Cuantificación del Efecto Local en El Registro Sísmico Mediante la Aplicación del Método de Elementos de Contorno

Mención Especial (Opción A) 2002
Tesis Doctoral presentada ante el Departamento de Mecánica Estructural y Construcciopnes Especiales de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad Politécnica de Madrid.
Directores: Dra. Belén Benito Oterino y Dr. Enrique alarcón Álvarez

Álvarez Rubio, Sonia

INTRODUCCIÓN
La importancia de la caracterización de la respuesta local de un emplazamiento ante la incidencia de ondas sísmicas o el denominado efecto local, se ha puesto de manifiesto en los últimos y más destructivos terremotos, donde se ha comprobado una importante variación espacial del movimiento sísmico registrado, que en algunos casos no se ha podido explicar en función de la contribución, al movimiento del suelo, de la fuente o de la trayectoria intermedia recorrida por las ondas. El efecto local, llamado también efecto de emplazamiento, está condicionado fundamentalmente por tres aspectos: las propiedades geológicas locales del terreno, la topografía sub y superficial local, y la composición y dirección de la radiación incidente en la base rocosa. Para abordar estos temas, en la literatura se ha desarrollado una extensa metodología que básicamente se puede clasificar en: métodos instrumentales o empíricos (también denominados «in situ») y métodos teóricos, analíticos o numéricos. Los primeros tienen en común la utilización de datos reales registrados en el emplazamiento, mientras que los segundos son aquellos relacionados con la resolución analítica o numérica de las correspondientes ecuaciones dinámicas del problema. En esta Tesis se ha abordado el problema de la estimación del efecto local mediante el método numérico denominado Método Directo de los Elementos de Contorno (MEC). Se ha desarrollado una formulación de dicho método a través de la cuál, se estiman funciones de transferencia que caracterizan la respuesta sísmica bidimensional en los emplazamientos, ante la incidencia de ondas sísmicas planas armónicas. Este trabajo se estructura fundamentalmente en tres grandes apartados: presentación de la adaptación del MEC desarrollada para la aplicación de esta técnica a la estimación del efecto local, validación de dicha formulación, y por último aplicación del método al estudio del efecto local en un emplazamiento real. La exposición de los resultados obtenidos se realiza en seis capítulos que a continuación se describirán brevemente. En el capítulo 1 se presenta un breve estado del arte referente al estudio del efecto local, donde se pretende dar una visión global del tema que es el eje central de este trabajo. A través de este resumen, donde se plantean los objetivos, la metodología y algunos de los resultados más sobresalientes, se configura un marco de la problemática del efecto local. Para plantear la adaptación del MEC, se requieren unas nociones básicas acerca del régimen dinámico en el que se va a realizar la simulación numérica del movimiento del suelo. En el capítulo 2 se exponen aquellos conceptos directamente relacionados con la transmisión de ondas armónicas planas en la superficie libre de medios viscoelásticos en presencia de irregularidades, que van a ser necesarios para llevar a cabo la estimación de la respuesta sísmica en el emplazamiento. Expuestos los conceptos más directamente relacionados con el fenómeno en estudio, en el capítulo 3 se presenta la formulación del MEC desarrollada para la estimación del efecto local. En una primera parte de éste se hace un breve repaso de la formulación del MEC en el problema elastodinámico y su resolución. Posteriormente, se expone la adaptación de dicha formulación a las peculiaridades del problema de la simulación de