéreo 83
4.8.9 Error en la corrección del Centro de masas 84
4.9 Análisis de los resultados 87
4.9.1 TOPEX/Poseidon 87
4.9.2 ERS-2 90
4.10 Los Programas 93

Capítulo 5: La Altimetría Espacial 103
5.1 Introducción 105
5.2 Misiones Altimétricas 106
5.2.1 GEOS 3 106
5.2.2 Seasat 106
5.2.3 Geosat 107
5.2.4 ERS-1 107
5.2.5 Topex/Poseidon 108
5.3 El Mecanismo de medida 109
5.4 Las Fuentes de error en la medida altimétrica 112
5.4.1 Correcciones instrumentales 112
5.4.2 Corrección centro de fase – centro de masas 113
5.5 Correcciones atmosféricas 113
5.5.1 Corrección Ionosférica 113
5.5.2 Corrección Troposférica 117
5.5.2.1 Corrección Troposférica seca 117
5.52.2 Corrección Troposférica húmeda 118
5.6 Correcciones por el estado de la mar 120
5.6.1 El Geoide Marino y el Nivel Medio del Mar 121
5.6.2 Las Mareas 123
5.6.2.1 Marea Sólida y Oceánica 124
5.6.2.2 Marea del Polo 125
5.6.3 El efecto de barómetro invertido 125
5.7 La ecuación de la medida altimétrica 128
5.8 Aplicación. Tendencia de la variación en el nivel del mar en el Mediterráneo y su apertura hacia el Atlántico en el periodo Agosto 1992 – Octubre 1997 130
5.9 La variación del nivel del mar en el Mediterráneo. Metodología 131
5.10 Análisis de los resultados 132

Capítulo 6: Reposicionamiento de una estación de Telemetría LASER 139
6.1. Generalidades 141
6.2 Las técnicas de arco corto 143
6.3 La estación de telemetría Laser de San Fernando 144
6.4 Procedimiento matemático 146
6.5 Validación del algoritmo desarrollado sobre la estación de Graz 150
6.5.1 Soluciones ensayadas 151
6.5.2 Discusión de los resultados 152
6.5.2.1 Satélites ERS 152
6.5.2.2 Topex/Poseidon 155
6.6 San Fernando 155
6.6.1 Criterios de selección 155
6.6.2 Soluciones ensayadas 156
6.6.3 Resultados obtenidos en el ajuste 156
6.6.4 Discusión 157
6.7 Estudio de los errores sistemáticos 157
6.8 Estudio de Errores 161
6.8.1 Posicionamiento de la estación 162
6.8.2 Inexactitud en los Parámetros del Polo 162
6.8.3 Error Instrumental 164
6.8.4 Calidad de las Órbitas 166
6.9 Error Geográficamente Correlacionado (EGC) 168
6.10 Comparación con la solución ITRF97 172

Conclusiones 178

Apéndice: Filtros Kalman 184

Bibliografía 191

      En esta situación los satélites ERS-1, ERS-2 y Topex-Poseidon fueron diseñados, fundamentalmente, para el estudio de la circulación oceánica y la variación del nivel del mar a escala global. Sus altímetros, beneficiados en su diseño por la operatividad de las primeras misiones, están permitiendo el desarrollo de nuevos modelos teórico-experimentales de aplicación directa al cálculo de las correcciones a las medidas altimétricas. Algunas de estas correcciones modelan actualmente, de forma objetiva los parámetros, a partir de medidas efectuadas directamente con instrumentación ‘a bardo’ del satélite (radiómetros, radares de doble frecuencia.).

      En estas condiciones la determinación de la órbita ha sido y es el principal problema a resolver para la utilización de la altimetría, con todo su potencial, en sus aplicaciones a la oceanografía dinámica. La entrada en operatividad del modelo de fuerzas JGM-3 (Joint Gravity Model 3), junto a los nuevos modelos de fricción atmosférica, radiación solar y mareas, han permitido reducir el error orbital medio, a nivel global, al orden de 3 cm en la componente radial. Este valor debe, sin embargo, considerarse como global y no olvidar que localmente puede tener importantes desviaciones, producidas por el efecto de términos de corto periodo que ocasionan los errores geográficamente correlacionados.

