Agregación y desagregación de aceleraciones esperadas en la Península Ibérica utilizando sismicidad de fondo

De forma paralela se ha realizado un estudio de desagregación para ciertas localizaciones de la Península Ibérica. Este estudio consiste en separar de la peligrosidad total calculada la contribución a la peligrosidad de diferentes focos sísmicos en distancia y magnitud. La información que aporta este estudio nos indicará qué terremotos o focos sísmicos son más importantes a la hora de calcular la peligrosidad en una localización y con cuánto contribuyen a ésta; a partir de este resultado puede obtenerse el llamado terremoto de control o terremoto característico para una determinada localización, resultado interesante, que puede servir de base a estudios de espectros de respuesta específicos para distintas localizaciones (espectros uniformes de respuesta).

Se ha realizado también un exhaustivo estudio de incertidumbres, la total y las debidas a diferentes parámetros de cálculo, así como de sensibilidades. Para el estudio de la sensibilidad se han utilizado simulaciones de parámetros (método de Monte Carlo) en el caso de conocer de forma específica la incertidumbre (error) de un cierto parámetro, y cuando esto no ha sido posible, se han variado subjetivamente los parámetros o relaciones utilizadas, dándose como sensibilidad la variación que se ha observado en la peligrosidad.
En un principio se ha hecho necesario el comentar el estado del problema del cálculo de la peligrosidad sísmica, no sólo con referencia a los modelos propiamente de cálculo utilizados, sino también a los modelos de generación de terremotos, de atenuación y de incertidumbres.

Posteriormente se ha realizado un estudio de la incertidumbre en el cálculo de la peligrosidad; no sólo interesa conocer el nivel de peligrosidad de una localización, sino también la incertidumbre (errores) en el cálculo y conocimiento de ésta. Se hace un estudio del concepto de incertidumbre, para después pasar a ver los factores, unos cuantificables y otros no tanto, que nos influirán en el cálculo de la peligrosidad introduciendo errores. Se analiza el catálogo utilizado, la delimitación de fuentes sísmicas, las distintas metodologías que se han desarrollado para el cálculo de los distintos parámetros que se necesitan en un cálculo de peligrosidad y el propio cálculo de la incertidumbre.

A continuación se detallan los datos y los parámetros de cálculo que se utilizan, pormenorizando cómo se obtienen (los valores e incertidumbres de los distintos datos y parámetros) y justificando la metodología utilizada.

Posteriormente se explica detenidamente la metodología del cálculo de la peligrosidad que se utilizará. Por una lado, la base matemática del propio cálculo en sí, por otro, los distintos modelos que se consideran, detallando el tratamiento que se realiza a los datos y parámetros que intervendrán en el cálculo. Se explicará también cómo se realiza el proceso de la desagregación y, la estimación de las incertidumbres y sensibilidades a distintos parámetros utilizados.

Finalmente, se exponen los distintos resultados. Primero, los distintos mapas de peligrosidad (agregación) para la Península Ibérica, considerando distintos tiempos de exposición, o si se prefiere, distintas probabilidades de superación en un determinado intervalo de tiempo. Posteriormente, y ya centrándonos en seis ciudades concretas elegidas en la Península, la agregación pormenorizada para cada modelo que se considera, la desagregación del resultado, la incertidumbre de éste (a través de distintos resultados para distintos niveles de significación) y la sensibilidad a distintos parámetros de cálculo.

Puede considerarse que los procesos de cálculo de la peligrosidad y cálculo de la sensibilidad se encuentran dentro de un sistema típico de retroalimentación: a partir de la metodología de cálculo variando distintos parámetros y relaciones se obtiene la sensibilidad y, conocida ésta, se tiene conciencia de con qué parámetros se ha de tener más cuidado, tratando de minimizar su incertidumbre, a la hora de realizar el cálculo de agregación.