la respuesta sísmica. Este desarrollo se realiza en función de las categorías más representativas dentro de la clasificación de los emplazamientos en el estudio del efecto local, sobre la cual se hace referencia en el capítulo 1. La validación de la formulación del MEC presentada se lleva a cabo en el capítulo 4. Para ello se comparan las respuestas obtenidas mediante el MEC en modelos teóricos representativos de las distintas categorías de suelo mencionadas, frente a los resultados obtenidos mediante la aplicación de otros métodos de distinta naturaleza. En este estudio se ha abordado una de las fases más importantes en la aplicación de una técnica numérica, como es, el establecimiento de criterios de discretización del modelo que optimicen la ejecución de la misma. Una vez validado el método, éste se aplica en el capítulo 5 a la estimación de la respuesta sísmica en un emplazamiento real como es el valle sedimentario del Volvi (Grecia). Este emplazamiento ha sido objeto de estudios del efecto local basados en la aplicación de distintas técnicas debido al detallado conocimiento de las condiciones locales que se tienen de él. Se han analizado las estimaciones llevadas a cabo con el MEC, a la luz de otros resultados conocidos. Se han inferido conclusiones que aportan información sobre algunos aspectos del efecto local. Con esta aplicación se ha puesto de manifiesto la idoneidad del MEC para el estudio del efecto local en emplazamientos de grandes dimensiones definidos por unas condiciones locales muy complejas. En el capítulo 6 se hace un resumen de las conclusiones más sobresalientes obtenidas a lo largo de todo el trabajo, así como se presentan las líneas futuras de trabajo. Por último, en el capítulo 7, se encuentra la bibliografía utilizada a lo largo del desarrollo de esta Tesis.
ABSTRACT
THE DIRECT BOUNDARY ELEMENT METHOD APPLIED TO LOCAL SITE EFFECTS ESTIMATION ON EARTHQUAKE GROUND MOTION Recent and destructive earthquakes have shown significant features on the ground motion, due to soil and topography conditions at the recording site which are known as site effects. In this work the problem is approached by the application of the Direct Boundary Element Method (DBEM) to the numerical estimation of 2 D site effects. The method solves the basic elastodynamic integral equation based on the reciprocal theorem in elastodynamics. The auxiliar problem considered is the whole space fundamental solution. Currently the situations investigated are 2 D time harmonic problems. The computer code is developed for the treatment of irregular multi-layered viscoelastic media, thereby site-models with intrinsic attenuation can be examined. The boundary discretization is based on constant elements. By means of this theoretical approach, the calculation of 2 D seismic wave diffraction, due to the incidence of P and SV waves on irregular surfaces has been performed. Theoretical models of concave and convex topographies, such as canyons and mountains, in presence of complex geological media, are tested. The comparison between the transfer functions obtained, and results arisen from the application of other techniques validates the method and makes the technique a good tool for estimating the range of site effects. The technique has been applied to compute the seismic response at the Volvi sedimentary basin (Greece). 2 D equivalent models that display the local geological and topographical information have been designed. The correlation between the theoretical local response obtained, and the main geometrical and dynamical features of the site, are discussed in combination of published empirical local response. The method’s formulation developed has been shown to be adequate for site effects estimation at real sites.