      En relación con todo lo anterior se exponen a continuación aquellos puntos que a juicio del autor sintetizan las aportaciones más relevantes de esta Memoria:

      1. Se ha desarrollado un procedimiento, con criterios originales, que permite detectar y eliminar las correlaciones geométricas entre las variables, con la finalidad de permitir el mejor ajuste de los observables de la red de seguimiento Laser europea, para calcular las correcciones de arco corto que mejor ajustan la órbita global a las distancias Laser observadas.

      Dado que, con la excepción de la observación, no existe un procedimiento que permita ‘a priori’ asegurar la mejor exactitud de cálculo en la órbita de un satélite, se ha considerado que el procedimiento más objetivo, para evaluar la calidad de las correcciones calculadas, pasaba por la comparación con los resultados obtenidos en otras soluciones, incluyendo el cálculo, y su posterior análisis, de la media y dispersión respecto al observable.

      De conformidad con lo anterior se ha considerado la conveniencia de validar el procedimiento desarrollado, comparando nuestra solución OSA (Our Short Arc solution) con las calculadas en el ajuste de arco corto desarrollado por CERGA, y con las órbitas globales de NASA (POE, Precision Orbit Ephemeris) y CNES, en el caso del satélite Topex-Poseidon, y con las calculadas en DELFT (modelo de fuerzas DGM-E04), en el caso de los satélite ERS-1 y ERS-2.

      Los resultados obtenidos permiten asegurar que, en el caso de soluciones locales, nuestra solución tiene una exactitud similar a la del CERGA, con una diferencia en los valores medios de 0.1/0.6 cm , y una desviación estándar de 2.6/2.5 cm, según consideremos como órbita de referencia la calculada por la NASA, o el CNES respectivamente.

      Comparando las dispersiones promedio de los residuos de distancia Laser obtenidos con nuestra órbita ajustada mediante Arco Corto, con esos mismos datos de distancia pero utilizando las soluciones globales, en el caso del satélite Topex-Poseidon respecto a las efemérides de NASA y CNES, y en el de los satélites ERS-1 y ERS-2, respecto a las efemérides de Delft, se han obtenido las siguientes estadísticas:

      1.1. Los valores obtenidos con nuestras correcciones muestran que nuestra solución se ajusta mejor, localmente , a las observaciones de la red de seguimiento Laser, explicable teniendo en cuenta los efectos locales que afectan a las soluciones de arco largo (error geográficamente correlacionado).

      1.2. Las precisiones obtenidas se consideran necesarias, no sólo para mejorar la posibilidades de la altimetría en el estudio de la oceanografía dinámica en el Mediterráneo y Atlántico europeo, sino para efectuar la calibración de los sensores del satélite, mediante la comparación directa de las observaciones altimétricas con las medidas de los mareógrafos.

      En este sentido resulta conveniente resaltar que la órbita de arco corto calculada en CERGA ha sido utilizada en la experiencia de Córcega para calibrar los sensores del Topex-Poseidon y ERS-2. [Octubre 1996 – Marzo 1997]

      Como se ha indicado, la órbita de arco corto desarrollada en esta Tesis es coherente con la del CERGA, y podría igualmente utilizarse para la calibración de altímetros operativos.

      2. Por otra parte una de las limitaciones existentes en el estudio de la dinámica oceánica en el Atlántico ibérico, utilizando técnicas altimétricas, residía en la necesidad de reposicionar la estación Laser de San Fernando en el Sistema de Referencia Terrestre, al que se refieren las posiciones del satélite.

      El posicionamiento de esta estación al no seguir el LAGEOS, en base de rutina hasta 1996, podía adolecer de exactitud . dificultando su utilización, como punto de referencia para mejorar la precisión orbital de satélites altimétricos, o en experiencias de calibración.

      2.1. Para permitir su reposicionamiento, utilizando como referencia las órbitas de arco corto generadas, se ha desarrollado en esta Tesis un formalismo original basado en un filtro Kalman, que ha permitido calcular las coordenadas de la estación de San Fernando que mejor ajustan los residuos del observable, en el sistema de referencia terrestre de las estaciones de seguimiento.

      Para validar el procedimiento se ha aplicado el formalismo desarrollado, a las observaciones de la estación de seguimiento de Graz (Austria), dotado de un Laser de tercera generación y que presenta en sus registros una alta estabilidad y precisión. Los resultados obtenidos, demuestran la capacidad del procedimiento para realizar el reposicionamiento, con una precisión mejor de 2.0 cm, utilizando órbitas globales .