Agradecimientos iii

Resumen v

Introducción vii
1. Motivación vii
2. Objetivos vii
3. Organización

Capítulo 1. Estado del Problema del Cálculo de la Peligrosidad Sísmica 1
1. Modelos Determinísticos 1
2. Modelos Probabilísticos no Zonificados 1
2.1. Distribuciones de valores extremos 2
2.2. Método Bayesiano 5
2.3. Simulaciones 6
3. Modelos Probabilísticos Zonificados 7
4. Modelos de Generación de Terremotos 10
4.1. Modelización en el tiempo 10
4.2. Modelización en el espacio 12
4.3. Relaciones entre ciertos parámetros de la fuente 13
4.4. Modelos de recurrencia de magnitud 14
5. Modelos de Atenuación 19
6. Modelos de Incertidumbres 23

Capítulo 2. Incertidumbre en el Cálculo de la Peligrosidad 25
1. Incertidumbre 25
2. Catálogo Sísmico 28
3. Fuentes Sísmicas 32
4. Cálculo de los Parámetros a y b 36
4.1. Método de mínimos cuadrados 36
4.2. Método de Utsu 38
4.3. Método de los momentos 39
4.4. Método de la máxima verosimilitud 40
4.5. Método de Weichert 42
4.6. Método de Kijko 43
5. Cálculo del Parámetro 46
5.1. Métodos determinísticos 46
5.2. Métodos probabilísticos 49
6. Cálculo de las Relaciones de Atenuación 59

Capítulo 3. Datos y Parámetros de Cálculo Utilizados 61
1. Catálogo Sísmico 61
2. Fuentes Sísmicas 67
3. Parámetros b, m. y Profundidad de la Fuente 74
4. Relación de Atenuación 77
5. Parámetro mo 81
6. Relación Intensidad Aceleración 84

Capítulo 4. Metodología de Cálculo 85
1. Cálculo de la Peligrosidad 85
1.1. Teorema de la probabilidad total 85
1.2. Suavizado de los parámetros de cálculo 89
1.3. Modelos que se consideran 91
1.4. Datos utilizados 99
2. Incertidumbre del Cálculo 105
3. Desagregación 108
4. Análisis de Sensibilidades 109

Capítulo 5. Resultados: Peligrosidad Sísmica y Desagregación 113
1. Peligrosidad Sísmica en la Península 113
2. Peligrosidad Sísmica en las Localizaciones de Interés 123
3. Desagregación 125
4. Comparación con Otros Resultados de Peligrosidad 133

Capítulo 6. Resultados: Incertidumbres y Sensibilidades 137
1. Incertidumbre en el Cálculo de la Peligrosidad 137
2. Sensibilidad 147

Apéndice I 155

Apéndice II 159

Conclusiones 163

Bibliografía 169

Sobre el modelo de cálculo de la peligrosidad sísmica. Se plantea una metodología mixta entre los llamados métodos probabilistas zonificados y no zonificados, que trata de evitar el suavizado de la peligrosidad que introducen los primeros, y el no prever terremotos en donde con anterioridad no se han producido, como ocurre con los segundos. Se utiliza el concepto de fuente sísmica como zona en la que se consideran constantes los parámetros b y mmax de la relación de recurrencia de magnitudes de Gutenberg-Richter, sin embargo, se considera la sismicidad allí donde se ha producido, como en la metodología no zonificada. Con este modelo se pretende disminuir la llamada incertidumbre epistémica.

Sobre el modelo de cálculo de la incertidumbre a utilizar . Los resultados que proporcione cualquier análisis de peligrosidad sísmica, ineludiblemente deben completarse con un análisis de incertidumbres. A la vista del modelo mixto con el que se calculó la peligrosidad sísmica, el modelo que se ha de considerar a la hora del cálculo de la incertidumbre estadística es el método de Monte Carlo. Es la metodología que mejor se adecúa, sin considerar el juicio de expertos, a la hora de obtener incertidumbres. Se ha implementado tanto para el cálculo de la incertidumbre total como para la incertidumbre individual que generan ciertos parámetros; bien es verdad que sólo puede utilizarse para aquellos parámetros que se supone siguen una determinada distribución estadística y por tanto pueden simularse.