ÍNDICE
Abstract v Introducción vii CAPÍTULO 1 EL EFECTO LOCAL EN EL MOVIMIENTO SÍSMICO EN SUPERFICIE. ESTADO DEL ARTE 1 1.1. INTRODUCCIÓN 1 1.2. EL FENÓMENO DEL EFECTO LOCAL DEL SUELO 2 1.2.1. Efecto de la Topografía Superficial 4 1.2.1.1. Cuantificación del Efecto de la Topografía 9 1.2.2. Efecto de la Geología Superficial 18 1.2.2.1. Caracterización de la Geología Superficial 19 1.2.2.2. Cuantificación del Efecto de la Geología Superficial 26 1.3. METODOLOGÍA EN EL ESTUDIO DEL EFECTO LOCAL 31 1.3.1. Aproximación Teórica 32 1.3.1.1. Métodos Teóricos Analítico 32 1.3.1.2. Métodos Teóricos Aproximados: Simulación Numérica 33 1.3.2. Aproximación Instrumental 35 CAPÍTULO 2 LA RESPUESTA SÍSMICA EN PRESENCIA DE SUPERFICIE LIBRE 37 2.1. INTRODUCCIÓN 37 2.2. PROPAGACIÓN DE ONDAS PLANAS EN UN MEDIO ELÁSTICO HOMOGÉNEO, ISÓTROPO Y SEMI-INFINITO 39 2.2.1. Ecuaciones Dinámicas: Ecuación de Navier. Ondas Sísmicas Armónicas Planas 39 2.2.2. Reflexión de las Ondas Armónicas Planas en la Superficie Libre de un Espacio Semi-Infinito 42 2.2.2.1. Condiciones de Contorno en la Superficie Libre 43 2.2.2.2. Reflexión de Ondas en Caso de Incidencia de Ondas P 43 2.2.2.3. Reflexión de Ondas en Caso de Incidencia de Ondas SV 48 2.2.2.4. Reflexión de Ondas en Caso de Incidencia de Ondas P-SV 51 2.3. PROPAGACIÓN DE ONDAS PLANAS ARMÓNICAS EN PRESENCIA DE AMORTIGÜAMIENTO: MEDIOS ANELÁSTICOS 54 2.4. PROPAGACIÓN DE ONDAS EN MEDIOS NO HOMOGÉNEOS EN PRESENCIA DE SUPERFICIES IRREGULARES. EL FENÓMENO DE DIFRACCIÓN 57 2.5. EVOLUCIÓN TEMPORAL DE LA RESPUESTA SÍSMICA EN LA SUPERFICIE LIBRE. GENERACIÓN DE SISMOGRAMAS SINTÉTICOS 60 2.5.1. Generación de Sismogramas Sintéticos 60 CAPÍTULO 3 FORMULACIÓN DIRECTA DE LOS ELEMENTOS DE CONTORNO. APLICACIÓN A LA CUANTIFICACIÓN DEL EFECTO LOCAL 69 3.1. INTRODUCCIÓN 69 3.2. FORMULACIÓN INTEGRAL EN ELASTODINÁMICA PARA PROBLEMAS ARMÓNICOS EN EL TIEMPO 71 3.2.1. Teorema de Reciprocidad en Elastodinámica. Solución Fundamental 71 3.2.2. Ecuación Integral Básica en Dinámica 73 3.3. RESOLUCIÓN NUMÉRICA DEL PROBLEMA ELASTODINÁMICO MEDIANTE EL MÉTODO DE ELEMENTOS DE CONTORNO 75 3.3.1. Representación de la Geometría y Variables del Problema 75 3.3.2. Discretización y Resolución de la Ecuación Integral 77 3.4. APLICACIÓN DEL MEC PARA LA ESTIMACIÓN NUMÉRICA DEL EFECTO LOCAL DEL SUELO 79 3.4.1. Aplicación del MEC a la Obtención Aproximada de Funciones de Transferencia Teóricas 80 3.4.2. Efecto de la Topografía Local 83 3.4.2.1. Irregularidades Topográficas Cóncavas: Cañones, Depresiones 83 3.4.2.2. Irregularidades Topográficas Convexas: Elevaciones 85 3.4.3. Difracción de Ondas en Medios Multicapas con Interfases Irregulares: Efecto de la Geología y La Topografía Subsuperficial Local 86 3.5. PROGRAMAS INFORMÁTICOS DESARROLLADOS PARA LA APLICACIÓN DEL MEC EN LA ESTIMACIÓN DEL EFECTO LOCAL 89 3.5.1. Composición del Paquete Informático MEC2DEL 89 3.5.2. Breve Descripción de los Principales Programas del MEC2DEL 91 CAPÍTULO 4 ANÁLISIS DE LA RESPUESTA SÍSMICA LOCAL OBTENIDA A TRAVÉS DEL MÉTODO DE ELEMENTOS DE CONTORNO. VALIDACIÓN DE LA NUEVA FORMULACIÓN 93 4.1. INTRODUCCIÓN 93 4.2. OBSERVACIONES SOBRE LA DISCRETIZACIÓN DE LOS MODELOS DE TERRENO ANALIZADOS 94 4.3. COMPARACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA ESPECTRAL ESTIMADA MEDIANTE EL MEC Y OTRAS TÉCNICAS. CRITERIOS DE DISCRETIZACIÓN DE LOS MODELOS DEL EMPLAZAMIENTO 97 4.3.1. Superficies Irregulares Cóncavas 97 4.3.2. Superficies Irregulares Convexas 103 4.3.3. Modelos de Medio Multicapa con Topografía Subsuperficial: Valle Sedimentario 111 