      2.2. En el caso de la estación de San Fernando, la solución obtenida con nuestro formalismo recomendaba rectificar su posición en:

      Coordenada X: 9.7 cm Coordenada Y: -5.4 cm Coordenada Z: 17.0 cm

      consiguiendo mejorar sensiblemente la estadística de los residuos en distancia, que inicialmente presentaban un valor promedio en el orden de -12 cm, y una desviación estándar de 5 cm, obteniendo finalmente tras aplicar las correcciones propuestas, un valor medio de -0.4 cm, y una desviación estándar de4.0 cm, respecto a la órbita global del satélite TOPEX/Poseidon.

      2.3. En 1996 la estación de San Fernando inició el seguimiento, en base de rutina, del satélite LAGEOS, calculándose sus ,coordenadas en la solución global ITRF97. Esta solución recomendaba las siguientes correcciones a las coordenadas:

      Coordenada X: 14.9 cm Coordenada Y: -2.2 cm Coordenada Z: 15.9 cm

      coherente con la calculada en nuestro ajuste a partir de nuestra órbita de arco corto, con las siguientes diferencias expresadas en coordenadas elipsoidales geocéntricas:

      Latitud: 1.7 cm Longitud: -3.7 cm Radial: -1.6 cm

      2.4. Para poder evaluar la calidad de estas soluciones hemos calculado la dispersión de los residuos, considerando como observable las distancia Laser desde la estación de San Fernando, como órbita las globales, y como posición de la estación, alternativamente la solución ITRF97 y el resultado de nuestro reposicionamiento, con los siguientes resultados sobre la órbita `a priori’ del satélite TOPEX/Poseidon:

      Ambas soluciones tienen, localmente y dentro de los errores instrumentales, el mismo grado de exactitud respecto al observable Laser, lo que valida las posibilidades del procedimiento desarrollado para posicionar una estación Laser que no siga al LAGEOS, en el sistema de referencia de las estaciones de seguimiento utilizadas para generar las correcciones de arco corto.

      Las diferencias detectadas con la solución global [ITRF97] pueden explicarse teniendo en cuenta el escaso efecto en la distancia de las coordenadas curvilíneas (Latitud, Longitud) de posición de la estación de seguimiento.

      2.5. Utilizando los valores medios obtenidos en la estadística de residuos Laser, procedentes de las órbitas `a priori’, y `a posteriori’, a partir de la solución de arco corto, se han calculado las siguientes estimaciones del Error Geográficamente Correlacionado para las áreas del entorno de la estación de Graz (Austria) y la de San Fernando.

      3. Los modelos de corrección por el estado de la mar (Sea state bias) constituyen en este momento la causa de las mayores imprecisiones, no instrumentales, de la medida altimétrica al no poderse modelar el fenómeno de forma adecuada. Actualmente se esta trabajando en modelos no paramétricos, consiguiendo mejores resultados que con los métodos clásicos.

      La corrección por barómetro invertido se modeliza siguiendo una hipótesis estacionaria, que adicionalmente no considera las condiciones de contorno que impone la línea de costa, y la batimetría. Esto ha quedado de manifiesto en el Capítulo V (Puntos 5.9 y 5.12).

      Factores como el ruido instrumental, que en la actualidad representa una sensible aportación al balance de errores (≈ 3 cm ), constituye un problema puramente técnico que experimentará una clara disminución en futuras misiones como las del ENVISAT-1 y JASON, con valores de 2 y 1.5 cm, respectivamente. Los estudios que actualmente se encuentran en desarrollo por diferentes grupos de investigación involucrados en estos proyectos, parecen augurar una mejora en las precisiones, permitiéndonos modelar fenómenos físicos como los anteriormente reseñados. Por todo lo anterior, podemos concluir que la precisión con la que podrá definirse el nivel instantáneo del mar en las próximas décadas, se encontrará. por debajo de los 3 cm, posibilitando su uso no solo para la obtención de superficies tales como niveles medios, o la detección de señales Geofísicas de pequeña amplitud utilizando procesos estadísticos, sino la detección e incluso seguimiento de fenómenos oceanográficos, que requieren de medidas instantáneas del nivel del mar, y que hoy por hoy no es posible debido a la reducida amplitud de su señal de topografía dinámica.