Sobre los datos y parámetros de partida en el cálculo de la peligrosidad 

a) Sobre el catálogo sísmico. El catálogo sísmico básico que se ha de utilizar en cualquier estudio de peligrosidad sísmica en la Península Ibérica ha de ser el del IGN. Para trabajar con él se necesita completarlo, así como reevaluar ciertos terremotos. Tras estudiar el carácter Poissoniano de éste, si no óptimo, al menos puede considerarse suficiente para un estudio de peligrosidad sísmica. Finalmente, se han aumentado los períodos en que puede considerase completo para distintas magnitudes, independientemente de los resultados que nos proporcionan métodos estadísticos.

b) Sobre las fuentes sísmicas . A pesar de que la metodología de cálculo de la peligrosidad sísmica propuesta trata de soslayar el trabajar con fuentes sísmicas, es necesaria una delimitación de zonas a la vista de la variación de los valores de los parámetros b y mmaz en la Península Ibérica y zonas adyacentes.

c) Sobre los parámetros b y m_max de las distintas fuentes . De las diferentes metodologías que se han propuesto, y exponen en esta memoria, para el cálculo de los diferentes parámetros de la relación de Gutenberg-Richter, a la vista de las normales deficiencias del catálogo sísmico utilizado se han preferido metodologías que no consideran completo el catálogo. Para el cálculo de b se proponen las metodología de Weichert (1980) y Kijko (1984), y para el cálculo de mmax las metodologías de Pisarenko (1991) y, Kijko y Graham (1998), todas ellas metodologías de tipo probabilístico que nos proporcionan, no sólo los valores de estos parámetros, sino también sus incertidumbres.

d) Sobre las relaciones de atenuación . Dada la información de que se dispone sobre los distintos parámetros de movimiento del suelo en la Península Ibérica, se han elegido unas relaciones de atenuación regionalizadas y basadas en el banco de datos más extenso y completo de que se dispone, el catálogo actualizado de isosistas de la Península Ibérica. La regionalización se ha realizado atendiendo a los datos de isosistas de que se dispone y a las características tectónicas del área.

e) Sobre la elección del parámetro m_o. Es un parámetro que va a influir directamente en la mínima intensidad o aceleración a partir de la cual vamos a poder obtener información en el cálculo de la peligrosidad sísmica. En lugares como España, en donde también es deseable obtener información de las intensidades moderadas-bajas, es necesario utilizar un valor de 2.5 Ms para este parámetro si queremos obtener información completa para la intensidad VI, correspondiente a una aceleración de 0.38 m/s².

f) Sobre la relación intensidad – aceleración . A la hora de expresar los resultados de peligrosidad sísmica en aceleración, no queda más remedio que utilizar una relación intensidad – aceleración, con todo lo que esto conlleva de incertidumbres. La que se propone como más adecuada, también para poder comparar los resultados obtenidos con la mayoría de los resultados de peligrosidad en aceleraciones obtenidos anteriormente, es la que se utiliza en la NCSE-94.

Sobre la metodología utilizada en el cálculo de la peligrosidad 

a) Sobre el cálculo de la agregación de la peligrosidad . La metodología que se utiliza presenta un alto grado de objetividad, en el sentido de que los parámetros b y m_max se calculan para grandes regiones, lo cual le proporciona estabilidad a los valores de estos parámetros, y el valor de la tasa (número) de terremotos se obtiene directamente sin más que contar estos en cada una de las celdillas utilizadas para el cálculo. El método es una variación y adaptación del método propuesto por Frankel (1995) a la Península Ibérica, en donde además se suaviza el valor de los parámetros b y m_max según propone Bender (1986).
La utilización de cuatro modelos, cada uno de ellos abarcando un diferente período de tiempo y considerándose completo a partir de una determinada magnitud inicial, de forma conjunta con el suavizado de las localizaciones de Ios terremotos, asegura el no dejar ningún foco sísmico futuro fuera de este análisis de peligrosidad. La utilización de dos modelos diferenciados con la sismicidad instrumental por un lado, y dos modelos diferenciados con la sismicidad histórica por otro, diferenciados en función de la magnitud a partir de la cual se consideran completos, se justifican por el hecho de incluir, no sólo la sismicidad actual mejor registrada, sino también la sismicidad más energética que se ha producido en épocas históricas. Por otro lado, el modelo que considera la sismicidad con magnitud superior a 5.5 M_s, los terremotos originados por estructuras tectónicas que generarán importantes terremotos repetidamente, es una forma de incluir el modelo del terremoto característico a falta de una mayor y mejor información. Finalmente, la forma de elección de los pesos con los que contribuye cada uno de los modelos a la peligrosidad promediada final permite que contribuyan más en cada caso los modelos que se consideran completos en un intervalo de tiempo del orden del tiempo de exposición (o período de retorno) que interesa en cada caso.