4.3.4. Optimización de los Criterios de Discretización de los Modelos del Terreno 116 4.4. ANÁLISIS DEL EFECTO DE BORDE MEDIANTE EL ESTUDIO DE LA RESPUESTA SÍSMICA TEMPORAL EN LA SUPERFICIE LIBRE: GENERACIÓN DE SISMOGRAMAS SINTÉTICOS 120 4.4.1. Sismogramas Sintéticos y el Efecto de Borde 121 4.4.2. Análisis del Efecto de Borde en la Aplicación del MEC 124 4.4.3. Respuesta Temporal Estimada en la Superficie Libre en Presencia de Irregularidades 125 CAPÍTULO 5 APLICACIÓN DEL MEC A LA ESTIMACIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA EN EMPLAZAMIENTOS REALES: EL VALLE SEDIMENTARIO DEL VOLVI (GRECIA) 133 5.1. INTRODUCCIÓN 133 5.2. MODELOS DINÁMICOS Y TOPOGRÁFICOS UTILIZADOS EN LA ESTIMACIÓN NUMÉRICA DE LA RESPUESTA SÍSMICA DEL VALLE SEDIMENTARIO 134 5.2.1. Diseño de los Distintos Modelos de Aproximación al Valle Analizados en la Aplicación del MEC 139 5.3. SIMULACIÓN NUMÉRICA DE LA RESPUESTA SÍSMICA DEL SUELO EN EMPLAZAMIENTOS SITUADOS EN EL MODELO I DEL VALLE DEL VOLVI 144 5.3.1. Detalles de la Composición de la Malla que Constituye el Modelo I de la Cuenca Sedimentaria. Tiempos de Procesado de la Simulación 145 5.3.2. Comparación de la Respuesta Sísmica Estimada por el MEC en el Modelo I frente a otros Resultados Numéricos 147 5.3.3. Comparación de la Respuesta Sísmica Estimada por el MEC en la Superficie del Modelo I frente a otros Resultados Derivados de Técnicas Experimentales 152 5.4. SIMULACIÓN NUMÉRICA DE LA RESPUESTA SÍSMICA DEL SUELO EN EMPLAZAMIENTOS SITUADOS EN LOS MODELOS II Y III DEL VALLE DEL VOLVI 162 5.4.1. Detalles de la Composición de las Mallas que Constituyen los Modelos II y III. Tiempos de Procesado de la Simulación 162 5.4.2. Respuesta Sísmica Estimada por el MEC en los Modelos II y III de la Cuenca Sedimentaria 163 5.5. CONCLUSIONES SOBRE LOS RESULTADOS DISCUTIDOS 169 CAPÍTULO 6 CONCLUSIONES Y DESARROLLOS FUTUROS 173 6.1. CONCLUSIONES 173 6.2. LÍNEAS FUTURAS DE TRABAJO 178 CAPÍTULO 7 BIBLIOGRAFÍA 179
CONCLUSIONES
En esta Tesis se ha desarrollado la adaptación del Método Directo de Elementos de Contorno, MEC, para su aplicación al estudio del efecto local en el movimiento sísmico del suelo. La formulación desarrollada es una aproximación numérica a dicho efecto, que resuelve la ecuación integral elastodinámica, fruto de la extensión al caso dinámico del Teorema de Reciprocidad, ante la incidencia de ondas armónicas planas. La resolución de dicha ecuación se realiza en el dominio de la frecuencia, y en función de los dos estados elastodinámicosmediante los cuales queda establecida: el problema planteado y la solución fundamental, correspondiente al espacio completo. La discretizaciónde la ecuación integral se realiza considerando la aproximación de elementos de contorno constantes a lo largo de todo el modelo. Como resultado de la aplicación del método, se obtienen directamente los valores de las variables dinámicas: desplazamientos y tensiones, en cualquier punto de los contornos que delimitan las distintas regiones del medio, así como, en el interior de las mismas. Entre las ventajas que presenta el MEC frente a otras técnicas, hay que destacar: La reducción en una dimensión de la modelizacióndel problema El adecuado tratamiento de problemas externos en los que intervienen regiones con dimensiones infinitas Respecto a la adaptación del método, la formulación se ha desarrollado en términos del campo difractadopara las principales categorías de emplazamiento en el estudio del efecto local: superficies libres con geometría irregular, tanto cóncava como convexa, en regiones