b) Sobre el cálculo de la desagregación de la peligrosidad . Para el cálculo de la desagregación es necesario conocer la peligrosidad que genera individualmente cada una de las celdillas en el cálculo de la peligrosidad para cada intervalo de magnitudes. A la hora de calcular el terremoto de control se han considerado tanto el valor máximo de la peligrosidad (valor modal) que genera una determinada celdilla (ΔM_sΔD) como el valor medio (centroide) de todas ellas; dadas las características sismotectónicas de la zona estudiada en este trabajo, según el caso nos hemos decantado por un resultado, por el otro o por ambos.

c) Sobre el cálculo de la sensibilidad . Se considera más conveniente que los métodos tradicionales, para los casos en que es posible, utilizar como indicativo de la sensibilidad un índice adimensional que indique la variación relativa de la peligrosidad al variar también relativamente un determinado parámetro.

Sobre los resultados obtenidos .

a) Sobre los resultados de agregación de la peligrosidad . En primer lugar se obtiene cómo la sismicidad comprendida entre 30 y 60 km de profundidad, la considerada «intermedia», principalmente contribuye a la peligrosidad en la provincia de Málaga y Oeste de la de Granada, aunque también se puede observar una menor influencia en la zona del Algarve; la peligrosidad generada por esta sismicidad sería mayor en el caso que se considerara que el terremoto de 1680 (Alhaurín el Grande) se deba incluir en este rango de profundidades.
A la vista de la peligrosidad total calculada, la única diferencia que se aprecia entre los mapas de peligrosidad con períodos de retorno de 100, 475 ó 1000 años es con referencia a su nivel, tal que no se observan distintos focos de peligrosidad para distintos tiempos de exposición. Tomando como referencia el mapa en el que se muestra el resultado del nivel de movimiento del terreno con probabilidad de superación del 10% en 50 años (período de retorno de 475 años), se observan unos máximos puntuales de peligrosidad en Portugal, en las zonas de Setúbal y Cabo de San Vicente (intensidad IX); el valor de intensidad VIII se observa en prácticamente toda la mitad Sur de Portugal y en diversas localizaciones de Andalucía, Comunidad Valenciana y el Pirineo.
La morfología de estos mapas está influenciada tanto por las leyes de atenuación como por los focos sísmicos históricos e instrumentales. La diferencia fundamental que aparece con los resultados proporcionados por los métodos zonificados es que no se observa la geometría de las fuentes, y con los resultados que proporcionan los métodos no zonificados, en que la peligrosidad se ha extendido más allá de lo que son estrictamente los focos sísmicos, tanto históricos como instrumentales. La peligrosidad queda más regionalizada que en los métodos zonificados y menos que en los no zonificados. Dado su carácter intermedio entre lo encontrado por distintos autores, podríamos concluir en que mejora anteriores resultados, ya que elimina el suavizado observado en algunos trabajos y suaviza el carácter puntual de la peligrosidad observado en otros.
Dada la sencillez conceptual del método planteado, la no subjetividad y fidelidad de los datos utilizados, y la calidad de los resultados obtenidos, se piensa que este método de evaluación de la peligrosidad sísmica es el más apropiado para calcular la peligrosidad en zonas como la Península Ibérica, donde aún es necesario mejorar mucho la información sismológica y sismotectónica del área que abarca. Indicar también que los resultados obtenidos en esta memoria correspondientes a lo que se da en llamar el peor caso pueden quizás considerarse como una buena solución a la hora de proporcionar un resultado conservativo para la peligrosidad de la Península Ibérica.