compuestas por medios multicapa, definidos por contornos irregulares (depresiones, elevaciones, valles sedimentarios,…). Además dicha adaptación se ha realizado, para todos los tipos de terreno, en función solamente del movimiento ondulatorio que se propaga en el semiespacioinfinito, limitado por la superficie libre donde incide éste. Desde el punto de vista de la ejecución del método cabe resaltar su simplicidad, ya que la aplicación del mismo requiere conocer un número pequeño de parámetros, como son: Amplitud, frecuencia y ángulo de emergencia de la onda incidente en el semiespacio Las características de los estratos que constituyen el medio, tales como la densidad, r, el módulo de Poisson, u, y el índice de amortiguamiento, x. Además desde el punto de vista de la geometría sub y superficial, se pueden modelizar, desde terrenos compuestos por contornos muy suaves, hasta aquellos más realistas que presentan un alto grado de irregularidad. La validación del MEC se ha realizado en una primera fase, comparando los resultados con los procedentes de otras aproximaciones numéricas. En segundo lugar se ha simulado la respuesta sísmica sobre un emplazamiento real (valle del Volvi, Grecia), comparando las estimaciones con los resultados derivados del análisis de datos reales registrados en dicho valle. En el primer estudio, se han comparado las respuestas sísmicas obtenidas mediante el MEC, con las derivadas de un método híbrido presentado en Zhang et al. (1998) y con el Método Indirecto de Elementos de Contorno (Sánchez-Sesma y Campillo, 1993). Las simulaciones se han hecho sobre modelos teóricos para los distintos suelos, lo que ha llevado a obtener conclusiones, tanto sobre las respuestas espectrales del MEC, como sobre los criterios de discretización óptimos de los modelos. Las respuestas espectrales obtenidas con el MEC coinciden satisfactoriamente con los obtenidos a través de los otros métodos. En relación con la discretización, cabe resaltar la gran robustez y estabilidad del método al variar muy poco las soluciones que se estiman con las distintas mallas producto de la discretización. Por tanto los criterios óptimos se establecen minimizando las exigencias informáticas del procesado del método. A este respecto se puede concluir: La longitud óptima de los elementos de la malla, Lel ,en términos de la longitud de onda mínima involucrada en la simulación, lmin, es: Lel = lmin/5 (6.1) Resulta también óptimo el criterio de realizar una discretización constante a lo largo de toda la malla, es decir, tomando elementos de la misma longitud. La superficie libre debe extenderse, a ambos lados de la irregularidad, una longitud igual a la correspondiente al contorno interfase entre dicha irregularidad y la base rocosa. Se ha realizado un estudio temporal del movimiento del suelo estimado mediante el MEC, con el fin de analizar el efecto de borde. En los sismogramas sintéticos generados a tal efecto, se ha puesto de manifiesto que la respuesta sísmica estimada no se ve afectada por dicho efecto. La formulación se ha implementado en un paquete informático a través del cuál y de forma sistemática, se obtiene la respuesta sísmica espectral y temporal, en cualquier modelo de terreno, teórico o real. En el segundo estudio realizado se ha aplicado la formulación desarrollada del MEC, a la estimación de la respuesta sísmica en la superficie del valle sedimentario del Volvi (Salónica, Grecia). Las simulaciones que se han llevado a cabo, sobre distintos modelos del emplazamiento diseñados, han sido producto de la incidencia normal de ondas SV de amplitud unidad, en el rango de frecuencias de 0 a 5 Hz. El primer modelo es multicapa, mientras los otros dos son monocapa. Los factores de amplificación se refieren a la razón entre las amplitudes en suelo y las correspondientes en roca. De la simulación llevada a cabo sobre el modelo multicapadestacan los siguientes resultados: Se han validado las estimaciones de la respuesta sísmica obtenida con el MEC, con aquellas derivadas de la aplicación de un método numérico híbrido de elementos finitos y espectrales (Faccioliet al., 1998. Se ha comparado la respuesta sísmica estimada sobre la superficie del valle mediante el MEC, con aquella extraída de la aplicación de técnicas instrumentales basadas en datos registrados sobre el mismo (Riepl et al., 1998). Se han ratificado los factores de amplificación del orden de 10 que se observan en los registros. En las simulaciones teóricas, se produce una distribución espacial de los picos de amplificación en el centro y en los bordes del valle, que es análoga a la descrita en los estudios empíricos, y que está correlacionada con los rasgos más significativos de la topografía subsuperficial. Se ha encontrado un modo de vibración en el entorno de 1 Hz que afecta uniformemente al centro del valle. En el resto del espectro, la respuesta sísmica presenta una gran variabilidad espacial a lo largo de toda la superficie, de tal forma que las frecuencias propias de las distintas capas de la estructura del valle quedan enmascaradas en una respuesta espectral promediada. Para el rango de frecuencias por encima de 1.5 Hz se ha obtenido que, en algunas zonas del valle, la componente vertical experimenta amplificaciones que no son despreciables respecto de las estimadas sobre la componente horizontal. Este efecto tiene incidencia en la aplicación de algunas técnicas experimentales para el estudio del efecto local. De la comparación de las respuestas obtenidas por el MEC sobre los distintos modelos analizados, cabe resaltar las siguientes conclusiones: Se ha estimado un modo fundamental de vibración en el entorno de 1 Hz, común a todos los modelos analizados. En cuanto a las simulaciones realizadas sobre los modelos monocapa, éstos infravaloran las amplificaciones estimadas en el modelo multicapa. Además se ha observado una incidencia de las distintas simplificaciones realizadas sobre la geometría, en la variabilidad espacial de la respuesta. Como consecuencia del análisis de las distintas respuestas obtenidas y las características de cada modelo, se ha puesto de manifiesto una relación directa entre la amplificación de la respuesta y la composición del material, corroborando así otros resultados conocidos en la literatura respecto del efecto de la geología en el movimiento del suelo. Por otro lado, los resultados apuntan hacia la influencia de la topografía subsuperficial en la variabilidad espacial del efecto local. En la literatura se ha hecho referencia a este efecto de la geometría, en resultados donde se encuentran discrepancias muy notables entre, el movimiento registrado en suelo y las estimaciones teóricas realizadas del ismo a partir de modelos que simplifican las condiciones geométricas locales del emplazamiento. Finalmente, y mediante el análisis de modelos equivalentes (como el realizado en este trabajo), se ha puesto de manifiesto la utilidad de la técnica, en cuanto a la posibilidad de analizar la contribución, a la respuesta sísmica en el emplazamiento, de los distintos aspectos que componen las condiciones locales del suelo.