b) Sobre los resultados de desagregación . Los resultados del análisis de desagregación realizados en esta memoria muestran la necesidad de este tipo de estudios. Así, en localizaciones con parecido nivel de peligrosidad se observa que, debido a las diferentes características sismotectónicas del área de estudio y la ubicación del lugar de interés, sus valores de peligrosidad se han obtenido con contribuciones diferentes, o lo que es lo mismo, que los espectros de respuesta que obtendríamos en dichas localizaciones, aunque iguales en su nivel máximo serían diferentes en su contenido frecuencial. El resultado más importante ha sido la obtención del terremoto de control para cada localización en función de la intensidad macrosísmica, así como el poder observar gráficamente (gráfico distancia-magnitud) qué focos sísmicos son más importantes a la hora de calcular la peligrosidad en una cierta localización. De las localizaciones analizadas, hay algunas en que su peligrosidad está dominada por terremotos cercanos (entre 0 y 20 km 6 20 y 40 km de distancia) y otras simultáneamente por terremotos que pueden encontrarse a distancias medias (entre 40 y 60 km) y lejanas (a más de 200 km).

c) Sobre los resultados de incertidumbre . Sobre la incertidumbre del resultado generada de forma individual por los parámetros b y m_max se concluye con que es este último parámetro el que genera mayor incertidumbre, llegando a ser ésta tres veces superior a la que introduce el parámetro b. Por otro lado, la incertidumbre total no es muy distinta en las diversas localizaciones, de lo que parece deducirse que no depende ésta de las características sismotectónicas en el entorno de las localizaciones. Como valores de incertidumbre total podemos citar la dispersión (diferencia entre los valores con niveles de significación de 0.85 y 0.15) obtenida en el resultado de la intensidad con período de retorno de 475 años para las distintas ciudades: se obtienen máximos valores en Lisboa y Granada, con 0.8 unidades, y en Alicante, con 0.7 unidades, y mínimos en las ciudades de Barcelona, con 0.6 unidades, y Málaga y Faro, con 0.5 unidades.
Es necesario incidir en el cálculo de los parámetros b y m_max, especialmente de este último, para así poder reducir sus incertidumbres y, en consecuencia, las incertidumbres que introducen en la peligrosidad final calculada. A la hora de reducir el error en el conocimiento del parámetro m_max, de seguir utilizando métodos probabilisticos en su determinación, es necesario recalcular las magnitudes de los terremotos más importantes del catálogo sísmico.

d) Sobre los resultados de sensibilidad. La metodología de cálculo de sensibilidad presentada en esta memoria es un método sencillo que permite comparar objetivamente la sensibilidad del método a ciertos parámetros a través de un número adimensional. Se obtiene una mayor sensibilidad en el cálculo de la peligrosidad a los parámetros b y m_max, tal que llega a ser casi el doble que la debida a N (número de terremotos) y, entre cien y doscientas veces mayor a la debida a la profundidad de la fuente; el dato concreto depende de la localización y tiempo de exposición.

Desde el punto de vista de las incertidumbres, este trabajo es un paso más en la mejora de la metodología del cálculo de la peligrosidad sísmica, ya que se disminuye la incertidumbre epistémica que introduce el modelo de cálculo, y se establece la incertidumbre estadística del resultado.

Finalmente, se propone que los esfuerzos futuros deben encaminarse, primero a una mejor evaluación de los parámetros b y m_max, así como una mejor regionalización de ambos. También, puesto que el método está claramente influenciado por las relaciones de atenuación y las localizaciones de los focos sísmicos históricos, se hace necesario mejorar estas relaciones, fundamentalmente a través de datos directos de aceleración, y buscar y localizar nuevos focos sísmicos no registrados en el catálogo. Dada la importancia de las magnitudes de corte en cada modelo que se considera, también se necesita una correcta reevaluación de las magnitudes, especialmente de las de los terremotos históricos. En el aspecto metodológico se prevee una mejora introduciendo suavizados del número de terremotos y demás parámetros que sean direccionales, a diferencia del filtrado Gaussiano que tiene un comportamiento isótropo, teniendo en cuenta para ello la información tectónica y geofísica de que se disponga. También, si se sigue trabajando con métodos no zonificados, puede ser interesante el análisis de las características fractales del modelo de generación de terremotos en la zona de estudio. Evidentemente, si se desea tener una visión completa de la peligrosidad, además de la sismicidad de fondo se ha de incluir la que se ajuste al modelo del terremoto característico, por lo que se debe seguir avanzando en los estudios de deformación cortical y de paleosismicidad.